八年级数学上第一次月考试卷含答案

第1页共9页苏步青学校八年级上册数学第一次月考试卷2019、9一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列学习用具中，其形状不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，113．在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）ABCD5．下列命题为假命题的是（）A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等;B．对顶角相等C．等腰三角形的两个底角相等;D．两直线平行，内错角相等6．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，在下列结论中，不正确的是（）A．∠EAB=∠FAC;B．BC=EF;C．∠BAC=∠CAF;D．∠AFE=∠ACB7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠FB．∠B=∠EC．BC∥EFD．∠A=∠EDF第6题图第7题图第9题图第2页共9页8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A．13B．17C．22D．17或229．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=6，则△ABC的周长为（）A．18B．17C．16D．1510．小明用19根火柴首尾顺次相接，恰好摆成一个三角形，若要求这个三角形是等腰三角形，则不同的摆法有（）A．1种B．4种C．5种D．9种二．填空题（共8小题，每小题3分）11．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．12．已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．13．命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是________________________．14．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．15．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．16．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_______．18．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为_________．第11题图第14题图第15题图第16题图第17题图第18题图第3页共9页苏步青学校八年级上册数学第一次月考答题卷2014、9一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________16、__________17、__________18、___________三、解答题19、（8分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。20、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。CABCABCABCABCADB_______________________学校________________________班级______________________姓名________________考场考号___________________……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第4页共9页21、（8分）填补下列证明过程。如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ证明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是边ＢＣ的中点（已知）∴______________________∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）22、（6分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性．ＣＢＡＤＥ第5页共9页23、（6分）如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．24.（12分）数学课上,李老师出示了如下的题目:在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“＞”,“＜”或“=”).(2)特例启发,解答题目第6页共9页解:题目中,AE与DB的大小关系是:AEDB(“＞”,“＜”或“=”),理由如下:如图2,过点E作EF//BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).CD=_______________.第7页共9页参考答案及评分标准2014、9一、选择题（每小题3分）题号12345678910答案CCDCACBCDC二、填空题11、10512、613、有两个角相等的三角形是等腰三角形14、AB=DC或ACB=∠DBC15、2016、70°17、418、32三、解答题（每小题3分）19、（8分）答案：有6种可能如下：评分标准：每种情况2分20、答案及评分标准：△ABD是等腰三角形，理由如下：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，------------------（2分）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，------------------（2分）∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∴△ABD是等腰三角形。------------------（2分21、（8分）填补下列证明过程。EFEFFCBACB(D)A(E)CB(E)ACBAC(F)BAC(F)BA(D)EDEDDDF第8页共9页如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ证明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（两直线平行，内错角相等。）———（2分）∵Ｄ是边ＢＣ的中点（已知）∴__BD=DC__———————（2分）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（对顶角相等）———————（2分）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（ASA）———————（2分）22．（6分）答案证明：如图，由做法知：在Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ABC＝∠EDC＝90°BC＝DC∠ACB＝∠ECD∴Rt△ABC≌Rt△EDC----------------（4分）∴AB=ED----------------即他们的做法是正确的．----------------（6分）23、（6分）解：∵AB=AC，∠C=67°，∴∠ABC=∠C=67°，----------------（2分）∴∠A=180°-67°-67°=46°，----------------（3分）∵EF是AB的垂直平分线，∴AD=BD，----------------（4分）第9页共9页∴∠A=∠ABD=46°，----------------（5分）∴∠DBC=67°-46°=21°----------------（6分）24.（12分）解：（1）答案为：=．----------------（1分）（2）答案为：=．----------------（1分）证明：（6分）在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在△DBE和△EFC中ED＝EC∠DEB＝∠ECFEB＝FC，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB=EF，∴AE=BD．（3）答：CD的长是3或1．（4分）