《土木工程测量》第2章教案1

第2章水准测量测定地面点高程的工作，称为高程测量(heightmeasurement)。高程测量是测量的基本工作之一。高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同，可以分为水准测量(leveling)、三角高程测量(trigonometricleveling)、GPS高程测量(GPSleveling)和气压高程测量(airpressureleveling)。水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。§2.1水准测量原理–水准测量的原理是利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontalsight)，读取竖立于两个点上的水准尺(levelingstaff)上的读数，来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。§2.2水准测量的仪器与工具水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫(staffplate)。(1)微倾式水准仪通过调整水准仪使管水准气泡居中获得水平视线的水准仪称为微倾式水准仪(titlelevel)；通过补偿器获得水平视线读数的水准仪称为自动安平水准仪(compensatorlevel)。国产微倾式水准仪的型号有：DS05、DS1、DS3、DS10，其中字母D、S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，字母后的数字表示以mm为单位的、仪器每公里往返测高差中数的中误差。DS05、DS1、DS3、DS10水准仪每公里往返测高差中数的中误差分别为±0.5mm、±1mm、±3mm、±10mm。称DS05、DS1为精密水准仪(preciselevel)，主要用于国家一、二等水准测量和精密工程测量；称DS3、DS10为普通水准仪(generallevel)，主要用于国家三、四等水准测量和常规工程建设测量。工程建设中，使用最多的普通水准仪是DS3水准仪。水准仪主要由望远镜(telescope)、水准器(bubble)和基座(tribrach)组成。1)望远镜–望远镜是用来照准远处竖立的水准尺并读取水准尺上的读数，要求望远镜能看清水准尺上的分划和注记并有读数标志。根据在目镜端观察到的物体成像情况，望远镜可以分为正像望远镜和倒像望远镜。图2-4是倒像望远镜的结构图，它由物镜、调焦透镜、十字丝分划板和目镜组成。十字丝分划板：在一直径为约10mm的光学玻璃圆片上刻出三根横丝和一根垂直于横丝的纵丝；中间的长横丝称为中丝，用于读取水准尺上分划的读数；上、下两根较短的横丝称为上丝和下丝，上、下丝总称为视距丝，用来测定水准仪至水准尺的距离。用视距丝测量出的距离称为视距(stadia)。十字丝分划板安装在一金属圆环上，用四颗校正螺丝固定在望远镜筒上。望远镜物镜光心与十字丝交点的连线称为望远镜的视准轴(collimationaxisoftelescope)，用CC表示。望远镜物镜光心的位置是固定的，调整固定十字丝分划板的四颗校正螺丝，在较小的范围内移动十字丝分划板可以调整望远镜的视准轴。物镜与十字丝分划板之间的距离是固定不变的，而望远镜所瞄准的目标有远有近。目标发出的光线通过物镜后，在望远镜内所成实像的位置随着目标的远近而改变，要旋转物镜调焦螺旋使目标像与十字丝分划板平面重合才可以读数。观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝没有相对移动，如果目标像与十字丝分划板平面不重合，观测者的眼睛在目镜端上、下微微移动时，目标像与十字丝之间就会有相对移动，这种现象称为视差(parallax)。视差会影响读数的正确性，读数之前必须消除它。消除视差的方法：用手暂时遮住物镜(或将望远镜对准天空)，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；移去遮物镜的手(或瞄准标尺)，旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰。2)水准器水准器用于置平仪器。水准器有管水准器(bubbletube)和圆水准器(circularbubble)两种。①管水准器管水准器由玻璃圆管制成，其内壁磨成一定半径R的圆弧，如图2-7所示。将管内注满酒精或乙醚，加热封闭冷却后，管内形成的空隙部分充满了液体的蒸汽，称为水准气泡。因为蒸汽的比重小于液体，所以，水准气泡总是位于内圆弧的最高点。②圆水准器圆水准器由玻璃圆柱管制成，其顶面内壁是磨成一定半径R的球面，中央刻有小圆圈，其圆心O是圆水准器的零点；过零点O的球面法线为圆水准器轴(circularbubbleaxis)；当圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位置；当气泡不居中，气泡偏移零点2mm时，轴线所倾斜的角度值，称为圆水准器的分划值。一般为8′~10′。圆水准器用于粗略整平仪器。制造水准仪时，使圆水准器轴平行于仪器竖轴。旋转基座上的三个脚螺旋使圆水准气泡居中时，圆水准器轴处于竖直位置，从而使仪器竖轴也处于竖直位置。③基座基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。(2)水准尺和尺垫水准尺一般用优质木材或玻璃钢制成，长度从2m~5m不等。水准尺分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分单面分划和双面分划两种。