八年级数学上册单元综合复习(一)数的开方习题课件(新版)华东师大版

第11章数的开方单元综合复习(一)数的开方命题点平方根、立方根及其应用1.有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B2.已知2a＋1与4a－3都是b的平方根，求a、b的值．解：因为2a＋1与4a－3都是b的平方根，所以2a＋1＋4a－3＝0或2a＋1＝4a－3，所以a＝13或a＝2.当a＝13时，b＝(2a＋1)2＝259，当a＝2时，b＝(2a＋1)2＝25.命题点实数的有关概念与运算3.在实数3.14159，364，1.010010001…，4.2·1·，π，227中，无理数的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个B4.现规定一种运算：a#b＝ab＋(a＋b)．已知2＋6的整数部分为a，小数部分为b，求a#b.解：∵469，∴263，∴6的整数部分为2，即2＋6的整数部分a＝4，小数部分b＝2＋6－4＝6－2.根据题中的新定义得：a#b＝4(6－2)＋(4＋6－2)＝46－8＋2＋6＝56－6.命题点实数的大小比较5.估计6＋1的值在()A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间B6.比较3－15和15的大小．解：因为3－15－15＝3－25.而3－2＝3－40，所以3－250.所以3－15－150，所以3－1515.命题点实数与数轴7.(2017·吉林长春期中)如图，数轴上点N表示的数可能是()A.2B.3C.5D.10C8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a＋b＝0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|D9.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a－π|＋|2－a|.解：由图可知2aπ，所以a－π0，2－a0.所以|a－π|＋|2－a|＝π－a＋a－2＝π－2.1.(2017·邵阳)25的算术平方根是()A．5B．±5C．－5D．25A2.(2017·温州)下列选项中的整数，与17最接近的是()A．3B．4C．5D．63.(2017·宁波)在3，12，0，－2这四个数中，为无理数的是()A.3B.12C．0D．－2BA4.(2017·连云港)关于8的叙述正确的是()A．在数轴上不存在表示8的点B.8＝2＋6C.8＝±22D．与8最接近的整数是35.(2017·泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是()A．－πB．－3C．－1D．－3DA6.(2016·海南)面积为2的正方形的边长在()A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间7.(2017·天津)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A．－a＜0＜－bB．0＜－a＜－bC．－b＜0＜－aD．0＜－b＜－aBC◎混淆x是a的平方根与a的平方根为x的意义1.下列说法中不正确的是()A．－3是9的平方根B．3是9的平方根C．9的平方根是3D．9的平方根是±3C◎混淆平方根与算术平方根2.下列说法不正确的是()A．21的平方根是±21B.21是21的平方根C.21是21的算术平方根D．21的平方根是21D◎受平方根思维定式的影响，误认为负数没有立方根3.当a取时，3a－1有意义．任意实数◎比较大小时不注意分类讨论而出错4.若x0，试比较x与x的大小．解：当0x1时，xx；当x＝1时，x＝x；当x1时，xx.谢谢观看！◎去绝对值符号时，常因考虑问题不全面而出错5.已知a为实数，化简|a＋1|－|a－2|.解：当|a＋1|＝0时，a＝－1.当|a－2|＝0时，a＝2.因为a为实数，所以需分以下情况进行讨论：当a≤－1时，原式＝－(a＋1)－[－(a－2)]＝－3；当－1a2时，原式＝a＋1－[－(a－2)]＝2a－1；当a≥2时，原式＝a＋1－(a－2)＝3.