结构方程模型最简单易懂的教程

结构方程模型——Lisrel的的初级应用一、为何要用结构方程模型？二、模型原理简介三、模型建模四、例子：员工流失动因模型一、为何要用结构方程模型？很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。回归分析与结构方程模型一个回归分析和结构方程比较的例子：假如有五道题目来测量外向型性格，还有四道题目来测量自信。研究自信与外向型性格的关系。假如是你，你将怎样来进行研究？回归分析的做法：先分别计算外向题目的总分（或平均分）和自信题目的总分（或平均分），在计算两个总分的相关。这样的计算所得的两个潜变量（性格与自信）的关系，恰当吗？线性回归模型及其局限性1）无法处理因变量（Y）多于一个的情况；2）无法处理自变量（X）之间的多重共线性；3）无法对一些不可直接测量的变量进行处理，主要是一些主观性较强的变量进行测量。如幸福感、组织认同感、学习能力等；4）没有考虑变量（自变量、因变量）的测量误差，以及测量误差之间的关系22110xbxbby多元统计方法中的相关解决方法针对1）：路径分析（PathAnalysis）缺点：分开考察不同的因变量，无法考察因变量之间的关系且缺少整体的视角针对2）：偏最小二乘法（PLS）缺点：相关理论尚不完善，解释力较弱。《王惠文，偏最小二乘法理论与应用，国防工业出版社》针对3）：指标赋予权重，进行综合评价，得出一个量化的指标缺点：权重设计，需要相当的技巧，通常的方法，如AHP,模糊综合评判等方法缺少信度与效度针对4）：没有办法解决结构方程模型（SEM）的优点同时处理多个因变量容许自变量和因变量含测量[误差传统方法（如回归）假设自变量没有误差]同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型估计整个模型的拟合程度[用以比较不同模型]SEM包括:回归分析、因子分析(验证性因子分析、探索性因子分析)、ｔ检验、方差分析、比较各组因子均值、交互作用模型、实验设计StructuralEquationModel，SEMCovarianceStructureModeling，CSMLinearStructuralRelationship，LISREL从上述名称中可以看出，结构方程模型的几个本质特征是：结构、协方差、线性结构方程模型的含义二、结构方程简介简单来说，结构方程模型分为：测量方程（measurementequation）测量方程描述潜变量与指标之间的关系，如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；工作自主权工作方式选择工作目标调整工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度二、结构方程简介简单来说，结构方程模型分为：测量方程（measurementequation）测量方程描述潜变量与指标之间的关系，如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；结构方程（structuralequation），描述潜变量之间的关系，如工作自主权与工作满意度的关系。工作自主权工作满意度（一）测量模型对于指标与潜变量（例如两个工作自主权指标与工作自主权）间的关系，通常写为以下测量方程：其中：x——外源指标（如两个工作自主权指标）组成的向量；y——内生指标（如四个工作满意度指标）组成的向量；——外源潜变量（如工作自主权等）组成的向量；——内生潜变量（如工作满意度等）组成的向量；——外源指标与外源变量之间的关系（如两个工作自主权指标与工作自主权的关系），是外源指标在外源潜变量上的因子负荷矩阵；——内生指标与内生变量之间的关系（如四个工作满意度指标与工作满意度的关系），是内生指标在内生潜变量上的因子负荷矩阵；yxyxxy（二）结构模型对于潜变量间（如工作自主权与工作满意度）的关系，通常写成如下结构方程：其中：B——内生潜变量间的关系（如其它内生潜变量与工作满意度的关系）；——外源潜变量对内生潜变量的影响（如工作自主权对工作满意度的影响）；——结构方程的残差项，反映了在方程中未能被解释的部分。B潜变量间的关系，即结构模型，是研究的兴趣重点，所以整个分析也称结构方程模型。三、建模过程（1）模型建构（modelspecification）（2）模型拟合（modelfitting）（3）模型评价（modelassessment）（4）模型修正（modelmodification）（1）模型建构（modelspecification）一、观测变量（即指标，通常是题目）与潜变量（即因子，通常是概念）的关系；二、各潜变量间的相互关系（指定那些因子间相关或直接效应）；例子：员工工作满意度的测量例子：员工工作满意度的测量理论假设，概念模型的提出：Locke（1976）研究指出，有多种因素影响到工作满意度，下列几个因素最为重要：（1）对工作本身的满意度。包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困难性以及对工作的控制等。因此，假设：假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。工作自主权是指员工可以运用相关工作权利的程度。有较高工作自主权的员工，将具有较高的工作满意度。假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。工作负荷是指工作职责不能被实现的程度。工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中，有碍于员工对工作的积极态度（House,1980），工作压力会降低工作满意度。假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。