八年级数学相似图形

北师大版八（下）第四章相似图形ABOCD添加一个条件，使△AOB∽△DOC回顾与反思☞角：∠B=∠C或∠A=∠D边：AB∥CDAO：OD=BO：CO“X”型531542CBA254ABC324CA2BA2AC8ABAA260C75B45AA1CBAABC1'''''''''''''　，　　，　的三边分别等于　，　，　　，　的三边分别等于　＝　　　＝　　　　＝　＝　＝＝　　＝　＝＝？这两个三角形是否相似符合下列条件之一时，和、当[课前预习题](1)△ABC∽△A’B’C’(2)△ABC∽△A’C’B’若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论？回顾与反思☞角：∠ADE=∠B∠AED=∠C边：AB∥CD.BCDEACAEABAD.ECAEDBAD.ACECABDB.2BCDESSABCADE面积：“A”型ABCDE如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求GBCDE)1(GBCGEDCC)2(知识源于悟=1:2=1:4ABCDEF如图：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求S四边形BDEF知识源于悟例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。灵感智慧M1ABCPQABCPQM2例：如图，在ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。灵感智慧PQM3ABCN学以致用AEBFDC1、如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_______，S△ADF:S△EBF=______1:31:9学以致用EFBGDCA2、如图，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外）5学以致用3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△PBQ与原三角形相似？ABCQPQP4、在正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.CAB尝试＝＿＿＿。，则＝，＝，若平行中，、如图在＿＿。那么它们的面积比是＿，对应高的比是、如果两个相似三角形BC2DE31ABADBCDEABC32:12AEDCB[课前预习题]1:46[课前预习题]。，＝＿＿＿＝＿＿＿则，＝，＝若斜边上的高，是、CDDB4AD6ACABCRtCD4ABCD2√55[课前预习题]＝＿＿＿。：则，：＝：，若交于、，平行中，、如图梯形COBCODBOCAODSS94SSOBDACBCADABCD6ABCDO2:3写出来。如果有，就把它们一一全等）三角形吗？则图中有相似（不包括线都在同一平面内，假设图形中的所有点、角板放成如图样子，两块完全相同的等腰三[动手操作一下](1)△DAE∽△DCA(2)△DAE∽△ABE(3)△DCA∽△ABEEDFBACG[例题解析]BDAC2CD135APB90CPDPCD2PDB.∽ACPPCD)1(ABDC2求证：　，，是等腰直角三角形，若拓展：增加一个条件，使是等边三角形，请你若探索：上，在线段、如图，点ABCDP[做一做，你能行]的长？有几个？并求出的个数那么这样的点为顶点的三角形相似，、、为顶点的三角形和以、、，使得以上的一点，如果＝，＝，＝，，行平中，、如图，直角梯形PAPCBPDAPPAB3BC2AD7AB90ABCADABCD10ABCDP的值。求：的根，的长是方程、，若线于的延长交的垂直平分线的角平分线，是、如图，MN03613x-xCMBMMBCDMANABCAN22ABCDMN[做一做，你能行][探索与思考]的值。求出并若存在，证明你的结论相似，说明理由；与，使得，问是否存在＝设。若不相似，请说明理由明你的结论；是否相似，若相似，证与）。＞（，连结于交的中点，为中，如图，已知在矩形kkkBFCAEFBCAB2EFCAEF1AEABFCFABECEFADEABCDDABCEF