钢结构梯形屋架课程设计例子

一、设计资料：1.结构形式:某厂房总长度90m，跨度为18m.，纵向柱距6m，采用梯形钢屋架，无檩屋盖体系，采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上，上柱截面400x400，柱的混凝土强度等级为C30，屋面坡度i=1/10。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台150/30t（中级工作制），锻锤为2台5t。2.屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材为：Q235钢；焊条为：E43型。3.荷载标准值（水平投影面计）荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以KN/m2为单位；②可变荷载：活荷载标准值为0.7KN/m2，雪荷载的基本雪压标准值为S0=0.35KN/m2，活荷载与雪荷载不同时考虑，而是取两者的较大值。积灰荷载标准值：0.7KN/m2③屋面各构造层的荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层0.4KN/m2水泥砂浆找平层0.4KN/m2保温层：0.4KN/m2一毡二油隔气层0.05KN/m2水泥砂浆找平层0.3KN/m2预应力混凝土屋面板1.45KN/m2二、结构形式与布置图：屋架支撑布置图如下图所示。2121234符号说明：WGJ-钢屋架；SC-上弦支撑；XC-下弦支撑；CC-垂直支撑；GG-刚性系杆；LG-柔性系杆Aa+3.4700.000-6.221-8.993-9.102-9.102-6.502-3.382-0.690-0.462+4.739+1.884-0.462-1.0-1.0+0.812-0.5+7.962+9.279+9.279cegBCDEFG0.51.01.01.01.01.01.0a.18米跨屋架(几何尺寸)b.18米跨屋架全跨单位荷载作用下各杆件的内力值c.18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值三、荷载与内力计算：1、荷载计算荷载与雪荷载不会同时出现，故取两者较大的活荷载计算。永久荷载标准值：三毡四油（上铺绿豆砂）防水层0.4KN/m2水泥砂浆找平层0.4KN/m2保温层：0.4KN/m2一毡二油隔气层0.05KN/m2水泥砂浆找平层0.3KN/m2预应力混凝土屋面板1.45KN/m2钢屋架和支撑自重0.12+0.011×18m=0.32KN/m2总计：3.32KN/m2可变荷载标准值雪荷载0.35KN/m2屋面活荷载标准值0.70KN/m2，取0.70KN/m20.70KN/m2积灰荷载0.70KN/m2总计：1.14KN/m2永久荷载设计值1.2×3.32KN/m2=3.984KN/m2可变荷载设计值1.2×1.40KN/m2=1.96KN/m22、荷载组合5设计屋架时，应考虑以下三种组合：组合一全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载F=(3.984KN/m2+1.96KN/m2)×1.5×6m=53.50kN组合二全跨永久荷载+半跨可变荷载屋架上弦节点荷载F1=3.984KN/m2×1.5×6=35.86kNF2=1.96KN/m2×1.5×6=17.64kN组合三全跨屋架及支撑自重+半跨大型屋面板重+半跨屋面活荷载屋架上弦节点荷载F3=(0.12+0.11×18m)×1.2×1.5×6=3.46NF4=(1.4×1.2+0.70×1.4)×1.5×6=23.94kN3．内力计算本设计采用图解法计算杆件在单位节点力作用下各杆件的内力系数，见表1。由表内三种组合可见：组合一，对杆件计算主要起控制作用；组合三，可能引起中间几根斜腹杆发生内力变号。如果施工过程中，在屋架两侧对称均匀铺设面板，则可避免内力变号而不用组合三。四、杆件截面设计腹杆最大内力，N=448.43kN（压），由屋架节点板厚度参考可知：支座节点板刚度取12mm；其余节点板与垫板厚度取10mm。屋架杆件内组合表注：表内负责表示压力：正值表示拉力。表1杆件名称内力系数(F=1)第一种组合F×○1第二种组合第三种组合计算杆件内力/KN全跨○1左半全跨○2右半全跨○3F1×○1+F2×○2F1×○1+F2×○3F3×○1+F4×○2F3×○1+F4×○3上弦AB0.000.000.000.000.000.000.000.000.00BCD-6.22-4.37-1.85-332.82-300.19-255.72-126.17-65.81-332.82DEF-8.99-5.64-3.36-481.13-421.91-381.71-166.04-111.48-481.13FG-9.10-4.55-4.55-486.96-406.68-406.68-140.44-140.44-486.96下弦a-c3.472.540.93185.65169.19140.8972.7434.34185.65c-e7.965.332.64425.97379.45332.03155.0390.68425.97e-g9.285.313.97496.43426.45402.72159.27127.08496.43斜腹杆aB-6.50-4.75-1.75-347.86-317.02-264.00-136.31-64.34-347.86Bc4.743.161.58253.54225.65197.8392.0054.25253.54cD-3.38-1.86-1.52-180.94-154.12-148.09-56.28-48.09-180.94De1.880.541.34