机械原理计算题

1.如图所示传动系统，试计算：1)轴A的转速（r/min)；2)轴A转1转时，轴B转过的转数；3)轴B转1转时，螺母C移动的距离。解：1）轴A的转速：nA=1440×5/22×23/23×20/20×20/80=81.8（r/min)2）轴A转1转时，轴B转过的转数：nB=1440×5/22×35/30×30/50×24/40×1/84=1.7（r/min)则轴B在轴A转1转时转过的转数为：N=81.8/1.7=48（r)3）轴B转1转时，螺母C移动的距离为：Lc=1440×5/22×35/30×30/50×2/20×10×1/84=4.77(mm)2.某传动系统如图所示要求：（1）写出此传动路线的表达式并说明有多少种转速；（2）计算主轴极限转速nmax和nmin。解：（1）主运动的传动路线表达式：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ27/4339/39电动机Ⅰ—27/49—Ⅱ—35/35—Ⅲ—26/52—24/54—Ⅳ—50/28—Ⅴ—30/67—Ⅵ（主轴）31/39（2）nmax=1440×27/49×35/35×39/39×50/28×30/67=634.4（r/min)Nmin=1440×27/49×27/43×26/52×24/54×30/67=49.6（r/min)3.按图所示传动系统作下列各题：1、写出传动路线表达式；2、分析主轴的转速级数；3、计算主轴的最高最低转速。（注：图中M1为齿轮式离合器）解：对于a）：传动路线表达式：电动机—Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ（主轴）主轴的转速级数：3×3×2=18级主轴的最高转速：nmax=1430×90/150×36/22×42/26×178/200×27/63=865.08r/min主轴的最低转速：nmin=1430×90/150×17/42×22/45×178/200×27/63×17/58=18.98r/min对于b）：传动路线表达式：电动机—Ⅰ—Ⅱ—Ⅲ（主轴）主轴的转速级数：3×4=12级主轴的最高转速：nmax=1440×100/325×40/58×61/37=503.8r/min主轴的最低转速：nmin=1440×100/325×26/72×37/61×37/61×17/81=12.35r/min4.如图利用下图的传动系统，加工L=4mm螺纹，试选择挂轮a.b.c.d的齿轮（挂轮齿数应为5的倍数）解：由图可知：36/24×24/40×a/b×c/d×6=43/2×5/8×a/b×c/d=2/3a/b×c/d=20/45×40/25得：a=20，b=45，c=40，d=25；5.某立式钻床的主传动系统如图所示要求：1、列出传动路线表达式；2、列出传动链运动的平衡式；3、计算主轴的最大转速。解：1）传动路线表达式：27/5517/68电机（1440）—Ⅰ—140/170—Ⅱ—34/48—Ⅲ—34/48—Ⅳ—55/34—Ⅴ（主轴）21/6135/502）平衡方程式：1440×140/170×UⅡ-Ⅲ×34/48×UⅣ-Ⅴ=n（主轴）3）主轴的最大转速：nmax=1440×140/170×34/48×34/48×55/34=962.5r/min6.分析图1-9传动系统，确定：1)写出传动路线表达式；2)分析主轴的转速级数；3)写出主轴最高、最低转速的计算式。解：1）传动路线表达式：33/52电动机—130/297—Ⅰ—34/53—Ⅱ—24/61—Ⅲ—41/36—Ⅳ（主轴）42/4317/602）主轴的转速级数：3×2=6级3）最高转速：nmax=1440×130/297×34/53×42/43×41/36最低转速：nmin=1440×130/297×34/53×24/61×17/607.如图所示为CA6140型卧式车床主轴箱传动系统图，Ⅰ轴的输入转速为1450r/min，请计算图示齿轮啮合状态下主轴Ⅵ的转速。解：总传动比公式：i=nnⅠⅥ=38/56×58/22×80/20×50/51×58/26nⅥ=1450×56/38×22/58×20/80×51/50×26/58=92.65r/min8.分析C620-1型卧式车床的传动系统：⑴写出车公制螺纹和英制螺纹时的传动路线表达式；⑵是否具有扩大螺距机构，螺距扩大倍数是多少？答：（1）公制：主轴Ⅵ－5050－Ⅶ－（左旋）右旋38383838)(3838－Ⅷ－9710010032－Ⅸ－3625－Ⅹ－基u－Ⅻ－28565628－ⅩⅢ－倍u－ⅩⅣ－5M－ⅩⅤ－刀架英制：主轴Ⅵ－5050－Ⅶ－（左旋）右旋38383838)(3838－9710010032－Ⅸ－3M－Ⅺ－基u－Ⅹ－2536－Ⅻ－倍u－ⅩⅣ－5M－ⅩⅤ－刀架（2）具有扩大螺距机构表达式：主轴Ⅵ－3264－Ⅴ－20805050－Ⅳ－20805050－Ⅲ－5050－Ⅶ扩大倍数：250505050505032641扩u3250502080208032642扩u9.欲在CA6140型车床上车削L=10mm的公制螺纹，试指出能够加工这一螺纹的传动路线有哪几条？