华师版七年级数学上册

学习目标1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.1导入新课回顾与思考问题我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0、1、2、3…分数（小数）：、0.36、5%…12随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要.2数的产生和发展离不开生活和生产的需要结绳记数由表示“没有”“空位”，产生数0.由分物、测量，产生分数，…2131由记数、排序，产生数1,2,3…这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？3讲授新课正数和负数的概念一问题引导问题1下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？-5℃表示零下5℃，那-9℃呢？4问题2你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米5像5,9,1,8,8844.43,155这样的数叫是正数.像-5，-9，-1，-8，-155这样的数是负数.正数前面有时也可放上一个“+”（读作正）号，如7可以写成+7.总结归纳即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数.0既不是正数也不是负数.60只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.7－11，，＋73，－2.7，，4.8，617.1243读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数16，＋73，4.8，712-11，-2.7，34练一练8甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正数和负数表示具有相反意义的量二你会用正、负数来表示它们吗？9根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负．一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.总结归纳在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.10例（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解：（1）扣20分记作：-20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.典例精析11当堂练习3.7，27.5%，+0.7-1，-3.142.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________;（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示______________.物体原地不动记为_____;（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_________.－3℃向东运动2米0米-3.8吨正数：负数：1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？-1，3.7,+0.7,0，-3.14，27.5%123.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示_____________________.4.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为_________.－1.36％低于标准水位0.9米135.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？（2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？解：（1）4600米表示高出海平面4600米，－200米表示低于海平面200米；（2）￥2000元表示存入现金2000元，￥－1800元表示支出现金1800元.14（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数;2.怎样理解具有相反意义的量1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.课堂小结15见本课时练习课后作业16学习目标1.掌握有理数的概念；（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）17问题1小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数导入新课回顾与思考问题2，它们又是什么数呢？31,0.20.543，-，分数思考这些数有什么联系呢？18讲授新课有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦还有小数呢？－1，－2，－3……称为负整数；像1，2，3……称为正整数；……称为负分数.241,,354……称为正分数.241,,354那么在以上这些数的前面添上“－”号后，19正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称分数.注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类.总结归纳2016,3,10,19,1,56,132,0,,,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,,,,-0.1,-37.8,-25%,正整数负整数零正分数负分数整数分数…………正整数、零、和负整数统称整数.正分数、负分数统称分数有理数21213434531531有理数的分类二理解有理数的定义，观察下面演示：21负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数一、按定义分由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?221.将下列有理数填入适当的横线上：负分数有:______________________…;整数有:_________________________…;正数有:____________________________…213，1.25，+7，，，0，+2.5，+，，+3.14，-25，89253111931152，，3，+7,0,8，293,1.2572.53.14,8911，，，，，，做一做23小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图.2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为正负两类，你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?议一议24二、按性质分有理数｛负有理数正有理数零｛｛正整数正分数负整数负分数注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.25例把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：典例精析-18,,3.1416,0,2012,,-0.142857,95%.72253…………正数集负数集整数集有理数集22,3.1416,2012,957％，3180.1428575，，，18,0，2012，2218,3.1416,0,2012730.142857,955，，，％，26负数集整数集………|负整数集-18，0，201，53,-0.142857,思考非负整数是什么？正整数和零27当堂练习2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642341.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B1315.54，284．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．负整数和0负整数和0有理数整数正数负数29负数：-8.4,-,-935整数：22,0,－9以上所给各数均为有理数.分数：-8.4,+,0.33,-351765.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+，0.33，0，-，-961753解:176正数：22,+,0.33301.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.课堂小结31见本课时练习课后作业321.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；2.会求有理数的倒数.学习目标33思考若对象是有理数，倒数的定义是否会发生变化？有理数的除法该怎样计算呢？问题1小学里我们学过的倒数是怎样定义的？乘积是1的两个数互为倒数.问题2小学里我们学过数的除法.回想一下除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？导入新课回顾与思考34与互为倒数.例如,－2与互为倒数，你能再举出几个互为倒数的数吗？小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数.122332讲授新课倒数一35你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数98321985171-1530为什么没有倒数？练一练3654－2－6－854（1）（2）（3）（4）48（）（）；6=36（）；312=525；9-72.（）84=366=123=255729=有理数的除法法则二算一算，再根据左边直接写出右边答案：除法和乘法为互逆运算.378972545325126636248158____41636____61257____2531872____9思考：对比两边，你能发现什么规律？26548389172972352512532512613663641848观察与发现互为倒数互为倒数互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？39注意：0不能作除数.有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.1(0)ababb总结归纳40例1计算：1186（）；12255（）；643255（）；403.（）111861836121512555226465332552541040-30.解：（）；（）；（）；（）（）典例精析41思考：你能发现商的正负号与除数和被除数正负号有什么关系吗？商的绝对值与除数及被除数的绝对值有什么关系呢？两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相____.零除以任何一个不等于零的数,都得___.正负除零