有理数乘法说课稿

有理数乘法（第一课时）说课稿各位评委，老师们：大家好！今天我说课的内容是：义务教育课程标准试验教科书（北师大版）七年级《数学》上册第二章第八节《有理数的乘法》（第一课时），下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学设计四个部分进行陈述。一、教材分析1.教材的地位和作用本节课是在引入了负有理数以及学过有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础之上的。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数乘法运算转化为小学算术的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一。因而，它是进一步学习有理数运算的基础，也是以后学习实数运算，代数式的运算，解方程（组）以及函数知识的基础。学好这部分内容，对提高学生的数形结合，数学表示，语言表达，抽象概括，类比能力有重要作用，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。2.教材的重点和难点本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为：要熟练地进行有理数的乘法运算，就得深刻理解运算法则，对法则理解越深，运算才能掌握得越好。而且学会有理数的乘法法则，对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。本节课的难点是有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解。由于初一年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此，与小学算术的乘法比较，学生对积的符号的确定，特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维程度也增大。二、教学目标根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求，依据新课程标准纲要，我从以下三个方面确定了本节课的教学目标：1.知识与技能目标：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。2.过程与方法目标：通过教学渗透化归、分类等数学思想方法，感受由“特殊到一般”和“一般到特殊”的思想，初步培养学生的化归意识和观察，比较，概括等思维能力。3.情感与态度目标：培养学生积极参与，合作交流的主体意识和主动探索，勇于发现的科学精神，使学生乐于了解数学，应用数学的学习态度。三、教学方法1.教法分析针对七年级学生的年龄特点及心理特征，结合他们的认知水平，在遵循启发式教学原则的基础上，注意创设问题情景及“情景—探索—发现”的教学模式，以讨论法，练习法为辅的教学方法，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，使学生获取感性认识，增强学习的趣味性和可接受性。旨在通过教师的引导，启发调动学生学习的积极性，让学生多观察，多讨论，多交流，主动参与到整个教学的全过程中来。2.学法指导通过本节课的教学，教师应引导学生学会观察、比较、归纳等学习方法，让每个学生都动口、动脑，动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主参与，勇于探索，合作交流的学习方式，培养学生良好的学习品质。四、教学设计为了达到预期的教学目标，我遵循了“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，发现并提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境，引导学生体验探索、研究的过程，让学生在探究、合作、交流中展示思维过程。以下我将对每一教学环节分别教什么，怎么教，为什么这么教以分别加以说明。4.1类比猜想，引入新课【导入语】同学们，小学我们学过两个正有理数相乘，在初中引入负数以后，两个有理数相乘共有几种情况？如何进行有理数的乘法计算？它与有理数的加法有什么关系？这节课希望同学们发挥自己的聪明才智，积极动脑、动手、动口，来集中解决这些问题。问题一：1、计算：（1）（-2）+(-2)；（2）（-2）+(-2)+(-2)；（3）（-2）+(-2)+(-2)+(-2)（4）(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)2、猜想下列各式的值(-2)×2；(-2)×3；（-2）×4；（-2）×5【设计意图】前面学生学过求几个相同加数的和用乘法，利用乘法的意义，使学生通过独立思考并解决问题，既为下面讨论做好铺垫，又可引出负数与正数相乘的乘法，从而导入新课，使学生思路清晰。4.2创设情境，探求新知问题二：1.如图：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在位置恰好在L上的点O。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？【设计意图】这样设计主要是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。4.2.1讨论研究，解决问题先让学生独立思考，然后合作讨论，互相启发，互相学习，激发灵感。五分钟后，师生共同给出结果。【设计意图】这样设计主要是激发学生思维兴奋点，培养个别学习的习惯，提高分析问题的能力，体会现实生活中存在大量的相反意义的量。4.2.2数形结合，数学表示1问题的图形表示思考1：能否把问题2的结果，用图形表示出来？（建立适当的数轴，讨论结果略。）2问题的符号表示思考2：能否把问题2的结果，用符号表示出来？