数学绘本概念

1數學繪本莿桐國小陳秀冠彙整2蔡雅芬如果說兒童文學是一座花園，那繪本就是花園中最燦爛的一朵花小小的繪本大大的世界3鍾靜教授如果說數學是一座花園，那繪本就是兒童心中的一顆希望種子小小的繪本大大的世界4天生的喜好－愛聽故事視覺閱讀提供學生反思的空間對人格成長有啟發作用探索、想像與創作提供學生跨越困難的指標蔡雅芬5圖畫書教學的特性及優點利用天生的喜好－愛聽故事。簡單的文字，便於閱讀。豐富的場景，便於討論。提供想像空間。結合生活經驗。增長知識，培養興趣。鍾靜教授6為什麼要推數學繪本數學領域創新教學與統整課程統整教學—數與計算、量與實測、代數、圖形與空間/幾何、統計與機率、其他數學繪本資訊融入數學教學數學步道數學園遊會7九年一貫課程數學領域—以連結主題呼應統整課程(1/2)數學雖為單科自成一領域，為配合學科特性，所以以連結主題呼應統整課程，強調內部連結和外部連結。連結包括：察覺(recognition)轉化(transformation)解題(problemsolving)溝通(communication)評析(evaluation)8Freudenthal（1991）：數學是人類活動的觀點，它是一種活動，是一種數學化（mathematization）過程。水平的數學化涉及從真實世界進入符號世界，垂直的數學化則在符號世界內移動。黃文達(2004)：內部連結是探究活動、外部連結是情境設計。九年一貫課程數學領域之特色—以連結為核心（2/2）返回9繪本（picturebook）圖畫書（picturebook）故事書兒童讀物數學讀物數學繪本對象？內容？使用？什麼是數學繪本？10好的數學繪本1.圖文吸引讀者2.引發讀者迴響3.沒有不當議題4.數學內容正確5.數學概念符合讀者心智6.情節和數學相輔相成11（一）數學繪本讓學生與情境脈絡中的數學產生互動，幫助學生在課堂中的經驗與課堂外的生活之間建立有意義的連結。（二）數學繪本能提供學生有吸引力的環境，並且證明數學如何存在我們的世界。（三）數學繪本能提供學生同時發展數學技能與語言技能的機會。（四）使用數學繪本的價值在於鼓勵學生以數學的方式推理與溝通（authorscitedfromLewis,Long,andMackay,1993;Whitin,1992）。（五）數學繪本能提升教學建立正向與有意義的連結，使學生視覺化（visualize）與投入（engagein）數學。繪本與數學教學(1/2)12繪本與數學教學(2/2)(六)利用繪本作為工具可加強兒童數學概念的溝通能力，應有助於數學教育新目標的達成(Martinez&Martinez,2001)。(七)好的繪本讓兒童有機會了解數學概念，如何應用在她們熟悉的生活情境中(Murphy,1999)。(八)使用繪本融入數學的教學可提供兒童傾聽、寫作及討論數學概念的機會(Gailey,1993)。(九)繪本能讓兒童在有意義的情境中使用並擴展數學的知識(Jenner&Anderson,2000)。13數學繪本的型態1.先有數學內容，再發展繪本例：漢聲精選世界兒童數學叢書30《可，否走，停》2.先有繪本，再發展數學內容例：Willians所著的《WorkingCotton》兒童文學，以Shelan和他家人由日出到日落都在棉花田中的工作的多元文化情境來發展時間語彙、時間量、事件順序的教學(Monroe,Orme,andErickson,2002)。3.繪本涉及數學，但數學概念不多例：Wiesner的《Tuesday》是本無字圖畫書。跳躍的睡蓮葉！青蛙們正在飛行！利用「星期二晚上快8點」、「晚上11點21分」、「清晨4點38分」、「下星期二晚上7點58分」敘述一個神奇的星期二夜晚的故事；藉此探討激發兒童觀察力和想像力(陳海泓,1999)。4.繪本涉及數學，但數學概念較多例：遠流出版社之魔數小子系列。