答：传动路线有两条：①：L=10mm时传动表达式：主轴Ⅵ－5858－Ⅸ－（左旋）右旋33252533)(3333－Ⅺ－7510010063－Ⅻ－3625－Ⅶ－基u－ⅩⅣ－25363625－ⅩⅤ－倍u－ⅩⅦ－5M－ⅩⅧ－刀架基u=1420倍u=128353528②：L=2.5mm时，需要导程扩大4倍传动表达式：主轴Ⅵ－2658－Ⅴ－2080－Ⅵ－20805050－Ⅲ－4444－Ⅷ－5826－Ⅸ－（左旋）右旋33252533)(3333－Ⅺ－7510010063－Ⅻ－3625－ⅩⅢ－基u－ⅩⅣ－25363625－ⅩⅤ－倍u－ⅩⅦ－5M－ⅩⅧ－刀架基u=1420倍u=414815352810.在X6132A型万能升降台铣床上，利用FW250型分度头加工z=45的直齿轮，试确定分度手柄每次应转过的整转数与转过的孔数。11.根据下图所示回答下列问题：1、计算各传动轴转速，画转速图，写出结构式。2、该变速箱主轴采用什么形式的支承，各轴承叫什么名称？3、Ⅱ轴双联滑移齿轮与Ⅱ轴配合采用什么形式导向？4、主轴材料如何选择？采用哪种热处理形式？箱体材料采用哪种材料？解：1、结构式为Z=21×22转速图如下图所示2、主轴采用的支承形式为：前后两支承，前支承轴承位双排圆柱滚子轴承，后支承为推力球轴承和圆锥球轴承。3、Ⅱ轴双联滑移齿轮与Ⅱ轴配合采用导向形式为：花键轴；4、主轴材料选择40Cr，采用热处理形式为：调质处理；箱体材料采用HT250.7欲设计某普通车床的主传动系统。已知：主轴最高转速Nmax=1500r/min，主轴最低转速Nmin=33.5r/min，公比φ=1.41求：1、计算主轴的变速范围Rn；2、利用公式计算主轴的转速级数Z；3、写出至少4个可供选择的结构式。解：1、Rn=Nmax/Nmin=1500/33.5=44.82、Z=lgRn/lgφ+1=lg44.8/lg1.41+1=11.06+1=123、12=31×23×2612=21×32×2612=31×26×2312=23×26×319分析比较如图所示三种传动件布置方式的优缺点及适用机床。a、传动件在二支承之间，传动力Q与切削力F方向相同；优点：F与Q二力引起的轴端位移可部分抵消，故主轴弯曲变形小（y小）；缺点：由于F与Q同向，使前支承受力大，增加发热和磨损（R1大）。适用对象：受力较小、精度要求较高的机床（或轴承刚度和承载能力大的机床）。b、传动件在二支承之间，传动力Q与切削力F方向相反；优点：前支承点抵消一部分，发热小，磨损小（R1小）缺点：增大了主轴弯曲变形（y大）适用对象：主轴本身较粗、刚度高、精度要求不高的机床。c、传动件布置于前支承之前，传动力Q与切削力F方向相反；优点：主轴弯曲变形小（y小），前支承承受力小（R1小）；缺点：结构上较难实现，通常会增大主轴前端悬伸量。适用对象：少数重型机床。7已知某普通卧式铣床的主轴转速为45、63、90、125、...1400r/min，转速公比为φ=1.41，求主轴的计算转速。解1：由于Nmin=45,Nmax=1400，所以有：Rn=1400/45=31.1Z=lgRn/lgφ+1=lg31.1/lg1.41+1=11由公式得：Nc=Nminφ/31Z=4.5×1.4111/31=112.5r/min该主轴的计算转速为：Nc=125r/min（取邻近大值）。解2：由于Nmin=45,Nmax=1400，所以有：Rn=1400/45=31.1参照无极变速和双公比传动系统主轴计算转速的公式，得：Nc=Nmin0.3Rn0.3=45×31.10.3=126.2r/min取Nc=125r/min。解3：由于Nmin=45,Nmax=1400，所以有：Rn=1400/45=31.1Z=lgRn/lgφ+1=lg31.1/lg1.41+1=11设Nc=Nj，j=Z/3=11/3=3.667=4则Nc=N4=125r/min10卧式车床床身在切削力的作用下，会产生哪些变形？根据下列简图说明这些变形对被加工工件的尺寸精度（Δd/2）有何影响？解：会产生三种变形：在竖直面内的弯曲变形δ1；在水平面内的弯曲变形δ2；扭转变形φ。在竖直面内的弯曲变形δ1对被加工工件尺寸精度（Δd1/2）的影响很小，可忽略不计；水平面内的弯曲变形δ2以1:1的比例反映到工件误差上，Δd2/2=δ2；扭转变形φ引起的刀尖位移δ3近似以1:1的比例反映到工件误差上，Δd3/2=δ3。故工件误差为（Δd/2）=δ2+δ3=δ2+φh，其中，h为主轴中心到床身扭转中心的高度。9根据主轴支距L与端部位移y的关系得出如图所示曲线，回答下述问题：1、解释曲线1、2、3所表示的意义及它们之间的关系；2、说明何为主轴最佳跨距和合理跨距；3、由于结构原因主轴组件不能采用合理支承跨距时，应如何提高主轴组件的刚度。解：1、曲线1表示弹性主轴本体变形所引起的端部位移y1与支承跨距L之间的关系；曲线2表示轴承变形所引起的刚性主轴的端部位移y2与支承跨距L之间的关系；曲线3表示主轴组件端部总位移y=y1+y2与支承跨距L之间的关系。2、由于曲线3有最低点A0，此时的主轴端部位移y最小，其综合刚度最大，相对应的跨距L0称为“最佳跨距”。由于L的变化，主轴组件的刚度损失不超过5%—7%时，认为是合理的刚度损失。此范围内的跨距称为合理跨距，取L合理=（0.75~1.5）L03、由于结构上的原因，不能取合理跨距时，若实际的跨距较大，应采取措施通过提高主轴本身的刚度来提高主轴组件的刚度。因为当L＞L0时，在变形y中，y1所占的比例较大，是主要因素，y2的影响较小；当L＜L0时，情况相反，y2的影响比y1大，故应提高主轴轴承及支座的刚度，才能显著提高主轴组件的综合刚度。