塔尺和折尺常用于图根水准测量，尺面上的最小分划为1cm或0.5cm，在每1米和每1分米处均有注记。双面水准尺多用于三、四等水准测量，以两把尺为一对使用。尺的两面均有分划，一面为黑白相间称黑面尺；另一面为红白相间称红面尺，两面的最小分划均为1cm，只在分米处有注记。两把尺的黑面均由零开始分划和注记。红面的分划和注记，一把尺由4.687m开始分划和注记，另一把尺由4.787m开始分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m。尺垫是在转点处放置水准尺用的，它是用生铁铸成的三角形板座，尺垫中央有一凸起的半球体以便于放置水准尺，下有三个尖足便于将其踩入土中，以固稳防动。(3)微倾式水准仪的使用按观测者的身高调节好三脚架的高度，为便于整平仪器，还要求使三脚架的架头面大致水平，并将三脚架的三个脚尖踩入土中，使脚架稳定。然后从仪器箱内取出水准仪，放在三脚架的架头面，并立即用中心螺旋旋入仪器基座的螺孔内，以防止仪器从三脚架头上摔下来。水准测量的操作步骤：粗平→瞄准水准尺→精平→读数。1)粗平粗平即粗略整平仪器。旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，仪器的竖轴大致铅垂，使望远镜的视准轴大致水平。旋转脚螺旋方向与圆水准气泡移动方向的规律是：用左手旋转脚螺旋，则左手大拇指移动方向即为水准气泡移动方向；用右手旋转脚螺旋，则右手食指移动方向即为水准气泡移动方向，初学者一般先练习用一只手操作，熟练后再练习用双手操作。2)瞄准水准尺先目镜对光：将望远镜对准明亮的背景，旋转目镜调焦螺旋，使十字丝清晰；松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜上的准星和照门瞄准水准尺，拧紧制动螺旋；从望远镜中观察目标，旋转物镜调焦螺旋，使目标清晰，再旋转微动螺旋，使竖丝对准水准尺。3)精平从望远镜的一侧观察管水准气泡偏离零点的方向，旋转微倾螺旋，使气泡大致居中，这时再从目镜左边的附合气泡观察窗中察看两个气泡影像是否吻合，如不吻合，再漫漫旋转微倾螺旋直至完全吻合为止。4)读数仪器精平后，应立即用十字丝的横丝在水准标尺上读数。§2.3水准测量方法与成果处理(1)水准点为统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点(benchmark，通常缩写为BM)。一、二等水准测量为精密水准测量(preciseleveling)，三、四等水准测量为普通水准测量(generalleveling)。采用某等级的水准测量方法测出其高程的水准点称为该等级水准点；各等水准点均应埋设永久性标石或标志，水准点的等级应注记在水准点标石或标记面上。水准点标石的类型可分为：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙脚水准标志四种，其中混凝土普通水准标石和墙脚水准标志的埋设要求见图2-15，水准点在地形图上的表示符号见图2-16。(3)水准测量方法在进行连续水准测量时，如果任何一测站的后视读数或前视读数有错误，都将影响所测高差的正确性。在每一测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用两次仪器高法或双面尺法进行观测，以检核高差测量中可能发生的错误，这种检核称测站检核。1)两次仪器高法在每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线(改变仪器高度应在10cm以上)来测定相邻两点间的高差；如果两次高差观测值不相等，对图根水准测量，其差的绝对值应小于5mm，否则应重测。表2-1为一附合水准路线进行水准测量的记录计算格式，表中圆括弧内的数值为两次高差之差。2)双面尺法用双面尺法进行水准测量就是同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前后视尺的黑面读数计算出一个高差，前后视尺的红面读数计算出另一个高差，以这两个高差之差是否小于某一限值来进行检核。在每一测站上仪器高度不变，这样可加快观测的速度。立尺点和水准仪的安置同两次仪器高法。在每一测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为：①瞄准后视点水准尺黑面分划→精平→读数；②瞄准前视点水准尺黑面分划→精平→读数；③瞄准前视点水准尺红面分划→精平→读数；④瞄准后视点水准尺红面分划→精平→读数。其观测顺序简称为“后一前一前一后”，对于尺面分划来说，顺序为“黑一黑一红一红”。由于在一对双面水准尺中，两把尺子的红面零点注记分别为4687和4787，零点差为100mm，在表2-2每站观测高差的计算中，当4787水准尺位于后视点，4687水准尺位于前视点时，采用红面尺读数计算出的高差比采用黑面尺读数计算出的高差大100mm；当4687水准尺位于后视点，4787水准尺位于前视点时，采用红面尺读数计算出的高差比采用黑面尺读数计算出的高差小100mm。每站高差计算中，要先将红面尺读数计算出的高差加或减100mm后才能与黑面尺读数计算出的高差取平均。(4)水准测量的成果处理水准测量的成果整理内容包括：测量记录和计算的复核，高差闭合差(closingerror)的计算和检核，高差改正数和各点高程的计算。1)高差闭合差计算【例2-1】图2.18为按图根水准测量要求施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。