道桥基础知识点

第八章天然地基上的浅基础（习题答案）8-1某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数IL=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。16.8KN中密粉砂图8-37习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算简化到基底的荷载分别为:ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm基地应力分别为：KPa..WΣMAΣPpp24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax=××±×=±=2）持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[σ01]=200kPa，因基础宽度大于2m，埋深在一般冲刷线以下4.1m（＞3.0m），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k1=1.5，深度修正系数为k2=3.0。[σ]=[σ01]+k1γ1(b-2)+k2γ2(d-3)+10hw=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2)+3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0=252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K[σ]=1.25×252=315kPa＞pmax=260.03kPa（满足要求）3）软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8，IL=1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz=γ1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz=α（p-γ2h）,计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值，p平=（pmax+pmin）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz=0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa=47.3kPaσh+z=σcz+σz=98.7+47.3=146kPa1下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得k1=0，k2=1.5，则：k[σ]h+z=1.25×[150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa＞σcz+σz（满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e0＜0.75ρρ=W/A=b/6=0.52mΣM=997.32kN﹒mΣP=6050kNe0=605032.997=ΣΣPMm=0.16m＜0.75ρ=0.39m（满足要求）（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知e0=605032.997=ΣΣPM=0.16my=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.69＞1.5（满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=0.4。ΣP=6050kNΣT=84+16.8+2.1=102.9kNkc=9.10260504.0×=23.52＞1.3（满足要求）8-2有一桥墩墩底为矩形2m×8m，C20混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下1m，作用于基础顶面的荷载（荷载组合Ⅱ）有：轴心垂直力5200kN，弯矩840kNm，水平力96kN，地基土为一般性粘性土，第一层厚2.0m（自河床算起），重度γ=19.0kN/m3孔隙比e=0.9，液性指数IL=0.8，第二层厚5.0m，重度γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指数IL=0.35，低水位在河床下1.0m，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m×9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角αmax=40°。基础的扩散角为α=arctg0.18.0=38.66°＜αmax=40°（满足要求）（2）持力层强度验算基础重量W=3.6×9.6×2×10=691.2KN将荷载简化到基底分别为:ΣP=5200+691.2=5891.2KNΣM=840+96×1=936KNm2基地应力分别为：KPa..WΣMAΣPpp3.1256.2156.369936696.32.5891261minmax=××±×=±=第一层粘性土，一般粘性土，e=0.9，IL=0.8，查表7-7得[σ01]=160kPa，因此不宜作为持力层。第二层为持力层，属一般粘性土，e=0.45，IL=0.35，查表7-7得[σ02]=410kPa，因基础埋深为原地面下2.0m（＜3.0m），不考虑深度修正；虽宽度b=3.6m＞2m，但对粘性土地基，宽度修正系数k1=0，不需进行宽度修正。k[σ]=k[σ02]=1.25×410kPa=512.5kPa＞pmax=215.6kPa（满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合Ⅱ，非岩石地基偏心距应满足e0＜ρρ=W/A=b/6=0.6me0=2.5891936=ΣΣPMm=0.16m＜ρ=0.6m（满足要求）（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=0.3。kc=962.58913.0×=18.4＞1.3（满足要求）2）倾覆稳定性验算y=b/2=1.8，e0=0.15mk0=1215.08.10==ey＞1.3（满足要求）习题9-1某一桩基工程，每根基桩顶（齐地面）轴向荷载P=1500KN，地基土第一层为塑性粘性土厚2m，天然含水率ω=28.8%，液限含水率ωl=36%，塑限含水率ωp=28%，天然重度γ=19KN/m3，第二层为中密中砂，重度γ=20KN/m3，砂层厚数十米，地下水位在地面下20m，现采用打入桩（预制钢筋混凝土方桩边长45cm），试确定其入土深度。解：打入桩由公式(9-3)反算桩长，设该桩埋入砂土中的深度为l2，则应该满足下式：[]])([21222111RAllUPNσατατα++=≤式中：N——一根桩受到的全部竖直荷载(kN)，其余符号同前，入土深度(局部冲刷线以下)桩重的一半作外荷计算。桩边长0.45m，故U=4×0.45m=1.8m桩的截面面积(边长0.45m)A=0.452=0.2025m2桩每延米自重(边长0.45m)q=0.452×25=5.06kN/m第一层粘性土IL=1.02836288.28=−−=−−plpωωωω＜0.25，桩侧土的极限摩阻力查表9-4，取τ1=80kPa；第二层中砂中密，桩侧摩阻力为55~75kPa，取τ2=65kPa；先假定桩尖埋深地下水位以上，进土持力层深度为l2，h′/d＞4，查表9-5得σR=4500kPa；沉桩方式为打入桩：取α1=α2=α=1.0，于是：3])([21)(2122211121RAllUqllPσατατα++=++故上式即为：[]45002025.00.1)650.18020.1(8.106.5206.5150022122121××+××+××××=×+××+ll1505.06+2.53l2=58.5l2+599.6255.97l2=905.98解得l2=16.19m，故h′/d=36＞4，与假设相符，取l2=16.5m，桩长L=18.5m。习题9-2上题如改用钻孔灌注桩（旋转钻施工），设计桩径1.0m，确定入土深度。解：钻孔灌注桩由公式(9-1)反算桩长，设该桩埋入砂土中的深度为l2，则应该满足下式：[][]{}∑=−++=≤niiihkAmlUPN12200)3(21γσλτ式中：N——一根桩受到的全部竖直荷载(kN)，其余符号同前，入土深度(最大冲刷线以下)桩重的一半作外荷计算。旋转钻进成孔直径增大3~5cm(桩径d=1.0+0.03=1.03m)，故U=π×1.03m=3.23m桩的截面面积(直径1.0m)22785.040.1mA=×=π桩穿过各土层厚：l1=2.0m，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m桩每延米自重(直径1.03m)mKNq/82.2025403.12=××=π第一层粘性土IL=1.02836288.28=−−=−−plpωωωω＜0.5，查表9-1桩侧土的极限摩阻力为50~80kPa，取τ1=65kPa；第二层中砂中密，桩侧摩阻力为40~60kPa，取τ2=50kPa；中密中砂可查表7-10得[σ0]=350kPa，查表7-17得k2=4.0，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m。清底系数按一般要求，限制t／d=0.4，查表9-2经内插得m0=0.55，由h／d=12，桩底为透水性土，查表9-3得λ=0.7，于是最小桩长满足：[][]{}∑=−++==++=niiihkAmlUPqllPN1220021)3(21)(21γσλτ即：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡−++×+××+×××+×+×××=×+××+)0.32(2201920.4350785.055.07.05079208.42182.20282.201500222222121lllll1533.18+16.59l2=322.32+102l2+105.78+2222038ll++×（1.21l2-1.21）l22-8.327l2-20.587=0解得l2=10.32m，取l2=10.5m，桩长12.5m4