2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一上学期九月月考数学试卷

2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一上学期九月月考数学试卷一.选择题（每题5分，共计60分）：1.下列关系中正确的个数是（）①12Q②2R③*0N④Z.A1.B2.C3.D42.设2(2),(1)(3),xaayaa则有（）.Axy.Bxy.Cxy.Dxy3.已知,Axy，20,Bx,若AB，则2xy等于（）.A0.B1.C2.D14.设命题2:,25,pnNnn则p的否定为（）.A2,25nNnn.B2,25nNnn.C2,25nNnn.D2,25nNnn5.设,abR,则下列命题正确的是（）.A22,abab若则.B22,abab若则.C22,abab若则.D22,abab若则6.已知集合1,2,1,2,3P，则满足1,2QP的集合Q的个数为（）.A5.B6.C7.D87.一元二次不等式2210xx的解集是（）.A1,12xxx或1.12Bxx.C1,2xxx或.12Dxx8.设,abR,则110abab“”是“”的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件9.车辆厂某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x件，则每件产品的平均仓储时间为8x天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）.A120件.B100件.C80件.D60件10.若关于x的不等式2(2)20xmxm的解集中恰有6个正整数，则实数m的取值范围为（）.A89mm.89Bmm.C89mm.8Dmm11.设,PQ是两个集合，定义PQxxPxQ且为,PQ的“差集”.已知220Pxxx,13Qxx，那么QP为（）.A01xx.01Bxx.C12xx.23Dxx12.已知,,xyR若29222yxmmxy恒成立，则实数m的取值范围是（）.A31mm.13Bmm.C3,1mmm或.1,3Dmmm或二．填空题（每题5分，共计20分）：13.已知集合(,)1,(,)4AxyyxBxyyx，则AB=14.若关于x的不等式(1)(3)xxm的解集为0xxn，则实数n的值为15.若“1x”是“xa”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是16.给出以下4个说法：①已知,ab是正实数，若221,ab则1ab；②若2x，则12xx；③若,0abc，则ccab；④若2104xx，则xR.其中正确的说法是（填序号）三．解答题（共计70分）17（本大题满分10分）已知,abR，且ab.求证：552332ababab.18（本大题满分12分）已知集合A12xx，2Bxaxa.（1）若1,a求AB；（2）在①RRCACB,②ABA,③ABB中任选一个作为已知，求实数a的取值范围.（注意：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）19（本大题满分12分）（1）设集合2560,10AxxxBxax.“xB”是“xA”的充分不必要条件，试求满足条件的实数a组成的集合；（2）已知命题“215,502xRxxa”的否定为假命题，求实数a的取值范围.20（本大题满分12分）已知正数,xy满足1181.xy（1）求xy的最小值；（2）求2xy的最小值.21（本大题满分12分）已知关于x的不等式2210axax对xR恒成立.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式220xxaa.22（本大题满分12分）第一机床厂投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元.该厂通过引进先进技术，在A生产线的投资减少了x（0x）万元，且每万元创造的利润变为原来的(10.005)x倍.现将在A生产线少投资x万元全部投入B生产线,且每万元创造的利润为1.5(0.013)ax万元，其中0a.(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；(2)若B生产线的利润始终不高于技术改进后A生产线的利润，求a的最大值.数学试题答案一、选择题123456789101112AACBDDBACADC二、填空题1335,2214.215.1a16.①②三、解答题17（本大题10分）18（本大题12分）19（本大题12分）(1)(2)20（本大题12分）(1),1181182181,7241182,3672xyRxyxyxyxyxyxyxy由于所以即当且仅当即时，的最小值是(2)1181821822(2)()37237249182=7,21249xyxyxyxyxyyxyxxyxyxyxyyx即当且仅当即时，有最小值为21（本大题12分）22（本大题12分）