100.7977.0991.2719.4538.69100.79eF-0.690.62-1.31-36.92-13.89-47.7612.34-33.63-47.7612.34Fg-0.46-1.631.17-24.72-45.364.07-40.6726.41-45.364.07竖杆Aa-0.50-0.500.00-26.75-26.75-17.93-13.70-1.73-26.75Cc-1.00-1.00-1.00-53.50-53.50-53.50-27.40-27.40-53.50Ee-1.00-1.00-1.00-53.50-53.50-53.50-27.40-27.40-53.50Gg0.810.460.4143.4437.2336.2813.8212.5343.4461、上弦杆(FG杆)；整个上弦杆采用相同一截面，按最大内力计算，N=486.96kN（压）。上弦杆计算长度：在桁架平面内，为节间轴线长度：cmlox75.150在桁架平面外，根据支撑布置和内力变化情况，取：cmcmloy5.30175.1502因为oxoyll2，故截面宜选用两个不等肢角钢，短肢相并(详见图3)。腹杆最大内力N=347.86KN，查表9.6.4，节点板厚度选用10mm，支座节点板厚度用12mm。设λ=60，查附录4得807.0需要截面积2232807/215807.01096.486mmmmNNfNA需要回转半径：cmcmlioxx51.26075.150，cmcmlioyy03.5605.301根据需要A、xi、Yi的查角钢型钢规格表(附录8)，选2L125×80×10，A=39422mm，xi=2.26cm、Yi=6.11cm，按所选角钢进行验算：yxxycmcmcmilxoxx70.6626.275.150，cmcmcmilxoyy35.4911.65.301满足允许长细比：[λ]=150的要求。截面在x和y平面皆属b类，由于yx，只需求x。查(附录4)轴心受力稳定系数表得771.0x。2223/215/22.1603942771.01096.486mmNmmNmmNANy，所选截面合适。2、下弦杆整个下弦杆采用同一截面，按最大的内力eg杆计算:N=496.43kN（拉）计算长度：屋架平面内取节点间轴线长度：,30000mmlx屋架平面外根据支撑布置取：,60000mmly7计算所需要净截面面积为：cmmmNNfNAn09.23/2151043.49623选用2L125×80×7。因为yxll00，故用不等肢角钢，短肢相并(见图4)所示。A=28.19cm223.09cm2,cmicmiyx04.6,298.2。按所选角钢进行截面验算，取AAncmcmcmilxoxx150][55.130298.2300，cmcmcmcmilxoyy150][34.9904.6600，2223/215/10.17628191043.496mmNmmNmmNANn所选取的截面满足要求。3、端斜杆(aB杆)：杆件轴力：N=347.86KN(压)，计算长度:,25300cmllyx因为yxll00，故采用不等肢角钢，长肢相并，使yxii。选用角钢2L×125×80×7，详见图5所示。yyxxxyx8A=28.19cm2,cmicmiyx33.3,02.4。截面刚度和稳定性验算：cmcmcmilxoxx150][94.6202.4253，cmcmcmcmilxoyy150][98.7533.3253，因为xy，只求y：714.0miny2223/215/83.1722819714.01086.347mmNmmNmmNANy，所需截面合适。4、斜腹杆(eF、fg)杆件内力：KNKNNKNKNNFgeF07.436.45,34.1276.47二杆可以选择内力较大杆件进行计算。计算长度：cmcmllx92.2494.3128.08.00,cmlly4.3120内力较小，按150][选择，需要的回转半径为：cmcmlicmcmliyyxx083.21504.312][,67.115092.249][00。查型钢表(附录8)，选项截面的xi和yi比上述计算的xi和yi略大些。选用2L63×5，得截面几何特性：A=12.286cm2,cmicmiyx96.2,94.1cmcmcmilxoxx150][82.12894.192.249，cmcmcmcmilxoyy150][54.10596.24.312，因为yx，只求x：查附表4.2得393.0x2223/215/88.981229393.01076.47mmNmmNmmNANxeF，2223/215/04.1012291034.12mmNmmNmmNANeF2223/215/91.931229393.01036.45mmNmmNmmNANxFg，所需截面合适。5、中竖杆(Ee杆)：9杆件轴力：N=53.50KN(压)，计算长度:cmcmllx2.2072598.08.00,cmlly2590内力较小，按150][选择，需要的回转半径为：cmcmlicmcmliyyxx73.1150259][,38.11502.207][00。查型钢表(附录8)，选项截面的xi和yi比上述计算的xi和yi略大些,选用2L56×5，得截面几何特性：A=10.83cm2,cmicmiyx69.2,72.1cmcmcmilxoxx150][47.12072.12.207，cmcmcmcmilxoyy150][28.9569.2259，因为yx，只求x：查附表4.2得435.0x2223/215/56.1131083435.0105.53mmNmmNmmNANx，所需截面合适。其余各杆件的截面选择计算过程不作一一列出，计算结果详见表2。杆件截面选择表表2杆件内力/KN截面规格面积/cm2计算长度/cm回转半径/cmmax][max应力/(N