六年级上册圆的基础知识和练习

第一课圆一、圆的知识梳理1、圆是由一条围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条围成的平面图形）（曲线、直线、线段）2、画圆时，针尖固定的一点是，通常用字母表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是，通常用字母表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是，通常用字母表示。在同一个圆里，有条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都，所有直径的长度都。（必须有的前提是）3、用圆规画圆时，针尖是圆的，两脚间的距离是圆的。4、在同一个圆里，半径是直径的，直径是半径的。（d=,r=）5、圆是图形，有条对称轴，对称轴就是直径所在的。6、圆心决定圆的，半径决定圆的。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的或。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）以为圆心，以为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝画法：（1）画以为圆心，以为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的。每分前进米数（速度）＝×11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做。用字母表示。π是一个小数。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π3.14（大于、小于或等于）12、如果用C表示圆的周长，那么C＝或C=13、求圆的半径或直径的方法：d=r==14、半圆的周长等于加。C半圆=＋=15、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积长方形（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的（即b＝）；长方形的长是（即a＝）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝×＝所以，S圆＝注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了。C长方形＝＋=C圆＋16、半圆的面积是圆面积的。S半圆＝17、大小两个圆比较，半径的倍数＝的倍数＝的倍数，面积的倍数＝半径倍数的（即r扩大n倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍）18、周长相等的平面图形中，的面积最大；面积相等的平面图形中，的周长最短。19、求圆环的面积一般是用，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=—==20、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长基础练习一、填空：30分1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM，面积是（）平方厘米。2、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（），高相当于（），因为拼成的平行四边形的面积等于（），所以圆的面积就等于（），用字母表示是（）3、在长4厘米，宽3厘米的长方形中，剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米4、半径是2cm的圆，周长和直径（）相等。（是/不）5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平方分米。6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。7、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。8、半径是5cm的半圆的周长是（）。9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。二、判断：10分1、直径是半径的2倍，半径是直径的。（）2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（）3、直径就是圆的对称轴。（）4、圆的周长是直径的3.14倍。（）5、两条半径就是一条直径。（）6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。（）7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。（）8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（）9、直径总比半径长。（）10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）三、选择题。把正确答案的序号填在（）里。5分1、两个圆的面积不相等，是因为（）A、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。A、无法确定B、一定不相等C、一定相等3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（）A、4厘米B、12.56厘米C、无法确定4、下列图形中对称轴最少的是（）A、圆B、正方形C、长方形D、等腰三角形E、平行四边形5、通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径。A、射线B、线段C、直线四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分正方形的边长为5CM直径为8CM直径为12CM五、应用题。29分1、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分3、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径是多少4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分5、在一个半径是5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米。