声振

第一章1.机械振动系统的组成要素：（1）具有惯性（质量）的器件；（2）具有惯性的器件受到恢复力的作用2.机械振动系统的分类：集中参数系统；分布参数系统3.（1）固有频率：振动系统自由振动时的频率称为该系统的固有频率（2）共振频率：机械振动系统在恒振幅激励力作用下发生振动，若某个响应的振动幅值随激励力频率的变化出现极大值，则称该系统发生了共振，此时的频率称为该系统响应的共振频率。（3）谐振频率：机械振动系统在谐和激励力作用下发生振动，达到稳态时如果外力时时刻刻向系统内输入能量（对系统做正功）则称此时系统发生了谐振。发生谐振时的频率为系统的谐振频率。4.机械阻抗：机械振动系统在谐和激励力作用下产生稳定的与激励力同频率谐和振动，若用复数力F表示谐和激励力，复数振速V表示系统的振速，则复数力与复数振速之比称为在该频率下的机械阻抗。5.频率特性曲线：机械振动系统在谐和激励力作用下产生振动；得到稳定的同频率振动的某个响应，该响应的振动幅值随频率的变化曲线叫该响应的幅频特性曲线；该响应的振动相位与激励力相位之差随频率的变化曲线叫该响应的相频特性曲线。6.半功率点频带宽度：激励力幅值不变，改变频率，由最大输入功率下降到最大输入功率一般时所对应的频带宽度称为半功率点频带宽度。7.（1）阻力系数mR：描述粘滞阻尼的物理量（2）阻尼系数：小阻尼单振动系统自由振动时，在单位时间内振幅相对变化量的自然对数值。（3）对数衰减量：阻尼振子自由振动的振幅在一个周期内相对变化量的自然对数值为阻尼的对数衰减量。（4）衰减模数：阻尼振子自由振动，振幅衰减到原来1/e倍时所需的时间，称作阻尼振子的衰减模数。（5）机械Q值mQ：阻尼振子自由振动，振幅衰减到原来1/e倍时所经历的的周期数，称作系统的Q值。（6）以上量的相互关系：mmmmmRTTQmfRTmRTmR000001222（7）阻尼振子自由振动，一个周期内损失能量的相对值：2220mQTEE8.单自由度阻尼振子的位移共振频率、振速共振频率、加速度共振频率：20020211/21211mavmxQffmDffQff9.简正振动：是多自由度耦合振动系统自由振动的方式；多自由度耦合振动系统在自由振动时，在每一个自由度上的振动，课分解成多个简谐振动的迭加形式，其中的每一个简谐振动称为该系统的一个简正振动，其频率称为该系统的一个简正频率。简正振动的频率决定于系统参数，振幅和相位决定于初条件。10.谐和力受迫振动暂态解（稳态振动）通解（过渡过程）阻尼系统谐和力拍现象无阻尼谐和力机械振动系统单自由度阻尼系统自由振动固有频率无阻尼自由振动...................................自由振动..............机械振动械振单自由度11.机电类比图第二章理想流体介质中声场的基本规律1.声音是由声源的机械振动产生的。2.声波产生的条件：（1）有做机械振动的物体----声源。（2）有能传播机械振动的介质。3.基本声学量：（1）声压p：介质中有声场时的压强P与无声场时的压强P0之差，称作介质中声场的声压。（2）质点振速u：介质中有声场时的质点振速U与无声场时的质点振速0U之差，称作介质中声场的质点振速。（3）密度逾量l：介质中有声场时的密度与无声场时的的密度0之差，称作介质中声场的密度逾量。（4）压缩量s：00s称作介质中声场的压缩量4.ptucputll02000运动方程：状态方程：连续性方程：通过上式方程推导小振幅波波动方程5.声能密度：声场中单位体积介质所具有的机械能为声场的声能密度。声能流密度：单位时间内通过与声波能量传播方向垂直的单位面积的声能为声能流密度，它是一个向量。声波强度（声强）：声场中某点的声能流密度矢量模值的时间均值为声场该点的声波强度。