2020年沪科版数学八年级上册第12章一次函数测试卷及答案

八年级上册数学第12章一次函数培优同步试卷第12章一次函数第2～4节一、选择题（每小题4分，满分40分）1、如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A.y=x+2B.2xyC.21xyD.1(1)yxx2、已知点（x1，4），（x2，-2）都在直线22ayx上，则x1，x2大小关系是（）A.x1x2B.x1=x2C.x1x2D.不能比较3、已知一次函数y=kx+b的图像经过二、三、四象限，则（）A.k0，b0B.k0，b0C.k0，b0D.k0，b04、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）x-113y-331A.y=x-2B.y=2x+1C.62xxyD.xy35、若直线y1=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如图，函数y=3x与y=kx+b的图像交于点A（2，6），则不等式3xkx+b的解集为（）A.x4B.x2C.x2D.x47、若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图像可能是（）ABCD.8、在直角坐标系xoy中，直线y=ax+24与两个坐标轴的正半轴形成的三角形的面积等于72，则不在直线y=ax+24上的点的坐标是（）A.（3，12）B.（1，20）C.（-0.5，26）D.（-2.5，32）9、王莹一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出她在这一过程中的时间与速度的变化情况是（）A.B.C.D.10、某市全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图像（全程）如图所示，下列四种说法：①起跑1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（每小题4分，满分20分）11、如果函数y=（m-3）x+1-m的图像经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为。12、某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中，常量是，变量是，请你写出x与y的函数关系式。13、如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像相交于点P，则关于x的不等式x+bax+3的解集为。第13题第14题14、如图，一次函数y=x+3的图像经过点P（a，b）、Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为。15、无论m取任何实数，一次函数y=（m-1）x+m-3必过一定点，此定点为。三、解答题（共5小题，满分40分）16、（6分）一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）（1）若点（12，3）在一次函数y=ax-a+1的图像上，求a的值；（2）当-1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值。17、（8分）如图所示，A、B是关于y轴对称的两点，点P（2，3）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6.（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标；（3）求直线BD的函数关系式。18、（8分）某市从今年5月21日起，开始实行阶梯水价．居民生活用水的水价方案为：第一阶段：每户每月的基准水量为26吨，在此之内的用水量，每吨按2元收费；第二阶段：第二级水量基数为大于26吨且不大于34吨，这部分水费每吨按3元收费．第三阶段：每月超过34吨部分的用水量量，每吨按4元收费；（1）写出该居民缴纳水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；（2）某月该居民用水量32吨时，应缴纳水费多少元？（3）若某月该居民缴纳水费140元，则该居民用水多少吨？19、（9分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程，加工过程中，当油箱中油量为10L时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复，已知机器需运行185min才能将这批工件加工完，图中的折线OAB是油箱中油量y（L）与机器运行时间x（min）之间的函数图象，根据图象回答问题：（1）函数图象中描述机器加油过程的是（填“OA”或“AB”）（2）求第一个加工过程中，油箱中油量y（L）与机器运行时间x（min）之间的函数表达式（不要写出自变量x的取值范围），并求出机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？20、（9分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。现两家商场搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？四、附加题（10分，不计总分）21、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．（1）A、B两地的距离为km，65h的实际意义是；（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？