基于粒子群算法的模拟电路故障诊断方法

2010年6月电工技术学报Vol.25No.6第25卷第6期TRANSACTIONSOFCHINAELECTROTECHNICALSOCIETYJun.2010基于粒子群算法的模拟电路故障诊断方法何怡刚祝文姬周炎涛刘美容（湖南大学电气与信息工程学院长沙410082）摘要提出一种基于小波包分解、主元分析、归一化处理、粒子群算法与神经网络相结合的模拟电路故障诊断新方法。该方法使用小波包分解来对信号进行消噪和小波多尺度分解，再进行正交主元分析和归一化处理来提取故障特征信息，作为神经网络的输入样本。在充分考虑传统BP算法中采用梯度下降法所固有的极易陷入局部极小等缺陷的基础上，提出了采用粒子群算法来优化传统BP网络的方法。文中研究了故障特征信息的提取、样本选择及诊断系统，并通过电路诊断实例，阐述了该方法的具体实现，验证了所提方法的有效性。关键词：模拟电路故障诊断小波包分解粒子群算法BP神经网络中图分类号：TN39AnAnalogCircuitDiagnosisMethodBasedonParticleSwarmOptimizationAlgorithmHeYigangZhuWenjiZhouYantaoLiuMeirong（HunanUniversityChangsha410082China）AbstractBasedonwaveletpacketdecomposition,principalcomponentanalysis(PCA),normalization,particleswarmoptimization(PSO)andneuralnetworks(NNs),anewanalogcircuitdiagnosismethodisproposed.Theproposedmethodisbasedonwaveletpackettransformationthatusingthewaveletpacketdecompositionasade-noisetool,thefeatureinformationisextractedbywaveletde-noising,multi-resolution,orthogonalizationandnormalization.Theinputpatternsaresatisfiedwhenthefeatureinformationappliestotheneuralnetworks.Underconsideringthecharacteristicsofthetraditionalback-propagation(BP)algorithm,thePSOalgorithmisusedtosubstitutethegradientdescentmethodintraditionBPneuralnetwork.Finally,therealizationoftheproposedstrategyisexpoundedbyusingpracticalcircuits.Thesimulationandexperimentalresultsdemonstratetheeffectivenessoftheproposedmethod.Keywords：Analogcircuits,faultdiagnosis,waveletpacketdecomposition,particleswarmoptimization,BPneuralnetwork1引言模拟电路故障诊断技术自20世纪60年代开始研究以来，取得不少成就，研究者们提出了很多方法[1-5]，其中元件参数辨识方法要求提供较多的诊断用信息，需要特定的数学模型，且数学运算费时长。而人工神经网络在构成原理和功能特点等方面更加接近人脑，与传统的故障诊断分析方法相比，不需要建立对象的精确数学模型，而且实施比较方便，因而在故障诊断中得到了越来越广泛的重视。采用神经网络进行模拟电路故障诊断时故障特征的提取是非常重要的步骤，而小波变换具有良好的时频局部化和多分辨分析的性质[6-13]，为故障诊断中的非平稳信号分析、弱信号提取和信号滤波等提供了一条有效的途径。M.Aminian和F.Aminian[9−10]国家自然科学学基金（50925727、60876022），高校博士点基金（20060532002），国家863计划（2006AA04A104）和湖南省科技计划（06JJ2024，2008Gk2022）资助项目。收稿日期2008-11-11改稿日期2009-05-10164电工技术学报2010年6月将小波变换作为预处理器，电路的输出信号经小波变换，提取其低频信号进行一定变换后作为故障的特征，但是，直接将信号的高频成分作为噪声舍弃，可能导致信号有效成分的损失，且单纯从系统的输出信号分析，故障模糊集较多，分辨率不高。基于此，本文利用小波包分解来实现故障特征的提取。人工神经网络中的BP网络结构简单、可塑性强，具有良好的自适应、自学习、极强的非线性逼近、大规模并行处理和容错能力等特点[2-3,9-10]。它的产生归功于BP算法的获得，但是，BP算法是一种采用沿梯度下降的搜索算法，因而对初始权相量敏感，很容易收敛于局部极小点。粒子群优化（ParticleSwarmOptimizer,PSO）算法是由Kennedy等人于1995年提出的一种随机搜索全局优化的新方法，属于群体智能算法[14-18]。它的基本思想源于对人工生命和鸟群捕食行为的研究，是一种种群的全局搜索策略，并有着潜在竞争力的神经网络学习算法。蔡金锭等[14]采用了粒子群算法来优化BP神经网络，并且将优化后的神经网络应用于电力电子电路故障的诊断，取得较好的效果。但是，模拟电路不同于电力电子电路，模拟电路由于元件容差与参数的连续性等因素的影响，其故障状态是多种多样的，而电力电子电路的故障状态只有短路和开路（即硬故障[3]），而没有考虑模拟电路中常会出现的软故障[3]的问题。因此，本文主要针对模拟电路的软故障提出了一种基于粒子群算法与神经网络相结合的模拟电路故障诊断方法。