工作单调性是指个体的工作被重复的程度。如煤炭采掘一线的职工工作单调性比较高，而机关科室的单调性就比较低。例子：员工工作满意度的测量概念模型：工作满意度目前工作满意度工作兴趣工作乐趣工作厌恶程度工作自主权工作方式选择工作目标调整工作负荷工作单调性任务完成时间充裕度工作负荷轻重工作节奏快慢工作内容丰富程度工作多样性程度xy（2）模型拟合（modelfitting）模型参数的估计模型计算（lisrel软件编程）表1标准化路径系数（N=351）变量变量间关系工作满意度标准化路径系数t检验值工作自主权ε1—η10.2062.562工作负荷ε3—η1-0.212-1.575工作单调性ε2—η1-0.378-2.857注：t检验值1.96表示通过显著性检验，且在0.05的显著水平下（3）模型评价（modelassessment）结构方程的解是否恰当，（相关系数应在+1和-1之间）；变量变量间关系工作满意度标准化路径系数t检验值工作自主权ε1—η10.2062.562工作负荷ε3—η1-0.212-1.575工作单调性ε2—η1-0.378-2.857（-1，+1）（3）模型评价（modelassessment）参数与预计模型的关系是否合理，（与模型假设相符）；假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。+－－√√未通过t检验（3）模型评价（modelassessment）检验不同类型的整体拟合指数，（各项拟合优度指标是否达到要求）；表2模型拟合优度结果指标DFΧ2PNFINNFICFIIFIGFIAGFIRFIRMRRMSEA指标值6871386.640.00.9010.9370.9500.9510.8610.8170.8610.05840.0457（3）模型评价（modelassessment）Χ2/DF=1386.64/687=2.018第一个指标是卡方统计量与自由度的比值，美国社会统计学家卡米尼斯和马克依维尔认为，卡方值与自由度之比在2：1到3：1之间是可以接受的P=0.0第二个指标是P值，P值要求小于0.1。（3）模型评价（modelassessment）规范拟合指数（NFI），不规范拟合指数（NNFI），比较拟合指数（CFI），增量拟合指数（IFI），拟合优度指数（GFI），调整后的拟合优度指数（AGFI），相对拟合指数（RFI），均方根残差（RMR），近似均方根残差（RMSEA）等指标用来衡量模型与数据的拟合程度。学术界普遍认为在大样本情况下：NFI、NNFI、CFI、IFI、GFI、AGFI、RFI大于0.9，RMR小于0.035，RMSEA值小于0.08，表明模型与数据的拟合程度很好。（4）模型修正（modelmodification）依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模型；检查潜变量（因子）与指标（题目）间的关系，建立测量模型，有时可能增删或重组题目；对每一个模型，检查标准误、t值、标准化残差、修正指数、及各种拟合指数，据此修改模型并重复这一步；最好用另外一个样本进行检验；模型修正举例17个题目:学习态度及取向A、B、C、D、E4、4、3、3、3题350个学生概念模型Ma模型拟合结果输出ModificationIndicesforLAMBDA-X修正指数KSI1KSI2KSI3KSI4KSI5----------------------------------------VAR1--0.060.660.092.53VAR2--0.380.530.230.11VAR3--0.720.010.031.49VAR4--0.000.030.010.03VAR57.73--9.629.231.50VAR60.01--3.291.071.50VAR70.12--0.250.122.26VAR841.35--3.6622.024.78VAR90.400.02--2.190.22VAR100.030.10--0.300.22…MaximumModificationIndexis41.35forElement(8,1)LX修正指数:该参数由固定改为自由估计，会减少的数值2模型拟合结果输出Ma模型修正Q4在A的负荷很小(LX=0.05)，但在其他因子的修正指数（MI）也不高不从属Ａ，也不归属其他因子Q8在B的负荷不高（0.28），但在A的MI是41.4，可能归属A因子间相关很高(0.40至0.54)模型拟合相当好：(109)=194.57，RMSEA＝0.046,NNFI=0.94.CFI=0.95。仔细检查题目内容后，删去Q4,Q8归入A2模型修正Ma到MbMb模型拟合结果输出Q8归属A，因子负荷很高（0.49），(94)=149.51，RMSEA＝0.040，NNFI＝0.96，CFI=0.97。虽然没有嵌套关系，模型Mb比Ma好试让Q8同时从属A和B?2模型修正Mb到Mc模型Mc拟合结果(93)=148.61,RMSEA＝.040NNFI=0.96,CFI=0.97。Q8在A负荷为0.54，在B负荷为-0.08因为概念上Q8应与B成正相关，故不合理。而且这负荷相对低，所以我们选择Mb2修正前后模型的拟合指数比较_____________________________________________________模型dfRMSEANNFICFI注_____________________________________________________Ma1091950.0460.940.95原模型Mb941500.0400.960.97删Q4,Q8-AMc931490.0400.960.97删Q4,Q8-A,B_____________________________________________________2模型修正结果比较