趣味数学-四年级校本教材(定稿)

四年级趣味数学※0※算的快!加法，从“补数”算起…………………………………1减法，减法变加法………………………………………2乘法可以画出来…………………………………………3两位数乘法速算…………………………………………5数学黑洞神奇“123”……………………………………………7神奇“6174”……………………………………………8神奇“495”……………………………………………9数学魔术离不开“6”……………………………………………10“1089”预言……………………………………………11你写我来猜……………………………………………1227张纸牌………………………………………………13趣味数学※1※第1课加法，从“补数”算起同学们，你能快速口算，36+87+64=？对，这就是窍门。两数相加，恰好凑成十、百、千、万的，就叫一个数是另一个数的“补数”。几个数相加，中间有互为补数的，可以先加，这样就快些。这不难！两个数的个位数字相加是10，十位及以上数位的数字相加都是9，那么它们就互为补数。如386和614就互为补数。386+6141000快来挑战吧！⑴75+39+25+61=⑵740+287+260=⑶58+71+47+74+35+63+65+69+74+31+45+84=⑷12345+46802+87362+53198+12638=我先算36+64=100,再算100+87=187怎样才能一眼就能看出来，哪两个数互为补数呢？趣味数学※2※第2课减法，减法变加法同学们已经知道加法可以用补数计算，其实减法也可以用补数快速计算。例1：12345–6789可以应用补数，把减数变一下。想一想6789的补数是多少？（3211）可以把6789看成10000–3211，然后从12345中减去10000，得2345，再加上3211就得……12345–6789=12345–(10000–3211)=12345–10000+3211=2345+3211=5556快来挑战吧！⑴472–329=⑵873–358=⑶323–189=⑷203–127–73=☆特殊的减法：被减数的每位数字都很小，减数的每位数字都很大。这样减起来，每位都得向前面借。注意：括号前面是减号，去掉括号的时候，原来括号里的减号要变成加号。83–38=95–59=74–47=54–45=这样的两个两位数相减，如果减数的十位数等于被减数的个位数，减数的个位数等于被减数的十位数，那么它们的差数等于大数减小数的差再乘以9。快来试试吧！趣味数学※3※第3课乘法可以画出来同学们，您知道吗？乘法可以画出来，以13×21=？为例划分为三个区域●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●趣味数学※4※我来挑战！画一画14×23=？想一想，如果比较大的两位数相乘，这样画还简便吗？●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●趣味数学※5※第4课两位数乘法速算一个数与11相乘，一般是首尾两数都不变，中间的数学是各相邻的两位数依次相加之和。口诀：首尾不动两边拉，相邻之各中间插。相邻之和如满10，往前进位积不差。所以32×11=352快来挑战吧！⑴11×25=⑵73×11=⑷11×94=★两位数和11相乘★如果两位数相加的和大于10，就向百位进一。你知道吗？趣味数学※6※两位数的乘法很容易漏算数字，特别是90以上的互乘就更难了。其实九十以上的两个数相乘也是有技巧的。比如97×96=9312①只要用100减去乘数与被乘数，把答案分别相乘与相加；②把乘出来的答案摆在后面；③用100减加出来的总和后摆在前面。答案竟然神奇得和传统算法一模一样。试试吧！快来挑战吧！⑴94×95=⑵90×99=⑶91×98=★两位数乘法（90以上）★趣味数学※7※第5课神奇“123”就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样，在数学中，也存在着一些数学黑洞。无论我们怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了。数学黑洞—神奇“123”（也叫做西西弗斯串)。规则：写一个任意数字串，数出这个数中的偶数个数，奇数个数，及这个数中所包含的所有位数的总数。例如：123456偶：该数数字中的偶数个数，2，4，6，总共有3个。