《机械原理》笔记

12《机械原理》*号内容第一章概论第一节本课程的研究内容什么是机器、机构？*机器的三特征：1）由一系列的运动单元体所组成。2）各运动单元体之间都具有确定的相对运动。3）能转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动。具有以上1、2两个特征的实体称为机构。构件——由一个或多个零件连接而成的运动单元体。零件——机器中的制造单元体。第二节机构的分析与综合及其方法机构分析：对已知机构的结构和各种特性进行分析。机构综合：根据工艺要求来确定机构的结构形式、尺寸参数及某些动力学参数。机构综合的内容:1.机构的结构综合2.机构的尺度综合3.机构的动力学综合。机构的结构综合：主要研究机构的组成规律。机构的尺度综合（或运动学综合）：研究已知机构如何按给定的运动要求确定其尺寸参数.概括为四类：(1)刚体导引：当机构的原动件做简单运动时，要求刚体连续地变换其位置。（2）函数变换：使机构某从动件的运动参数为原动件运动参数的给定函数。（3）轨迹复演：使连杆上某点的轨迹能近似地与给定曲线复合。（4）瞬时运动量约束：按构件在某些特定位置时的运动量来设计机构的结构参数。准点——符合预定条件的几个位置。只要求几个位置处符合给定条件的机构综合方法称为准点法。减小结构误差的途径是：合理确定准点的分布。可按契比谢夫零值公式配置准点。第三节学习本课的方法1．注意基本理论与基本方法之间的联系2.用工程观点学习理论与基本方法3．注意加强感性认识和实践性环节第二章机构的结构分析第一节概述构成机构的基本要素——构件运动副运动链运动副：两构件间直接接触且能产生某些相对运动的联接称为运动副。约束---对构件间运动的限制。运动副元素—运动副参加接触的部分。空间运动副和约束的关系。平面机构中只有Ⅳ级副和Ⅴ级副。（为什么？）低副---副元素为面接触（如移动副、转动副）；高副----副元素为点（线）接触。3运动链---构件由运动副连接而成的系统。机构—选定机架，给相应的原动件，其余构件作确定运动的运动链。第二节平面机构自由度机构自由度——机构具有确定运动所必须的独立运动参数的数目。高副提供一个约束，低副提供两个约束。机构的自由度为：F=3n-（2pl+ph）。（各符号的意义）机构具有确定运动的条件1,F＞0；2,F=原动件数。（F原动件数、F原动件数时会出现什么情况？）主动件—机构中传入驱动力（矩）的构件。原动件——运动规律已知的构件。其余的活动构件统称从动件。输出构件——输出运动或动力的从动件复合铰链——两个以上的构件构成的同轴线的转动副，其转动副个数等于构件数减1。局部自由度——与机构整体运动无关的自由度。虚约束——对运动不起实际限制作用的约束。第三节机构的组成F=0的不可再拆分的最简单的运动链——基本杆组。机构的组成原理——由若干基本杆组依次连接到原动件和机架上构成机构。n=2;pl=3,——Ⅱ级组。n=4;pl=6,且具有一个含三个低副的中心构件的基本组——Ⅲ级组。n=4;pl=6,不含三个低副的中心构件的基本组——Ⅳ级组。注意：基本杆组中是没有高副的。机构的级别是以其中含有的杆组的最高级别确定的。机构拆组的一般原则1.除掉虚约束和局部自由度，高副低代；2.从远离原动件开始拆组,先Ⅱ级后Ⅲ级；3.杆与其上运动副一并拆下；4.剩余部分必为一机构，最后为机架、原动件.第四节平面机构的高副低代高副低代——将机构中的高副用低副代替。高副低代的替代条件：1，机构的自由度不变；2，机构的瞬时运动不变。将高副C用具有两个铰链的构件代替，铰链的中心分别位于高副接触点的曲率中心处且与高副元素的所属构件相连。机构在不同位置其低副替代机构也不同——高副低代的瞬时性。第三章平面机构的运动分析第一节概述第二节Ⅱ级机构的运动分析4运动分析的步骤：建立机构的位置方程式；位置方程式对时间t求导一次、两次得速度方程式、加速度方程。一、铰链四杆机构的运动分析将坐标逆时针方向旋转求构件的角速度、角加速度二、曲柄滑块机构的运动分析导路平行坐标轴线时不可用坐标旋转法（为什么？）