天津河东区2010届高三第一次模拟考试数学(理)

天津市河东区2010届高三第一次模拟考试数学(理工类)本试卷分第1卷(选择题)和第U卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．第1卷1至3页，第1I卷4至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回·祝各位考生考试顺利!第I卷(选择题共50分)一、选择题：本题共10个小题，每小题5分．共50分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求．I．设集合2=|S｛xx-2x3｝，2T=|1-｛xx0｝，则下图中阴影表示的集合为()A.（-∞，-1）B.(-1,3)C.(1,3)D.(1,+∞)2．已知数列{}na．为等差数列，且12134aaa，则212aa的值为()A．2B．1C．12D．833．已知()cos(+)-sin()fxxx为偶函数，则可以取的一个值为()A．2B．4C．4D．24．设复数Z+i在映射下的象为Zi．则复数-1+2i的原象为()A．2B．2-iC．-2+iD．-1+3i5．给定空间中的直线l及平面a．条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的()A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．即非充分又非必要条件6·图(1)是某校高中学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示的学生人数依次为12310AAAA(2A表示身高在[150,155]内的学生人效)(单位：cm)，图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人敛的一个算法流程图，现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数．那么在流程图中的判断框内应填写的条件是()A．i6B．i7C．i8D．i97·长方体中1AA=AB=2,AD=1。点E、F、G分别为1DD、AB、1CC的中点，则异面直线1AE与GF所成角的余弦值为()A．12B．510C．1D．08.设O为坐标原点，P为动点，1(1,),(0,1)2OMON，则满足条件01OPOM,01OPON的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（）9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(2)=0,当x0时有2'()()0xfxfxx，则不等式2()0xfx的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B.(-∞,-2∪(0,2)C(-2,0)∪(0,2).D.（-2，2）∪（2，+∞）10．已知曲线sin4cos32yx上一点P到两定点A(0,-2),B(0,2)的距离之差为2，则BPAP的值为（）A.12B.-12C.-9D.9二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．)11．在平面直角坐标系中，若直ax-y+1=0经过抛物线24yx的焦点,则实数a=_______·12．从长度分别是1cm，3cm，5cm、7cm、9cm的5条线段中任取3条作为三角形的三条边能构成三角形的概率为_______________·13.对于命题p：存在0xR，使得0030xx的否定命题是____________________.14．设数列的前n项和为nS，对于所有n≥1，1(31)2nnaS，且454a则1a=____________________15.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体(不考虑接触点)的表面积为_____________16．己知(tan1),(1,2),abab若（+）则tan=_____________三、解答题：(本大题6个题，共76分)17．(本小题满分{2分)已知函数(1)求函数，()fx的最大值，并求取得最大值时x值的集合：(2)求函数()fx的最小正周期，并判断函数()fx的图象与x轴是否有交点，请说明理出．18．(本小题满分12分)袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为I。2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏．甲先摸出一个球．记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数．则算甲赢，否则算乙赢．(1)求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：(2)试问：这种游戏规则公平吗．请说明理由．19．(本小题满分12分)如图，平面是正方形。ABEF是矩形，G是线段EF的中点,且B点在平面ACG内的射影在CG上．(1)求证：AG上平面BCG；(2)求直线BE与平面ACG所成角的正弦值．20．(本小题满分12分)已知数列{},()nnab中，对任意正整数N,都有：(1)若数列{}na是首项和公差都是1的等差数列，求证数列()nb是等比数列：(2)若数列()nb是等比数列，数列{}na是否为等差数列?若是，请求出通项公式：若不是．请说明理由．22．(本小题满分14分)在四边形ABCD中，已知A(0，0)，D(0，4)点B在x轴上．BC//AD，且对角线．(1)求点C的轨迹T的方程；(2)若点P是直线y=2x一5上任意一点,过点p作点C的轨迹T的两切线PE、PF、E、F为切点．M为EF的中点．求证：PM//Y轴或PM与y轴重合：(3)在(2)的条件下,直线EF是否恒过一定点?若是，请求出这个定点的坐标；若不是．请说明理由．