答案1—5：BDDDB6—10：BCDCC；11、1＜m＜3；12、3；x、y；y=3x13、x＜1；14、9；15、（-1，-2）三、解答题：16、（1）把（12，3）代入y=ax-a+1得12a-a+1=3，解得a=43=；（2）①a＞0时，y随x的增大而增大，则当x=2时，y有最大值2，把x=2，y=2代入函数关系式得2=2a-a+1，解得a=1；②a＜0时，y随x的增大而减小，则当x=-1时，y有最大值2，把x=-1代入函数关系式得2=-a-a+1，解得a=12，所以a＝12或a=1．17、（1）∵A、B关于y轴对称的两点，∴OA=OB，∴S△POB=S△AOP=6．∴12•3•OB=6，解得OB=4，∴B点坐标为（4，0），式直线PB的解析式为y=kx+b，把P（2，3）、B（4，0）分别代入得2340kbkbì+=ïí+=ïî，解得326kbì=-ïíï=î，∴直线PB的解析式为y=32-x+6，当x=0时，y=32-x+6=6，则D点坐标为（0，6），∴S△COP=12×2×（6-2）=4；（2）∵A、B关于y轴对称的两点，∴A点坐标为（-4，0）；（3）由（1）得直线BD的解析式为y=32-x+6．18、（1）2(026)3(26)262326(264(34)3(3426)26246034)4)(3xxyxxxxxxì＃ïï=-+?-íï-+-+?-ï£î＜＞（2）∵32＞26，∴当x=32吨时，y=32x-26=3×32-26=70（元）（3）∵26×2+（34-26）×3=76＜130，∴当y=130元时，4x-60=140，x=50（吨）第21题（2）图19、（1）函数图象中描述机器加油过程的是OA；（2）设所求的函数关系式：y=kx+b由图象可知：过（10，100），（30，80）两点，则101003080kbkbì+=ïí+=ïî，解得1110kbì=-ïí=ïî∴y=-x+110，当y=10时，-x+110=10，x=100，当机器运行100分钟时，第一个加工过程停止；（3）由图像可知：20min消耗油20升，∴耗油率为每分钟1升，由图也知：加油过程每分钟加油10L，∴第一个加工过程停止开始加油到加满油需9分钟，整个过程加工时间：185-10-9=166（min），耗油：166×1=166（L）20、（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．四、附加题：21、（1）180；甲、乙两车出发65h两车相遇．（2）由题意，v甲=1803＝60，65（v甲+v乙）=180，即v乙=90∴乙车从B地到达A地所用的时间为18090＝2由题意，设l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x，则：3k1+180=0，即k1=-60，∴l甲：y=-60x+180（0≤x≤3）；2k2=180，即k2=90，∴l乙：y=90x（0≤x≤2）．（画出图象如上图）（3）设l丙：y=k3x+b，由题意知l丙经过（16，0），（53，180），则：3310651803kbkbì+=ïïíï+=ïî，解得312020kbì=ïí=-ïî∴l丙：y=120x-20；1202090yxyxì=-ïí=ïî，∴x1＝23；1202060180yxyxì=-ïí=-+ïî，∴x2＝109，∴1024939，即丙车追上乙车49h后与甲车相遇．1、读书破万卷，下笔如有神。20.10.710.7.202011:4011:40:16Oct-2011:402、敏而好学，不耻下问。二〇二〇年十月七日2020年10月7日星期三3、读书百遍，其义自见。11:4010.7.202011:4010.7.202011:4011:40:1610.7.202011:4010.7.20204、吾生也有涯，而知也无涯。10.7.202010.7.202011:4011:4011:40:1611:40:165、书籍是前人的经验。Wednesday,October7,2020October20Wednesday,October7,202010/7/20206、书籍是巨大的力量。11时40分11时40分7-Oct-2010.7.20207、过去一切时代的精华尽在书中。20.10.720.10.720.10.7。2020年10月7日星期三二〇二〇年十月七日8、读书忌死读，死读钻牛角。11:4011:40:1610.7.2020Wednesday,October7,2020亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。20.10.710.7.202011:4011:40:16Oct-2011:402、千里之行，始于足下。2020年10月7日星期三3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。11:4010.7.202011:4010.7.202011:4011:40:1610.7.202011:4010.7.20204、敏而好学，不耻下问。。10.7.202010.7.202011:4011:4011:40:1611:40:165、海内存知已，天涯若比邻。Wednesday,October7,2020October20Wednesday,October7,202010/7/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。11时40分11时40分7-Oct-2010.7.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.10.720.10.720.10.7。2020年10月7日星期三二〇二〇年十月七日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。11:4011:40:1610.7.2020Wednesday,October7,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，