三、导杆机构的运动分析第七节速度瞬心及其位置确定瞬心——作一般平面运动的两构件上的瞬时等速重合点或瞬时相对速度为零的重合点。绝对瞬心——重合点的绝对速度为零.相对瞬心——重合点的绝对速度不为零。k=N(N-1)/2k——瞬心的数目；N——机构的总构件数。三心定理——彼此作平面运动的三个构件有三个速度瞬心，它们位于同一条直线上。第四章机构的力分析第一节概述机构的静力分析—不计惯性力的机构力分析。机构的动力分析—考虑惯性力的机构力分析。如将惯性力视为一般外力加于产生该惯性力的构件上，该机械视为处于静力平衡状态。驱动力—凡是驱使机械产生运动的力。阻抗力—凡是阻止机械产生运动的力。平衡力—与作用在机械上的已知外力相平衡的未知外力。机构力分析的目的:1）求运动副反力;2）计算平衡力（矩）.第二节运动副反力及构件组静定条件不论是否楔形滑块，R21和N21之间的夹角可表示为v楔面接触较平面接触时所产生的摩擦力大。（为什么？）摩擦圆——以为半径圆。（rf）对轴颈的总反力将始终切于摩擦圆。（为什么？）静定条件—所有未知外力都可以用静力学的方法确定出来的条件。其条件为：3n=2p。所有的基本杆组都是静定杆组。第三节不考虑摩擦的机构力分析一，矩阵法RRR——Ⅱ级组的力分析RPR——Ⅱ级组的力分析可以直接确定移动副反力的方向，不必按X、Y分解二，机构力分析的等功率法机构处于平衡状态时，作用于机构上的所有外力的瞬时功率之和为零。用于只求平衡力（力矩）情况的简便方法三，首解运动副法5“首解运动副”—两构件相连的“内运动副”,且构件上的所有外载荷均为已知。两构件分别对外运动副中心求矩可导出“首解运动副”反力的求解式。四，直接求解法应用有关二力杆和三力汇交的理论，直接求解。第四节考虑摩擦的机构力分析第五节机械效率与机械自锁一,机械的效率机械正常运转时Wd=Wr+Wf机械效率—表示输入功在机械中有效利用的程度。Wr/Wd=1-Wf/WdPr/PdF0/FM0/M。（各符号的意义）1)Wf不可能为零，故12)为提高机械效率应尽量减小机械中的损耗。理想机械—不存在摩擦和损耗的机械。其效率0=1。=理想驱动力F0（M0）与实际驱动力F（M）之比。斜面机构的效率：将正行程公式中的主动力与阻力置换，摩擦角符号反向即反行程公式。机组—由若干台机器组成的系统串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。（1）串联机组的总效率小于各机器的效率i；（2）并联机组的总效率：(i)min(i)max。若各个机器的效率均相等有=i无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的现象—机械的自锁。机械出现自锁的条件即：≤0凡使机器反行程自锁的机构通称为自锁机构。当螺旋升角小于摩擦角时，螺旋发生自锁。第五章机构的型综合第一节概述机构结构分类法—研究由多少个构件、运动副能构成多少个给定自由度的不同机构，从中选择出最佳满足工艺要求的机构。第二节机构结构分类法讨论机构的类型即探讨运动链F、N、p间的关系。运动链的环—由构件和运动副构成的独立封闭系统。L=p-N+1（各符号的意义）用数组表示多元连杆与二元连杆间的连接方式的规则……第三节连杆组合分类法机构型综合机构型综合的原则：1）最简原则——应首先考虑最简单的运动链。2）不存在无功能结构原则——机构中不出现不起实际作用的结构部分；63）最易综合原则——选择二元连杆为机架，易得到高级别机构；4）最低成本原则——运动副的加工成本按转动副、移动副、高副递增；5）最符合工艺要求原则第六章平面连杆机构第一节概述平面连杆机构——由低副连接而成的平面机构一．平面连杆机构的特点：1）实现远距离传动或增力;2）可完成某种轨迹3）寿命较长，适于传递较大的动力;4）便于制造。缺点:1，设计困难，一般只能近似地满足运动要求2，多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡。二、平面连杆机构设计的基本问题机构运动简图参数——各杆尺寸及机架、某点的位置尺寸设计的基本问题——根据工艺要求来确定机构运动简图的参数。设计的两类基本问题：1,实现已知的运动规律；2，实现已知的轨迹。第二节连杆机构的运动特性机构的运动特性—机构的运动学和传力性能（有曲柄条件、传动角、急回运动、止点。）一、有曲柄条件连架杆——与机架相连的构件；连杆——作一般平面运动的构件；机架——相对固定的构件；摇（摆）杆——往复摆动的连架杆；曲柄——整周转动的连架杆。四杆运动链具有两个全转副的条件1，具有两个全转副的构件为最短杆；2，最短杆与最长杆之和(或=)其它两杆之和(称为杆长之和条件)。低副的运动性质不随机架变更而改变——低副运动的可逆性。四杆铰链机构满足杆长之和条件时：最短杆的邻杆为机架得曲柄摇杆机构；最短杆为机架得双曲柄机构；最短杆的对杆为机架得双摇杆机构。四杆铰链机构的有曲柄条件：1）满足杆长之和条件；2）最短杆或者最短杆的邻杆为机架。推论：不满足杆长之和条件时，得到双摇杆机构。曲柄滑块机构的有曲柄条件：be+a。二、压力角和传动角压力角——从动件受力方向与受力点速度方向所夹的锐角。与压力角互余的角——称为传动角。四杆铰链机构的最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一。曲柄滑块机构的最小传动角发生在曲柄垂直于导路且远离偏心一边的位置。三、行程速度变化系数极位夹角：机构在两极位处，一曲柄与另一曲柄反向线间的夹角。行程速比系数表示从动件的空行程与工作行程平均速度之比：k=v2/v1=(1800+)/(1800-)；=1800(k-1)/(k+1).k=1，=0机构无急回特性k1，0机构有急回特性。k=3时，=90°。k3,为钝角。7四、止点位置当连杆与从动件共线时(=900、=0)，机构不能运动，此位置称为止点位置。第三节机构综合的位移矩阵法一、刚体平面有限位移的位移矩阵刚体的平面转角j——刚体位置j对位置1的转角；[D1j]为构件上已知点位置参数的系数矩阵，称为刚体平面运动的位移矩阵。位移矩阵法——用位移矩阵对机构尺寸进行综合的一种方法。以杆长不变或角不变为约束条件建立方程。有较强的通用性与适用性。但无法考虑机构的运动和传力性能。使用场合：受力很小主要实现位置要求的机构的综合。二、按连杆给定位置设计铰链四杆机构若已知Pj(xpj,ypj)，（j=1,2…n）,qj(j=2,3…n)设计此机构。根据杆的长度不变求解。三、按给定连杆位置设计曲柄滑块机构已知Pj（j=1,2…n);qj(j=2,3…n).求一带有滑块的机构，实现该刚体导引。按滑块导路的斜率不变求解。四、按两连架杆对应位置设计铰链四杆机构刚体的相对旋转矩阵的平面转角j=j-j。第四节机构综合的代数式法代数式法的优点：可以用人工计算完成；可考虑机构的某种运动和传力方面的特殊要求。使用场合：实现的点位数较少或要求实现某些性能。1）按连杆给定位置的机构综合已知带铰链B，C的连杆的三位置杆长不变约束：（x1-x2+（y1-y）2=（x2-x）2+（y2-y）2（x1-x）2+（y1-y）2=（x3-x）2+（y3-y）22）按两连架杆的对应位置的机构综合a)铰链四杆机构：p0=c/a;p1=-c;p2=(a2+c2+1-b2)/(2a).得：p0Cos(+i)+p1Cos(i-i+-a)+p2=Cos(+i)将i、i(i=1,2,3)代如上式可求得p0、p1、p2。最后求得a、b、c.b)曲柄滑块机构：已知si=f(i)，求机构的尺寸a、b、e。p0siCosi+p1Sini+p2=s2i8i、Si（i=1，2，3）代入，可求得p0、p1、p2.最后解得a、b、e.3）按行程速比系数K设计四杆机构：已知：、2、k。求机构的尺寸:a、b、c、d。=(k-1)1800/(k+1)tan0=(sin2sin)/（sin1-sin2cos）a=(A-B)/N;b=(A+B)/N;c=sin0/sin2.其中A=cos(0+