新人教版八年级上册数学[轴对称---重点题型巩固练习]

精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习重难点突破课外机构补习优秀资料【巩固练习】一.选择题1．（2016•漳州）下列图案属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，ΔABC与Δ'''ABC关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30°B．50°C．90°D．100°3.下列说法中错误的是()A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合4.（2015春•高密市校级月考）已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（）A.3cmB.6cmC.12cmD.无法确定5.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B两内角平分线的交点处6．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）．A．25°B．27°C．30°D．45°二.填空题7．ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且ΔACD的周长为14cm，则AB＝_____，AC＝_____.8．如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点．（1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，则ΔPBC的周长＝_____cm．9.（2014秋•淮北期末）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于．10.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE=70°，则∠CAD=______°.11.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用∠DBA＝3:1，则∠A的度数为________．12．（2016•丰台区二模）如图，在棋盘中建立直角坐标系xOy，三颗棋子A，O，B的位置分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．如果在其他格点位置添加一颗棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：.三.解答题13.如图所示，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗?实际中这个算式是什么?14.如图所示，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求证：BE＝CF．15．（2015•黄岛区校级模拟）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；【解析】根据轴对称图形的定义判断.2.【答案】D；【解析】成轴对称的两个图形对应线段、对应角相等.3.【答案】C；【解析】面积相等不一定全等，也不一定对称.4.【答案】B；【解析】解：∵点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=6（cm），∴P1D+DC+P2C=6（cm），∴PD+DC+PC=6（cm），即△PCD的周长为6cm．故选：B．5.【答案】C；【解析】三角形垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.6.【答案】B；【解析】AC，BD互为对方的中垂线，∠ABD＝∠CBD＝∠E＝54°÷2＝27°.二.填空题7.【答案】8cm,6cm；【解析】由题意，BD＝CD，AB－AC＝2，AB＋AC＝14，解得AB＝8；AC＝6.8.【答案】70,8；【解析】由垂直平分线的性质，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°.ΔPBC的周长＝BP＋PC＋BC＝AP＋PC＋BC＝5＋3＝8cm.9.【答案】60°；【解析】解：∵由题意可得：∠2+∠3=90°，∠3=30°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案为：60°．10．【答案】70；【解析】∵CD与BE互相垂直平分，∴DB=DE，∵∠BDE=70°，∴∠BDC=35°，∠ABD=55°，∵AD⊥DB，∴∠BAD=90°-55°=35°，根据轴对称性，四边形ACBD关于直线AB精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用成轴对称，∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=35°+35°=70°．11.【答案】18°；【解析】∠A＝∠ABD＝x，∠CBD＝3x，5x＝90°，x＝18°.12.【答案】（﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0．﹣1）；【解析】如图所示，C点的位置为（﹣1，2），（2，1），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴，C点的位置为（﹣1，﹣1），x轴是对称轴，C点的位置为（0．﹣1），故答案为：（﹣1，2），（2，1），（﹣1，﹣1），（0．﹣1）．三.解答题13.【解析】在实际中的算式是：151＋25＋12＝188；结果也是正确的.14.【解析】证明：连接BD、CD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF（角平分线上的点到角的两边距离相等）．∵MD是BC的垂直平分线，∴DB＝DC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）．∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴BE＝CF（全等三角形对应边相等）．15.【解析】解：如图，①连接AB，AC，②分别作线段AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线相较于点P，则P即为售票中心．