牛顿环实验报告

物理实验报告实验名称：牛顿环法测量曲率半径姓名:学号：班级:日期：实验目的1掌握用牛顿不测定透镜曲半径的方法2.掌握用劈尖干涉测定细丝直径（或薄片厚度）的方法3.通过实验加深对等厚干涉原理的理解实验仪器读数显微镜，Na光灯，牛顿环仪，劈尖实验原理如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’=2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差p，与之对应的光程差为l/2，所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差，总的光程差为：（1）当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。如图所示，设第k级条纹的半径为rk，对应的膜厚度为ek，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek的数量级为毫米，所以Rek，ek2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5)如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6)代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7)对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8)和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。同理，如果rk是第k级明纹，则由式(1)和(2)得(9)代入式(5)，可以算出(10)由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式(8)来进行计算。在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定，所以公式(8)不能直接用于实验测量。在实验中，我们选择两个离中心较远的暗环，假定他们的级数为m和n，测出它们的直径dm=2rm，dn=2rn，则由式(8)有由此得出:(11)从这个公式可以看出，只要我们准确地测出某两条暗纹的直径，准确地数出级数m和n之差（m-n）（不必确定圆心也不必确定具体级数m和n），即可求得曲率半径R。实验内容(3）(1)将牛顿环按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方，调节玻璃片的角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。(2)调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度和显微镜，使条纹清晰。2.测牛顿环半径。(1)使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行）。(2)转动显微镜微调鼓轮，使显微镜沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第45环相切为止。记录标尺读数。(3)反向转动鼓轮，当竖丝与第40环相切时，记录读数显微镜上的位置读数，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第35、34、33、32、32、30环相切，顺次记下读数。(4)继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的15、14、13、12、11、10环相切时的读数。3．利用逐差法处理得到的数据，得到牛顿环半径R。数据记录与处理λ=589.3mm由11式可得曲率半径为：0.8946m标准差为0.0401m所以R=（0.8946±0.0401）m分析讨论1.测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。否则会带来353433323130151413121110左读数/mm29.71629.64629.59429.52529.46529.40228.15328.05227.95627.84527.73127.618右读数/mm21.36321.42521.48221.55621.62221.68222.87923.01223.01223.22123.35123.478环直径（D）/mm8.3538.2218.1127.9697.8437.7205.2745.0404.8444.6244.3804.140环直径平方（D²）/mm²69.77367.58565.80563.45761.51359.59827.81525.10023.46421.38119.18417.140误差2.在测量时，暗条纹有一定的宽度，选取条纹中心会带来误差。