奇：该数数字中的奇数个数，1，3，5，总共有3个。总：该数数字的总个数，本例中为6个。新数：将答案按“偶-奇-总”的顺序，得到新数为：336。重复：将新数336按以上算法重复运算，可得到新数：123。同学们，如果你们不相信，那么你任意写一个数，看看能不能算出来123呢？趣味数学※8※第6课神奇“6174”前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把它列作“没有揭开的秘密”。6174有什么奇妙之处？请随便写出一个四位数（3333这样都相同的数不可以）①从1~9中任选四个不同的数字;②组成一个最大的四位数;③颠倒这个四位数中数字的顺序，得到另一个数;④用这两个数相减，计算出结果;⑤用结果中的四个数字继续重复2~4的计算。这样循环下去，一定在经过若干次（最多7次）变换之后，得到6174。例如，我们取数8208，重新排列后最大数为8820，最小数为0288，8820-0288=8532；对8532重复以上过程：8532-2358=6174。这里，经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。（这里，0288也得看成一个四位数。）同学们，赶快算一算吧！趣味数学※9※第7课神奇“495”请你从1至9中任选三个数，规则：①先用这三个数字组成一个最大数;②再用这三个数字组成一个最小数;③用最大数减去最小数，求出结果;④将得到的结果中的三个数字再组成一个最大数和一个最小数，再求出它们的差;⑤不断重复步骤④的做法。例如：用7，9，2，组成一个三位数，最大的数是972，最小的数是279，用最大的数减去最小的数，结果是693。将所得结果中的三个数字再组成一个最大的数和一个最小的三位数，求出它们的差，重复上面的做法。你会发现最后的结果是：495！请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入495这个神奇的黑洞。趣味数学※10※第8课离不开“6”计算规则：1、请你在1~9中任选一个数，并用这个数乘2计算出乘积；2、用这个积加12，计算出和；3、再用这个和除以2，计算出商；4、最后用商减去你最先选择的那个数，计算出差。同学们你是不是发现最后的结果是6。同学们，根据发现的规律你可以设计一道类似的题吗？比如离不开8！我来试试：1、请你在1~9中任选一个数，并用这个数乘5计算出乘积；2、用这个积加40，计算出和；3、再用这个和除以5，计算出商；4、最后用商减去你最先选择的那个数，计算出差。我发现：可以设这个数是x，那么前三步的结果是(2x+12)÷2=x+6，最后在计算x+6－x=6趣味数学※11※第9课“1089”预言数学计算的结果可以预言，你相信吗？快来算一算吧！计算规则：（1）请你在1~9中任选三张，并从大到小排好顺序组成一个最大的三位数；（2）将这个三位数倒过来组成一个最小的三位数；（3）两个三位数相减；（4）将差倒过来组成一个新的三位数，用新的三位数加上差。原来结果都是：1089哈哈！我是小小数学预言家啦！趣味数学※12※第10课你写我来猜请你从0至9这十个数字中选择五个写成一行；在另外一张纸上计算，第一个数加第二个数，第二个数加第三个数，第三个数加第四个数，第四个数加第五个数，第五个数加第一个数，把这些结果写成一行。我能猜出你选的我个数字想办法先找出第一个数字，第一个、第三个、第五个数字相加的和减去第二个和第四个数字相加的和，把结果除以2就是第一个数字。（11+7+13－9－12）÷2=5其他的数字就依次算出来了！我选的五个数，分别相加结果是：11、9、7、12、13趣味数学※13※第10课27张纸牌这是一个神奇的数学魔术，用27张牌。魔术师通过发三次牌就能知道你选中的是哪张！魔术步骤：1、邀请一位同学洗牌，并从中间抽取一张，记住花色和数字，再放回去。不要让魔术师看到哟！2、魔术师发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。（27÷3=9）收牌时把有选中牌的一堆放中间。3、再次发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。（9÷3=3）收牌时把有选中牌的一堆放中间。（记住这三张牌呦！）4、最后一次发牌分三堆，问哪堆有选中的牌。（3÷3=1）收牌时就能确定哪张是选中的牌啦。注意：哪堆有选中的牌，收牌时哪堆放中间，牌的顺序不可乱哟！