实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度()

实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度实验目的1．了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。2．学会用打点计时器测量物体的速度。3．能利用vt图像分析实验数据，描述物体的运动。实验原理1．两种打点计时器的对比电火花计时器电磁打点计时器位置、时刻和位移、时间记录信息0.02s(根据交流电频率而定)打点周期周期性产生电火花振针周期性上、下振动打点方式220V交流电4～6V交流电工作电压结构图示2．测量平均速度：根据v＝ΔxΔt可求出任意两点间的平均速度，Δx是纸带上两点间的位移，利用刻度尺测量，Δt是这两点间的时间间隔。3．测量瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。实验器材电磁打点计时器或电火花计时器、低压交流电源电火花计时器使用220V交流电源、复写纸或墨粉纸盘、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。实验步骤1．了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。2．把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与6V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。3．接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。5．选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为n－1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n－1)s。4．重复步骤(2)、(3)，获得3～5条纸带。6．用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。数据处理1．测量纸带的平均速度从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1)s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝ΔxΔt。把测量和计算的结果填入表中。记录项实验次数点数n点划分出的间隔数n－1运动时间Δt/s位移Δx/m平均速度v/(m·s－1)122．用打点计时器测量瞬时速度(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02s＝0.1s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…(3)运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝x1＋x22T、vB＝x2＋x32T、vC＝x3＋x42T、vD＝x4＋x52T、…3．用vt图像描述物体的速度(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到vt图像，如图所示。误差分析1．利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。2．分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。3．作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。注意事项1．如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02s。2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。3．手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。4．为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝xn＋xn＋12T。5．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。考点一实验原理与操作[典例1]研究“用打点计时器测速度”的实验：(1)[多选]实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)A．电压合适的50Hz低压交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(2)[多选]对于减小实验误差来说，下列采取的方法中正确的有________。A．选取合适的n个点为计数点B．使小车运动得尽量慢些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源[解析](1)实验中必须使用的有电压合适的50Hz低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。(2)选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动得尽量慢些，打出的点较密，为减小测量误差，所取n会较大，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后打开电源，会造成点密而少，给测量、计算造成较大实验误差，选项E错误。[答案](1)AC(2)ACD[关键点拨](1)电磁打点计时器需要4～6V低压交流电源。(2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。(3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行实验。[对点训练]1．[多选]关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法正确的是()A．打点计时器应接交流电源，交流电源频率通常为50HzB．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08sC．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大D．电磁打点计时器接在220V电源上解析：打点计时器应接交流电源，交流电源频率为50Hz，A正确；电磁打点计时器使用6V以下的低压交流电源，D错误；由于打点计时器每隔0.02s打一个点，所以相邻计时点的时间间隔为0.02s，如果相邻两个计数点间还有四个计时点，则相邻两计数点的时间间隔应为5×0.02s＝0.1s，B错误；打点时间是一样的，点密集的地方速度小，点稀疏的地方速度大，即纸带的速度由小变大，C正确。答案：AC考点二数据处理和误差分析[典例2]如图所示是一条利用频率为50Hz的打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离已在图上标出，求各计数点的瞬时速度并画出vt图像。[解析]1点是0和2间时间的中间时刻，求出0和2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出，然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。各段时间的平均速度作为中间时刻的瞬时速度分别为：v1＝0.195m/s；v2＝0.40m/s；v3＝0.61m/s；v4＝0.69m/s；v5＝0.70m/s，再以O点为坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线得到vt图像如图所示。[答案]见解析[关键点拨](1)应用v＝ΔxΔt求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。(2)作vt图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。(3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去不计。[对点训练]2．打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，二者之间B点的瞬时速度更接近于________(“A、C”或“A、D”)间的平均速度。解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s，A、C间的距离为14.0mm＝0.0140m，A、D间的距离为26.0mm＝0.0260m，由平均速度公式v＝ΔxΔt得vAC＝0.01402×0.02m/s＝0.35m/s，vAD＝0.02603×0.02m/s≈0.43m/s，A、C两点更接近于B点，故B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度。答案：0.350.43A、C谢谢观看