14利用繪本的教學型態介紹/引入(興趣)融入/替換(概念)應用/延伸(評量、有用)─故事中明確導入概念性知識或程序性知識─教師要加油添醋，適時加入程序性知識或概念性知識15（一）所布的問題應能鼓勵與接受學童以多元的方式解題我們應從哪裡做起？是否有其他的方式可以解決這個問題？為何我們都得到相同的答案？你看到了甚麼類似的地方？（二）與學童分享書籍實應鼓勵學童進一步的與其生活產生連結（三）鼓勵學童質疑作者的意圖與挑戰其所提供的訊息（四）鼓勵學童仿造故事的規則（pattern）創造新的故事（五）可以選擇包含相同概念的若干書籍予以探討數學繪本可以怎樣教16兒童數學繪本教學策略先作圖畫故事書的閱讀與分享。分析圖畫故事書中的數學成分、意義及概念呈現是否適當？讓兒童建構對圖書意義的了解，再進一步以協助他人更了解書中的數學及意思為導向編修圖書(含語文及插圖)。反思及回顧整個學習過程。數學繪本可以怎樣教17使用繪本的數學教學(1/3)(Martinez&Martinez,2001)教學方法幼稚園~二年級呈現老師大聲唸出故事，在黑板上畫圖說明或展示圖片討論這個故事在講什麼？妳喜歡這個故事嗎？這個故事中的人物發生了什麼事？你最喜歡哪一個人物？最不喜歡哪一個人物？評量把故事講完，要學生畫圖說明故事。操作具體實物解說故事中的數學問題。18教學方法三至四年級呈現老師和學生一起讀故事，花一些時間討論問題及澄清文意。討論在這個故事中，講了什麼數學概念？假如這個故事繼續發展下去會發生什麼事？你覺得這個故事如何？評量寫下說明及建議。指出概念，過程及類型畫出來、表演出來或在實作活動中應用些數學想法。使用繪本的數學教學(2/3)(Martinez&Martinez,2001)19教學方法五年級以上呈現學生自己讀故事或小組閱讀，也可以和學習日誌合併使用。討論從這個故事中，你學到哪些數學？這是一個好故事嗎？你認為為什麼會這樣？評量把數學完整的寫出來，反思故事的目的、結果及過程。應用所學於專題報告及創意活動中。想想如果情境改變，故事會如何發展？使用繪本的數學教學(3/3)(Martinez&Martinez,2001)20數學繪本可以怎樣選(1/2)一般來說，選擇數學繪本可以考量諸如書籍應反映正確的資訊（包含數學資訊），並提供功能性的使用與可理解的觀念、書籍能反映美的向度，能引發讀者對於書中視覺、語言等形式的欣賞、書籍故事情節應能扣人心弦與引發不同的回應，插圖亦應有開放性的本質並自然的與數學整合以及書籍應提供學習者有意義的連結數學與其生活經驗的情境等等。而一本好的數學繪本並非摒除有效教室對話與教學的需要，此外數學繪本亦非僅是發展解題能力的唯一方法。不過一本好的數學繪本卻能提升教學，建立正向與有意義的連結，使學生視覺化（visualize）與投入（engagein）數學。21呈現不正確的事實性資訊，使用不正確的數與或原理正確性呈現正確的數學與其他資訊，並且正確的說明關係書本的編排與呈現方式平淡無味，書本過度強化數學（與課本相似）視覺和文字書本的編排與呈現方式具有視覺與文字的吸引性將數學視為分離與離散的知識，難以連結連結提供情境脈絡建立學習者經驗與數學之間的連結僅針對某一特定的讀者讀者對象呈現概念的方式能吸引廣泛不同（能力）讀者內容總是預期中的事物，沒有造成驚訝哇！驚奇提供超越預期中的層次的豐富性，以即使行興奮的觀點數學繪本可以怎樣選(2/2)12345下一頁22正確性呈現的事實是否正確或健全？呈現的數學概念或數學表記是否正確？基本概念的引入是否能引發較深入的思考？說明的方法是否使人更加困擾或太過膚淺？書本是否強調單一的解題方式或混和不同的層次與觀念？插圖是否搭配文字的說明？BACK23視覺和文字插圖是否能提升文字的可讀性？文字是否呈現過多的贅言或是清晰的？呈現概念的方式是否新鮮？BACK24連結與真實世界連結與其他領域連結與其他數學概念連結與兒童的興趣連結BACK25讀者對象應用普羅大眾，並對不同的年齡的讀者有不同的啟示適用不同的文化族群或世代BACK26哇！