简称声强。也可表述为，声场中某点的声强是单位时间内在该点通过与声传播方向垂直的单位面积的声能量的时间平均值。6.波阵面：声场中具有相同振动状态各点构成的空间曲面。等相位面：简谐波场中，振动相位相同的空间点构成的曲面，称作简谐波场的等相位面。平面声波：指波阵面为平面的声波。相速度；谐合波场的某一声学量的等相位面传播速度，称作该声学量的相速度波数：简谐波场沿着声波的传播方向上传播单位距离，振动落后的相位角。矢量波数：矢量波数的方向为声波的传播方向；其模值为波数。波长：波在一个周期传播的距离。非均匀平面波：等相位面为平面；在等相位面上波场幅值不均匀（不是常数）的谐合平面波场，称作非均匀平面谐合波场（简称非均匀波）。7.波阻抗：谐合波场中某场点处的复声压与复振速之比，称作该点的波阻抗。介质的特性阻抗：介质的质量密度与介质波速之积，称为介质的特性阻抗。水：1.5x10^6瑞利；空气：430瑞利8.亥姆霍兹方程，是波动方程中时间函数为谐合函数时，声波的空间分布函数遵循的方程。0)(~)(~22rpkrp9.谐和律平面行波：（1）平面行波（简称平面波）的波阵面传播速度是常数c0；声压函数在传播过程中时间波形（信号）不变，波形（信号）传播的速度也是常数c0（2）平面波行波场的质点振速函数等于声压函数除以介质的特性阻抗。（3）平面行波波阻抗为介质的特性阻抗。（4）谐合律平面行波场中任意点的声能流密度均为时间的函数；声能流密度矢量方向为声波传播方向，任何时刻均无反向声能流。（5）谐合律平面行波声场中各点声强相等，为声压幅值的平方除2倍的介质特性阻抗（或为振速幅值的平方乘以介质的特性阻抗除2）10.声压反射系数：谐和平面波入射到分界面上，在分界面处复反射声压与复入射声压的比值为界面的声压反射系数。记pR声压折射系数：谐和平面波入射到分界面上，在分界面处复透射声压与复入射声压的比值为界面的声压折射系数。记pD质点振速反射系数：谐和平面波入射到分界面上，在分界面处复反射质点振速与复入射质点振速的比值为界面的质点振速反射系数。记uR质点振速折射系数：谐和平面波入射到分界面上，在分界面处复透射质点振速与复入射质点振速的比值为界面的质点振速折射系数。记uD声强反射系数：平面声波入射到平面分界面上，在分界面处反射波声强与入射波声强的比值为界面的声强反射系数。记IR声强折射系数：平面声波入射到平面分界面上，在分界面处透（折）射波声强与入射波声强的比值为界面的声强反射系数。记ID2112222112112211221122111122221111222211221122422ccccDccccRcccDccccRcccDccccRIIpupp透射损失：若，Ii为入射平面波的声强，It为透射平面波的声强；)log(10tiIITL为界面的透射损失局部作用表面的法向声阻抗率：若作用在表面上的复声压为p~，表面上的法向复振速为nu~，则定义表面nnupZ~~，为该局部作用表面的法向声阻抗率。驻波比：在平面驻波场中，声压‘波腹’处的声压幅值与声压‘波节’处的声压幅值之比，称作该驻波场的驻波比。波节波腹ppppG~~~~minmax1111),(),(minmaxGGRRRtxptxpG11.全透射：定义：平面波入射到介质分界面上，入射波能量全部透入进下层介质中，称作‘全透射’现象。全透射角：发生全透射现象时的入射角称作全透射角，记01sin22210mnm介质条件：211122211122{{cccccccc或者入射角条件：1sin22210mnmi12.全内反射：定义：平面波入射到介质分界面上，如果反射声波能量等于入射声波能量，则称发生了全内反射。