讨论结果：规定位移向东为正，向西为负；速度向东为正，向西为负；时间某处之后为正，某处之前为负，则问题2中：（1）的符号表示：（+3）×（+2）＝（+6）①（2）的符号表示：（-3）×（+2）＝（-6）②（3）的符号表示：（+3）×（-2）＝（-6）③（4）的符号表示：（-3）×（-2）＝（+6）④【设计意图】这样设计主要是培养学生的数学表示能力，增强“三种”语言相互转换的意识，感受模型化思想和数形结合思想。4.2.3归纳特点，引出法则思考3：观察上述等式：①、②、③、④，根据你对有理数乘法的思考，先填空，然后尝试归纳你的发现。思考4：一个数和0相乘，如何解释？让学生在充分发表意见的基础上，师生共同概括出乘法法则。【设计意图】这样设计的目的是在学生充分活动的基础上，类比有理数加法法则，让学生用自己的语言尝试归纳有理数乘法法则。通过填空，设置台阶，既继承了学生思维的延续性，又顺势为后面法则的归纳做好铺垫，同时培养了学生的观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。4.2.4分析法则，掌握实质教师可设计以下例子：1.（1）（-7）×4=-（7×4）……（异号得负，绝对值相乘）=—28（2）（-5）×(-3)=+（5×3）……（同号得正，绝对值相乘）=152、抢答：说出下列各式中两数积的符号。（1）5×（-0.3）（2）（-4）×(+10)（3）（-100）×（-0.1）（4）0.5×0.7(5)（+150）×（-27）（6）（—8）×1.25【设计意图】这样设计的目的是让学生熟悉法则，掌握法则的实质：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值，初步培养学生的化归意识。4.2.5应用示例，以理驭算例1.计算：（1）（-4）×5（2）（-5）×(-7)（3）（-83）×（-38）（4）（-3）×(-31)先让学生个别学习，再进行合作交流，同时教师参与评价，并强调有理数乘法与非负有理数乘法的区别与联系，运算时必须先“定号”后“计算”。正数乘正数积为______数；负数乘负数积为_____数；正数乘负数积为_____数；负数乘正数积为_____数；乘积的绝对值等于各因数绝对值的_____。【设计意图】设计例1（1）（2）的目的是熟练运算技能，加深对乘法法则的印象，互动示范。设计（3）（4）两题的目的是引导学生类比小学里互为倒数的两数有何特点，进而指明：乘积为1的两个有理数互为倒数，如:—3与—31；—83与—384.2.6探究实例，延伸法则例2：计算2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×（-3）×（-4）×（-5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）×0鼓励学生通过观察实例，试用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴进行交流，最后教师可以明晰：积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。只要有一个因数为0，积就为0.【设计意图】让学生从实例出发，类比、归纳得出几个不为0有理数相乘时，积的符号与负因数个数之间的关系，从而既延伸完善了有理数乘法法则，又培养了学生积极思考，勇于探索的精神。4.3巩固练习，熟练技能适当的巩固性、应用性练习是学习新知识，巩固新知识必不可少的环节。为了促进学生对新知识的理解和掌握，及时安排学生完成教材第76页随堂练习1和知识技能2.练习要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，教师及时加以强调和总结：比如运算时必须先“定号”后“计算”。4.5随堂测试，巩固双基A组）①(-3)×7②(-6)×(-3)③(-8)×0④（-52）×10()3⑤75×()1021⑥-125×（-549）B组）①(-12.5)×(-67)×(-4)②(-0.25)×(-16)×(-4)③(-8)×(-6)×(-0.5)×13④(-3)×56×(-145)×(-0.25)C组）填空：①-95的倒数是_______；0.3的倒数是_______.②倒数为6的数是________；a+b（a+b≠0）的倒数是______.【设计意图】这样设计目的是效果反馈，及时矫正。4.4归纳小结，快乐共享小结以提问的形式出现：1：通过本课的学习，你学会了什么知识？2：在解决问题的过程中，你掌握了哪些数学思想和方法？3：你还有什么疑惑？同学们在组内交流、互相补充后，请小组代表发言，在学生回答的基础上，由教师进行适当的补充。这种小结的方式通过师生、生生之间有效的互动使学生由被动变为主动，有利于构建自己的知识体系，形成知识的正向迁移。【设计意图】目的是使学生对本课所学的知识结构有一个清晰的认识，对本课所用的思想方法有一个明确的了解，对本课的学习过程有一个新的感悟。4.5布置作业，分层落实为了更好地关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，除了布置课本上的习题并要求全体学生独立完成之外，还补充了一道课外拓展题：【必做】（1）课本P76知识技能1问题解决1【选作】（2）请你联系生活和生产实际，给数学式（-20）×（-4）赋予不同的意义，提出尽可能多的问题。【设计意图】使学生进一步领会数学与自然和社会的联系，培养实践能力和创新精神。附：板书设计§2.8有理数乘法（第一课时）（一）1.蜗牛爬行：（二）例题（定义）倒数：（+3）×（+2）＝（+6）①1.（1）（2）（-3）×（+2）＝（-6）②（+3）×（-2）＝（-6）③（3）（4）（-3）×（-2）＝（+6）④1.有理数乘法法则：①两数相乘，2.（1）（2）同号得正，异号得负，并把绝（三）练习对值相乘。任何数与0相乘都得0.（3）②（推广）几个不为0有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。只要有一个因数为0，积就为0.义务教育课程标准试验教科书（北师大版）七年级《数学》上册有理数的乘法说课稿说课人：袁宏军单位：平阴县第一中学