驚奇帶領讀者至新的高潮能引發新的觀點BACK27應用~編修故事書這裡有12塊餅乾媽媽問：「說說看，你們每個人可以分到幾塊餅乾?」28繪本在時間概念上應用的實例(1/2)時間概念選擇的繪本性質使用的繪本教學議題時刻報讀相關概念繪本中有學童熟悉之生活情節小熊寶寶的一天整點鐘的報讀時間單位量相關概念故事情境簡單的整點時刻發生的事情或用故事描述化聚關係複雜的時間單位量來介紹TheGrouchyLadybug認識24時制、練習時間加減計算WhatTimeIsIt？認識24時制MeCountingTime時間單位的化聚13229繪本在時間概念上應用的實例(2/2)時間概念選擇的繪本性質使用的繪本教學議題時間順序與週期相關概念利用星期、月份…等時間單位鋪陳的繪本明天就出發認識星期葛小大的一生認識一星期的週期好忙好忙的聖誕老公公認識年、月、日的關係時間的連續性與單向性相關概念有描述活動持續進行或有爭議情境的故事來介紹夜晚時間的連續性、睡覺時間是否停止金老爺買鐘時間的連續性456下一頁30時刻報讀相關概念繪本中有學童熟悉之生活情節--「小熊寶寶的一天」此書是幼稚園的一日生活，透過學童熟悉的生活情境，來學習整點鐘和半點鐘。主要就是結合學童的「生活經驗」來設計教學活動。返回31時間單位量相關概念故事情境簡單的整點時刻發生之事情--「TheGrouchyLadybug」此書於運用於24時制的認識，書中的瓢蟲於整點時刻中遇到了不同的動物，來強調自己想要打架的心情，而在每一頁的右上方，都有一個整點時鐘，來表示時間，並利用頁面的大小，來呈現太陽的東升西落。可請學生紀錄整點時，瓢蟲遇到哪些動物，再練習12時制和24時制的轉換，或利用此情境來練習時間的加減計算。返回32時間單位量相關概念運用故事描述化聚關係複雜的時間單位量來介紹--「MeCountingTime」時間單位量的二十四進位、六十進位，對熟習十進位的學童是項挑戰，以致於在時間單位化聚時，常常出錯。故事中的小女孩準備慶祝七歲生日，想邀請朋友來參加。藉由卡片製作、生日蛋糕製作等來描述不同的時間單位。介紹到時間量感、時間單位量化聚，將所有的時間單位量用故事串連起來。返回33時間順序與週期相關概念利用星期、月份…等時間單位鋪陳的繪本--「明天就出發」、「好忙好忙的聖誕老公公」「明天就出發」是利用主角於一星期中每天發生的事情，配合月行事曆的紀錄，來認識一星期和星期的週期。「好忙好忙的聖誕老公公」藉由各月份聖誕老公公的活動和四季的背景，來認識一年有12個月。返回34時間的連續性與單向性相關概念有描述活動持續進行的故事--「夜晚」此書描述夜晚時，有哪些人、事、物正在進行，而不是學童誤認的「所有事物都停止」了。此書挑選部分頁面，再加上時刻，來強調時間仍持續進行中。Schiro（1997；袁媛，2006）提到的在運用繪本教學過程中，可藉由改寫部分繪本內容，以充分應用繪本來學習數學，具體方法中的在插圖上補強數學概念、加入可操作的教具幫助兒童瞭解數學概念的意義或獲得數學技能。返回35時間的連續性與單向性相關概念有爭議情境的故事--「金老爺買鐘」模擬故事情境，請學童移至同棟的三樓，來體驗時間跟著進行的感覺。將各樓層的剖面圖呈限於學童面前，學童觀察出各樓層「鐘面的同步進行」，是金老爺自己誤認時鐘不正確。此書將抽象的時間連續性概念呈現於圖畫中，學童馬上能瞭解金老爺遇到的問題。返回36MinosAlbum電子書製作說明(1/2)執行「MinosAlbumFreeVersion」軟體。進入主畫面：37點「selectimages」選取欲製成電子書的『圖檔』。接著可以點「backgroundcolor」選取背景顏色；也可以點「selectmp3」選取背景音樂。最後按下「createalbum」再輸入檔名，即可完成（前提需下載flash播放軟體）；如沒有下載flash播放軟體，則可點「BuildWebAlbum」，只是檔名統一為in