snell定律：21sinsinccti临界角：折射角2t时的入射角i称为临界角，记c介质条件：21cc入射角条件：211sinccci13.平面波在界面反射和折射：声强反射系数：21122211222coscoscoscostitipIccccRR声强折（透）射系数；211222221122211coscoscos4tiipIccccDccD声功率反射系数：2pWRR声功率折射系数：211222211coscoscoscos4titiWccccT能量守恒：12pWRT14.层的透射（1）31ZZ，存在半波长全透射，1,1,2pIDTnl,即层厚为半波长的整数倍时，垂直入射时声波全透射（2）31ZZ，但中间夹层312ZZZ，当），但（）（11,1,412ppIDDTnl，层厚为1/4层中波长的奇数倍，垂直入射时声波全透射15.各参量平面行波球面波柱面波声压函数)cos(0kxtpp)(0kxwtjep)(krtjerAptjekrHcAjkp)()2(00质点振速)(000kxwtjecpu)(00111krwtjerAjkrcu）（tjekrkHAu)()2(10波阻抗00cZ））（（2200)(1krjkrkrcZ)()()2(1)2(0krHkrcHjZ声强200021ucI00202cp220021rAcIrI1声压相速度0ccp0ccp振速相速度))(11(20krccu16.平行平面层中声场的一般形式解17.波导：至少在一维方向上是无限制的有限介质空间18.简正波：（1）定义：声波在波导中传播，由于边界的限制，在边界的限制方向取某些特定的驻波形式而在无边界限制方向为传播的行波形式，称此为给定波导中的简正波。（2）截止频率：声波在波导中传播，随声波频率的降低，如果某阶简正波由正常传播的简正波开始退化为非均匀波，则称此时的声波频率为该阶简正波的截止频率。（3）第n阶简正波传播的相速度和群速度：相速度：某一声学量的等相位面传播的速度群速度：波包传播的速度，信号传播的速度，能量传播的速度（4）频散介质：若波在介质中的传播速度与波的频率有关；则称该介质为频散介质。19.总结：1.声波在有限空间传播时可看作许多简正波传播的迭加；2.简正波的函数形式与波导截面形状和界面边条件有关；3.各阶简正波的幅值沿波导截面的分布与波导截面形状及波导界面边条件有关;4.各阶简正波的截止频率与界面边条件、截面形状和尺寸有关；5.各阶简正波以不同的相速度和群速度沿波导无限制方向传播；6.各阶简正波的相速度和群速度与声波频率有关；所以声波在波导中传播有频散现象，传播过程中声信号畸变。7.声源频率为f时，波导中只有截止频率ffn的各阶简正波传播;而ffn的简正波蜕化为非均匀波；蜕化简正波不传播,存留在声源附近；8.各阶简正波的幅值由声源条件决定。第三章1.纵波：振动方向与波的传播方向一致，2lc横波：振动方向与波的传播方向垂直，tc2.均匀细棒纵振动的边条件类型：（1）固定边条件（端点固定不动）：（2）自由边条件（端点自由）：（3）质量负载边条件（质量块为刚性）：22(,)(,)zzztztSEMzt端点端点（4）激励力作用边条件:(,)()zztSEftz端点3.均匀细棒的纵振动4.棒弯曲振动的边界条件类型（1）端点嵌定（夹死不动）()()0;0xxdYxYxdx端点端点（2）端点自由3232()()0;0xxdYxdYxdxdx端点端点（3）端点简支（未夹死）22()()0;0xxdYxYxdx端点端点,)0zzt端点（(,)0zztz端点第四章1.辐射阻抗：介质对辐射器振动表面的阻力作用，相当于在辐射器的机械振动系统中增加了一个机械阻抗。此机械阻抗称为辐射器的辐射阻抗。记为Zs辐射阻：Rs是‘耗能’元件；将机械振动系统中的机械振动能