第六章 实数同步训练

1/86．1平方根第1课时算术平方根基础题知识点1算术平方根1．25的算术平方根是()A．5B．－5C．±5D.52．化简：9＝()A．2B．3C．4D．53.14的算术平方根是()A.12B．－12C.116D．±124．0.49的算术平方根的相反数是()A．0.7B．－0.7C．±0.7D．05．(－2)2的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D.26．下列式子没有意义的是()A.－3B.0C.2D.（－1）27．下列说法正确的是()A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对8．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3)1625；(4)0.9．求下列各式的值：(1)64；121225；(3)108；(4)（－3）2.知识点2估计算术平方根10．一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为()A．5厘米B．6厘米C．7厘米D．8厘米11．设n为正整数，且n＜65＜n＋1，则n的值为()A．5B．6C．7D．812．比较大小：415(用“＞”或“＜”号填空)．知识点3用科学计算器求一个正数的算术平方根13．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：a＝.小明按键输入16＝显示的结果为4，则他按键输入1600＝后显示的结果为．2/8中档题16．设a－3是一个数的算术平方根，那么()A．a≥0B．a＞0C．a＞3D．a≥317．下列整数中，与30最接近的是()A．4B．5C．6D．718．16的算术平方根是()A．±4B．4C．±2D．219．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是()A．1B．－1C．0D．0或120．下列说法中：①一个数的算术平方根一定是正数；②100的算术平方根是10，记为±100＝10；③(－6)2的算术平方根是6；④a2的算术平方根是a.正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个21．已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为(B)A．1dmB.2dmC.6dmD．3dm22．若一个数的算术平方根是11，则这个数是．23．若x－3的算术平方根是3，则x＝．24．观察：已知5.217＝2.284，521.7＝22.84，填空：(1)0.05217＝，52170＝；(2)若x＝0.02284，则x＝.25．若数m，n满足(m－1)2＋n＋2＝0，则(m＋n)5＝－1．26．计算下列各式：(1)179；(2)0.81－0.04；(3)412－402.29．兴华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？30．国际比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由．3/8第2课时平方根基础题知识点1平方根1．9的平方根是()A．±3B．±13C．3D．－32．±2是4的()A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根3．下面说法中不正确的是()A．6是36的平方根B．－6是36的平方根C．36的平方根是±6D．36的平方根是64．下列说法正确的是()A．任何非负数都有两个平方根B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根D．负数没有平方根5．(－2)2的平方根是()A．2B．－2C．±2D.2±425＝，－425＝，425＝．8．求下列各数的平方根：(1)100(2)0.0081；(3)2536.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．知识点2平方根与算术平方根的关系10．下列说法不正确的是()A．21的平方根是±21B.49的平方根是23C．0.01的算术平方根是0.1D．－5是25的一个平方根11．下列式子中，计算正确的是()A．－3.6＝－0.6B.（－13）2＝－13C.36＝±6D．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.4/8中档题14．下列说法正确的是()A．－8是64的平方根，即64＝－8B．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8C．±5是25的平方根，即±25＝5D．±5是25的平方根，即25＝±515．81的平方根是()A．±3B．3C．±9D．916．若x2＝16，则5－x的算术平方根是()A．±1B．±4C．1或9D．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是，这个数是．18．若x＋2＝3，求2x＋5的平方根．19．已知25x2－144＝0，且x是正数，求25x＋13的值．20．求下列各式中的x：(1)9x2－25＝0；(2)4(2x－1)2＝36.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．综合题22．(1)一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？(2)已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．5/86.2立方根基础题知识点1立方根1．64的立方根是()A．4B．±4C．8D．±82．化简：38＝()A．±2B．－2C．2D．223．若一个数的立方根是－3，则该数为()A．－33B．－27C．±33D．±274．3－8等于()A．2B．23C．－12D．－25．下列结论正确的是()A．64的立方根是±4B．－18没有立方根C．立方根等于本身的数是0D.3－216＝－32166．下列计算正确的是()A.30.0125＝0.5B.3－2764＝34C.3338＝112D．－3－8125＝－257．下列说法正确的是()A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是08．－64的立方根是，－13是的立方根．9．若3a＝－7，则a＝．10．－338的立方根是．11．求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)－21027；(4)－5.中档题16．3（－1）2的立方根是()A．－1B．0C．1D．±117．下列说法正确的是(D)A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3－a互为相反数6/818．38的算术平方根是()A．2B．±2C.2D．±219．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为()A．0B．±10C．0或10D．0或－1020．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是.23．求下列各式的值：(1)3－1000；(2)－3－64；(3)－3729＋3512；(4)30.027－31－124125＋3－0.001.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0;(2)(x＋3)3＋27＝0.26．将一个体积为0.216m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．28．请先观察下列等式：3227＝2327，33326＝33326，34463＝43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．7/86.3实数基础题知识点1实数的有关概念1．下列实数中，是有理数的为()A.2B.34C．πD．02．下列各数是无理数的是()A．0B．－1C.2D.373．下列各数中，3.14159，－38，0.131131113…，－π，25，－17，无理数的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是()A．①②B．①③C．②③D．③④5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．－15，39，π2，3.14，－327，0，－5.12345…，0.25，－32.(1)有理数集合：{…}；(2)无理数集合：{…}；(3)正实数集合：{…}；(4)负实数集合：{…}．知识点2实数与数轴上的点一一对应6．和数轴上的点一一对应的是()A．整数B．有理数C．无理数D．实数知识点3实数的性质7．－34的倒数是()A.43B.34C．－34D．－438．无理数－5的绝对值是()A．－5B.5C.15D．－159．下列四个实数中最大的是()A．－5B．0C．πD．310.2的相反数是，绝对值是．11．写出下列各数的相反数与绝对值．3．5，－6，π3，2－3.8/8知识点4实数的运算12．计算32－2的值是()A．2B．3C.2D．2213．计算364＋(－16)的结果是()A．4B．0C．8D．1214．计算：(1)33－53；(2)||1－2＋||3－2.中档题16．下列各组数中互为相反数的一组是()A．－|－2|与3－8B．－4与－（－4）2C．－32与|3－2|D．－2与1217．下列等式一定成立的是()A.9－4＝5B.||1－3＝3－1C.9＝±3D．－（－9）2＝918．化简：3(1－3)＝，7(1－17)＝．19．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距5个单位，则A，B两点之间的距离是21．计算：(1)23＋32－53－32；(2)|3－2|＋|3－1|.23．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12ab＋c＋d5＋e2＋3f的值．25．观察：2－25＝85＝4×25＝225，即2－25＝225；3－310＝2710＝9×310＝3310，即3－310＝3310；猜想：5－526等于什么，并通过计算验证你的猜想．