机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础1-5至1-12指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。1-5解F=HLPPn23=18263=11-6解F=HLPPn23=111283=11-7解F=HLPPn23=011283=21-8解F=HLPPn23=18263=11-9解F=HLPPn23=24243=21-10解F=HLPPn23=212293=11-11解F=HLPPn23=24243=21-12解F=HLPPn23=03233=32-1试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。题2-1图答:a）160907015011040，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。b）1707010016512045，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。c）132627016010060，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。d）1909010015010050，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。2-3画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。题2-3图解：2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10度，且500CDlmm，1000ADlmm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。题2-5图解:（1）由题意踏板CD在水平位置上下摆动10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例图尺，作出两次极限位置DCAB11和DCAB22（见图2.17）。由图量得：mmAC10371，mmAC11932。解得：mmACACl78103711932121121mmACACl1115103711932121122由已知和上步求解可知：mml781，mml11152，mml5003，mml10004（2）因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取0和180代入公式（2-6）计算可得：BCDcos3241242123222cos2llllllll=500111520cos100078210007850011152222=0.5768BCD77.54或：BCDcos3241242123222cos2llllllll=50011152180cos100078210007850011152222=0.2970BCD72.72代入公式（2-6）′，可知77.54minBCD3-1题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角。题3-1图解题3-1解图如图3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。3-2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。题3-2图解：如图3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角如图所示。3-4设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径060rmm，滚子半径10Trmm，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。题3-4图根据3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，12dds取最大，同时2s取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时6.9max＜][=30°。4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数120z，260z，求模数和分度圆直径。解由)(2121zzma可得模数212zzam60201602=4mm分度圆直径mmmzd8020411，mmmzd240604224-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径135admm，求齿轮的模数。解由ad=d+ah2=mz+mha2=mz+m2得m)2(zda=)225(135=5mm4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解分度圆半径mmmzr10024052分度圆上渐开线齿廓的曲率半径22brr2297.93100=34.2mm分度圆上渐开线齿廓的压力角20基圆半径mmrrb97.9320cos100cos基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；压力角为0。齿顶圆半径mmmhrraa1055100齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径mmrrbaa85.4697.931052222齿顶圆上渐开线齿廓的压力角5.2610597.93arccosarccosabarr4-9试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚2ms相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5-1在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。题5-1图解：5-2在题5-2图所示轮系中，已知12233415,25,15,30,15,30,zzzzzz42z（右旋），5560,30zz（m=4mm），若1500minnr，求齿条6的线速度v的大小和方向。题5-2图解：这是一个定轴轮系，依题意有：200215151560303025/4/3/21543215zzzzzzzzi，min/5.22005001515rinn齿条6的线速度和齿轮5′分度圆上的线速度相等；而齿轮5′的转速和齿轮5的转速相等，因此有：smmmznrnvv/5.1023020414.35.223030/////555551通过箭头法判断得到齿轮5′的转向顺时针，齿条6方向水平向右。5-4在题5-4图所示行星减速装置中，已知1217zz，351z。当手柄转过90度时，转盘H转过多少角度？题5-4图解：从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件H为行星架。则有：3175113313113zznnnnnniHHHHH03n，4311Hnn，当手柄转过90，即901n时，转盘转过的角度5.22490Hn，方向与手柄方向相同。5-8在题5-8图所示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为120z、230z、250z、380z，150minnr，求Hn的大小及方向。题5-8图解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。4.250208030/2132313113zzzznnnnnniHHHHHmin/50,013rnn，4.2050HHnn，min/7.14rnH，Hn与1n方向相同5-9在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数130z、225z、220z、375z，齿轮I的转速为200minr（箭头向上），齿轮3的转速为50minr（箭头向下），求行星架转速Hn的大小及方向。题5-9图解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，H为行星架。Hi13HHnn31HHnnnn312132zzzz20307525125.3∵设齿轮1方向为正，则1n=200minr，3n=-50minr∴HHnn50200=125.3∴Hn=min61.10r，Hn与1n方向相同。10-2试计算M20、M20X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。解由教材表10-1、表10-2查得20M，粗牙，螺距mmP5.2，中径mmd376.182螺纹升角48.2376.1814.35.22arctgdParctg5.120M，细牙，螺距mmP5.1，中径mmdd026.19026.012螺纹升角44.1026.1914.35.12arctgdParctg对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。11-7设斜齿圆柱齿轮传动方向及螺旋线方向如题11-7图所示，试分别画出轮1为主动轮时和轮2为主动轮时轴向力a1F和a2F的方向。轮1主动时轮2主动时题11-7图轮1为主动轮2为主动时题11-7解图11-8在题11-7图中，当轮2为主动时，试画出作用在轮2上的圆周力2tF、轴向力2aF、和径向力2rF的作用线和方向。解见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向2aF；径向力2rF总是指向其转动中心；圆向力2tF的方向与其运动方向相反。题11-8解图11-9设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如题11-9图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，2）低速级螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。题11-9图解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。（2）由题图可知：mmmn32、512z、152、mmmn53、173z分度圆直径coszmdn轴向力sin2tan222zmTdTFna要使轴向力互相抵消，则：32aaFF即33322222sin2sin2zmTzmTnn/2223331883.815sin513175arcsinsinarcsinzmzmnn12-1计算例12-1的蜗杆和涡轮的几何尺寸。解：从例12-1已知的数据有：mmm4，mmd401，10q，21z，392z，3099.11，中心距mma98，因此可以求得有关的几何尺寸如下：蜗轮的分度圆直径：mmmzd15639422蜗轮和蜗杆的齿顶高：mmmha4蜗轮和蜗杆的齿根高：mmmmmhf8.442.12.1蜗杆齿顶圆直径：mmqmda48210421蜗轮喉圆直径：mmzmda1642394222蜗杆齿根圆直径：mmqmdf4.304.21044.21蜗轮齿根圆直径：mmzmdf4.1464.23944.222蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：mmmPPPxta56.12414.321径向间隙：mmmc8.042.02.012-2如题12-2所示，蜗杆主动，120.TNm，m=4mm，12z，150dmm，涡轮齿数250z，传动的啮合效率0.75。试确定：（1）涡轮的转向；（2）蜗杆与涡轮上的作用力的大小和方向。题