a,b,c对二次函数图象影响

1-3-1如图是二次函数y=ax2+bx+c的函数图象,你能从图中得到哪些信息？知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称是.归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a0开口向下a0（2）c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c0交点在x轴下方c0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac0简记为：左同右异归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：x=-1(7)4a+2b+c的符号：令x=2(8)4a-2b+c的符号：令x=-2xyo例题１.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号（）A、a0,b0,c0B、a0,b0,c0C、a0,b0,c0D、a0,b0,c02.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b0,c=0B、a0,b0,c=0C、a0,b0,c=0D、a0,b0,c=0xyo3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）A、a0,b=0,c0B、a0,b0,c0C、a0,b=0,c0D、a0,b=0,c0xyo练习1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-112.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-113.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①ab＜0，②bc0；③a+b+c＞0；④a-b+c0中正确个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个C1.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为()B二次函数和一次函数2.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数的图象可能为()bxaxy2A二次函数和一次函数