人教版数学七年级上册1.2.3-相反数(31张PPT)

铁路段增收创效节支降耗研讨文章当前我局增盈创效面临严峻形势,在各站段都将增盈创效工作提在“咽喉”位置的同时,如何把握并增强战略定力显得尤为重要,乱则生乱,稳才能求稳。正如文章所说:凡事皆有困难之时,打的通的,便是好汉。打得通的,便是好汉。近期,铁路局近日,全局经营形势任务宣传教育活动全面展开,让基层职工对全局经营情况有了进一步了解。当下,全局职工紧密围绕在“增收创效”主题思想周围,大力弘扬新时期“安全优质,兴路强国”铁路精神,积极推进客货运输改革、资产经营开发、节支降耗工作稳步进行,为铁路又好又快发展打下了坚实的基础。古人云,人无远虑必有近忧。在全局生产经营取得显著成绩的同时,难免让人产生一种“增效创收可以松松劲了”的想法。我们知道,当下市场经济竞争,每个“战士”都奋勇争先,顽强拼搏,努力扩大自身竞争力,以至于能够站稳脚跟,不被市场淘汰。作为国家经济核心的铁路,身上担负的责任要求我们更加精益求精,具备长远眼光,时时拧紧弦、上满劲,在不断克服我局货运任务亏欠、非运输业经营质量下滑、业务发展不均衡等“软肋”的同时,更加持续发展壮大我局生产经营好的方面,好的作风,保持良好发展态势,紧1.2.3相反数1.2有理数人教版数学七年级上册成语故事“南辕北辙”讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA–30–20–100102030导入新知2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.素养目标3.理解和掌握双重符号的化简规律.【问题】两位同学背靠背，规定向前为正，一人向前走3步，记作,一人向后走3步，记作.对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.探究新知相反数知识点13–3你还能说出具备这些特征的成对的数吗？活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4和–4，并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有什么特点？2.请写出一组具有上述特点的数.3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？探究一相反数的概念探究新知活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？5.25.2数字相同符号不同探究新知1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.一般地，a和–a互为相反数.代数意义探究新知归纳总结探究新知素养考点1指出有理数的相反数(5)相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚(6)符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×√√×巩固练习2.结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个.一个负数的相反数是一个.负数正数0巩固练习思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征.位于原点两侧，且与原点的距离相等.05–5–11a–a探究新知探究二相反数的几何意义思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.02–2两2和–25和–5两5–5探究新知1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.几何意义3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和–a，这两点关于原点对称.探究新知归纳总结探究新知素养考点2相反数的意义分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.探究新知解：2的相反数是–2；的相反数是；的相反数是;–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为:121232322和–2,和，和,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点关于原点对称.12321232求相反数的方法1.在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.探究新知方法总结3.如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是在().A.原点左侧B.原点右侧C.原点上或原点右侧D.原点上巩固练习解析：a=–a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身.D多重符号的化简问题1：a的相反数是什么？在这个数前加一个“–”号．问题2：如何求一个数的相反数？a的相反数是–a，a可表示任意有理数.探究新知知识点2–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，–a=–(+5)a=–7，–a=–(–7)a=0，–a=0探究新知–1.179.8思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的结果是什么呢？在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数.探究新知归纳总结化简下列各数(先读后写).(1)–(+10)(2)+(–0.15)(3)+(+3)(4)–(–12)(5)+[–(–1.1)](6)–[+(–7)]例3(6)–[+(–7)]=–(–7)=7.由内向外依次去括号.解：(1)–(+10)=–10；(2)+(–0.15)=–0.15；(3)+(+3)=3；(4)–(–12)=12；(5)+[–(–1.1)]=+(+1.1)=1.1；探究新知素养考点3多重符号的化简问题“一查二定”1.式子中含偶数个“–”号时，结果正；含奇数个“–”号时，结果为负.2.凡是“+”都去掉.探究新知方法技巧(1)是____的相反数，(2)是______的相反数，=______．(3)是_______的相反数，.(4)是_______的相反数，．巩固练习4.填一填4()4______-+=1.7_____1.7100_____10015157.17.1100100＋4–4)51()51(连接中考巩固练习2.(2018•邵阳)点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．C–21．–1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为()．A．+(–8)和–(+8)B．–(+8)与+(–8)C．–(–8)与–(+8)3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6–a–5C–0.3课堂检测基础巩固题能力提升题课堂检测1．若a=–13，则–a=____;若–a=–6，则a=___．2．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则a是_____数．3.的相反数是_____，–3x的相反数是___.2x2x136正3x正4.(1)若a=3.2，则–a=；(2)若–a=2,则a=；(3)若–(–a)=3，则–a=；(4)–(a–b)=.–2–3.2–3b–a课堂检测能力提升题若2x+1是–9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8x=4拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0,那么这两个有理数有什么关系？课堂检测拓广探索题这两个有理数互为相反数.通过本课时的学习，需要我们掌握：–a表示a的相反数.概念字母表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.在数轴上相反数课堂小结在数轴上在原点两侧，到原点距离相等的点表示的两个，互为相反数.1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业