该法通过小波包变换、主元分析和归一化处理得到故障特征信息，并通过粒子群算法来优化BP网络，采用优化后的神经网络来实现模拟电路故障的诊断。文中将结合电路实例来对其诊断方法的原理与实现进行深入的研究。2故障特征信息的提取以三层小波包分解为例说明小波包分解的过程，如图1所示，A表示低频，D表示高频，末尾的序号表示小波包分解的层数。分解具有这样的关系：33333333XAAADAAADADDAAADDADADDDDD=+++++++从信号分析的角度看，小波包分解即将待分析信号通过两组滤波器进行滤波，得到信号的低频信号和高频信号；再通过对低频信号和高频信号的进一步分解，可以得到下一尺度函数上的低频信号和图1小波包分解树Fig.1Waveletpacketdecomposition高频信号，依次类推，可以得到经过N层小波包分解后的低频信号和高频信号。一个含噪声信号的基本模型可以表示为[9-11]：s(n)=f(n)+σe(n)，n为采样间隔，f(n)为特征信号，e(n)为噪声信号。对含噪声信号进行消噪分解，将去噪后的细节系数和轮廓系数一起构成候选特征矢量，再将分解后各尺度函数空间子频带内信号能量，按尺度顺序排列成的矢量即为候选特征矢量，其具体的提取过程，如图2所示。图2故障特征的提取Fig.2Faultfeaturesextraction主要包括[9-11,17]：（1）对原始信号采样序列进行N层正交小波包分解，得到各尺度函数空间上的低频和高频小波包分解系数序列kjc和kjd。（2）对高频系数进行消噪处理。（3）求各层小波包分解系数（包括低频与高频系数）序列的采样点能量。（4）特征矢量的构造：系统故障时会对各频带内的采样点能量有较大的影响，故以能量为特征矢量F，F的构造如下：考虑L类故障识别问题，设样本的k层小波包分解的各频段的能量值为E=(E0,E1,E2,E3,…)，Emax=max(E)，Emin=min(E)maxminmax2iiEEEEE−−′=i=1,2,…（2）有各能量值为0123(,,,,)EEEE′′′′=f根据MonteCarlo分析的结果，设求出第i和j类故障模式的能量特征值的均值和方差矢量分别为µi,k、µj,k、σi,k和σj,k，定义,,22,,(,,)ikjkikjkJijkµµσσ−=+（3）（1）第25卷第6期何怡刚等基于粒子群算法的模拟电路故障诊断方法165则1,,22,,11LLikjkkikjkijiJµµσσ−==+−=+∑∑，故小波包分解的层数k应满足maxkkJ∑，即对某信号进行小波包分解时，如果进一步分解使kkJ∑增大，则继续执行，否则该系数不再分解。求得满足要求的k后，将各Jk按值的大小进行排列为Jf1≥Jf2≥…≥Jfk，设Fi,j={Jd≥λ，λ＞01,[,]kdff∈}，则昀后的候选特征值为,LijilFF=⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭∪（4）候选特征矢量经过主元分析后，消除信号中的冗余分量，同时减少了神经网络输入空间的维数，再进行归一化处理形成训练样本和检验样本。3基于粒子群算法的BP网络由于BP网络具有较好的泛化能力，很适合于解决判断电路状态属于哪种故障类型等分类问题，但是BP网络大多采用沿梯度下降的搜索算法，所以不可避免地会陷入局部极小和收敛速度慢等问题，因此，研究BP网络的替代学习算法一直是研究者们努力探索的问题[14-16]。粒子群算法是通过对“鸟群”简单社会系统的模拟，在多维解空间中构造“粒子群”，并通过粒子之间的相互作用来发现复杂搜索空间中的昀优区域，它是一类随机全局优化技术，具有简便易行、依赖的经验参数较少、收敛速度快等特点，因此本文将结合粒子群算法和BP神经网络的各自优势来实现模拟电路的故障诊断。3.1粒子群算法的研究在粒子群算法中，优化问题的每个可行解都是搜索空间中的一个点，称之为粒子[14-17]。对于每个粒子都可以得到一个适应值，用来评价对应可行解的优劣。粒子具有位置和速度这两个属性，速度用来确定粒子下一时刻的位置。初始化时，首先确定粒子种群的规模，并随机初始化每个粒子的位置和速度，然后粒子种群进行演变，每个演变都是按一定规则确定每个粒子下一时刻的位置和速度，演变进行到一定次数就会得到搜索空间中的全局昀优解。假定搜索空间的维数为D，粒子种群规模为S，第i个粒子的位置矢量Xi和速度Vi分别表示为Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T和Vi=(vi1,vi2,…,viD)T，其中i=1,2,…,S。用pi和pg分别表示到目前为止第i粒子的昀优位置矢量和整个粒子种群中的昀优位置矢量，两者都是D维矢量，种群演变的规则[14-16]如下：1dd11dd22dd()()ttttiiiigiVVcrPXcrPXω+=+−+−（5）11dddtttiiiXXV++=+（6）式中，d=1,2,…,D；c1和c2分别称为认知学习因子和社会学习因子，两者分别代表将粒子推向个体昀优位置pi和全局昀优位置pg的统计加速项的权重，通常在0～2之间取值；r1和r2都是[0,1]内均匀分布的随机数；ω称为惯性因子且取值非负，取值较大时更容易保证搜索到全局昀优解，但局部收敛性较差。如果取值较小则局部收敛性好但难以保证解的全局昀优性，通常事先设定ω取值的上下界ωmin和ωmax，在演变过程中使ω线性地从ωmax减小到ωmin，通常取ωmax=0.9，ωmin=0.4。在演变过程中，为了保证算法的收敛性，通常还要事先设定粒子速度的上限Vmax，在利用式（5）更新粒子速度值时，首先判断[]dmaxmax,iVVV∈−是否成立，如果成立则按式（5）更新，否则按下式更新ddmaxsgn()iivVV=（7）式中，sgn()为符号函数。迭代终止条件根据具体问题一般选为昀大迭代次数或满足规定的误差标准为止。可以看出，粒子群算法的形式是比较简单的，但其中却隐含了一些社会学、心理学和生态学的机制，即由简单的粒子构成的粒子群却体现出