【北师大版】八年级上册数学《二次根式》ppt课件

7二次根式2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是.3bb-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）.24.关系式中，用含有h的式子表示t，则t为.25th5h1.如图，直角三角形的斜边长为_____________米.50米a米?米25002a1.知识目标（1）掌握二次根式的概念和性质，会确定被开方数的取值范围；（2）能利用积（或商）的算术平方根的性质进行二次根式的化简和运算.2.教学重点二次根式的加减乘除运算.3.教学难点二次根式的乘除法与二次根式的积（或商）的算术平方根的关系及应用.观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根3b25h25002a（一）二次根式2.a可以是数,也可以是式3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0a5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果1.表示a的算术平方根(双重非负性)a形如（a≥0)的式子叫做二次根式（二）计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律41.×=____9_____94_____2516___,2516.2用你发现的规律填空,并用计算器验算10___52.2;6___32.1思考：??662020＝＝归纳计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？二次根式的乘法法则积的算术平方根的性质a、b必须都是非负数！(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)baab.1.计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？（1）916=________，916=_________；（2）3681=________，3681=________．规律：916______916；3681_______3681．2．利用计算器计算填空:（1）23=_________，（2）25=______，规律：23_______23；25_____25。探究（三）43433232==0.81650.6325==归纳计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？二次根式的除法法则商的算术平方根的性质ab=ab（a≥0，b0）ab=ab（a≥0，b0）（四）1.满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？（1）被开方数不含分母；也就是被开方数是整数或整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.2.化简二次根式的一般步骤：化去根号下的分母，并把被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，化简时，依照二次根式的有关性质进行.例1求下列二次根式中字母的取值范围：11aa2112求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.解(1)a≥-1;(2)a＜(3)a为任何实数.21233a;42811612.32ba）；（）（化简：例8116(1):解811636943242ba）（324babba22bba22bab2解:（1）32422248324;（2）181233393182318123例3计算.18132)2(;324)1(xx1)4(4)3(21.x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(为全体实数x0x3)5(x21)6(x0x跟踪练习x≥0x≤0x≥0（　　）　（　　），时，当yxyx031.2.02365.32的值求已知xyzzyx-13(-5)×2×(-2)=20112xxxx631232x14x4.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.22ab，20a，02b22(2)ab原式22(22)24拔尖自助餐设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√22ab，(1)求a2-2a+2+b2的值.2a≥≥bab1.下列运算正确的是[]A当堂检测2.填空-413A.52×32=52×32=5×3=15B.52-32=52-32=5-3=1515335C.D.8)4()2(164)16()4(941128.64-3-10A选做题（A组）的值是3223.1.56.D36.C12.B66.A3240.649004.0.2..)103()103(3.19951996选做题(B组)B36.D8.C63.B9.A3)32.(1的值是.Axxxxxx6.D6.C6.B6.A)32.2的值是.2D.310.D3.C3.B310.A)310()310.(3的值是2二次根式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二次根式baba)0,0(ba0,0babaab1、2、加、减、乘、除知识结构2()aa2,0,0{aaaaaa00a　（ａ）