六年级上册数学知识整理与复习 - 参考答案

六年级上册数学知识整理与复习姓名：1.（数对）可以用来表示物体的位置。书写时一般先写（列）后写（行），用（逗号）隔开。2.给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（位置）。3.在同一平面图上，列数相同的物体，位于（同一列）；行数相同的物体，位于（同一行）。4.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个（相同加数）的和的简便运算。5.分数乘整数，用（分子）乘整数作为积的分子，（分母）不变。6.分数乘整数，（分母）和整数能约分的要先约分，再计算。计算的结果必须是（最简分数）。7.分数乘整数的意义就是表示求一个数的（几分之几）是多少，其计算方法是：把两个因数的（分子）做结果的（分子），把两个因数的（分母）相乘做结果的（分母），将结果化为（最简分数）。8.分数乘分数，能约分的要先（约分）。9.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算顺序（相同）。10.整数乘法的（交换）律、（结合）律、（分配）律，对于分数乘法也适用。11.求一个数的几分之几是多少，用（乘法）计算，计算方法是：单位“1”的量X占单位“1”的（几分之几）。也可以用份数帮助计算：单位“1”的量÷单位“1”的量（平均分）的份数X占的份数=单位“1”的几分之几的量。12.连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是弄清楚每一步中谁是（单位“1”），谁是谁的（几分之几），同时明确题中的数量关系。13.已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：（1）单位“1”的量—已知的占单位“1”几分之几的部分量﹦要求的另一部分量。（2）单位“1”的量×（1—已知的部分量占单位“1”的几分之几）=要求的另一部分量。14.已知一个数量比一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的方法：（1）单位“1”的量+/-单位“1”的量×另一个量比单位比单位“1”多（或少）（几分之几）=（另一个数量）。（2）单位“1”的量×（1+/-另一个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几）=另一个数量。15.乘积是1的两个数互为（倒数）。倒数不能单独存在，必须是相互（依存）的两个数，叙述时必须说明谁是谁的倒数。16.求一个数的倒数，可以看它与谁的乘积是（1），谁就和它互为倒数。17.分数除法的意义：已知两个因数的（积）和其中一个（因数），求另一个（因数）的运算。18.一个数除以分数，等于这个数（乘）分数的（倒数）。19.分数除法的统一计算法则：一个数除以一个（不等于0）得数，等于乘这个数的（倒数）。20.商与被除数的大小关系：（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商（小于）被除数。（2）0除以任何数（0除外）都得（0）。21.分数除法的混合运算顺序和整数运算顺序相同，先（乘除）、后（加减）。如果有括号，要先算（小括号）里面的，再算中括号里面的，最后算括号（外面）的算式。22.（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用体的结构特征：单位“1”是未知量，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（2）解题方法①（中间量）法：找到题中数量间的（关系），设未知量为x，列出方程。②（单位“1”）法：找到题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。23.两个数相除又叫做两个数的（比）。在两个数的比中，“：”叫做（比号），比号前面的数叫做比的（前项），比号后面的数叫做比的（后项）（比的后项不能为0），比的前项除以后项所得的商叫做（比值）。比值通常用（分数）表示，也可以用（整数）或（小数）表示。24.比的前项和后项同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），（比值）不变。用字母表示为：a:b=na:nb(b≠0,n≠0),a:b=an:bn(b≠0,n≠0)。小于1的数（0除外），商（大于）被除数。25.比、除法和分数三者之间的内在关系是a:b=a÷b=ab。但分数是一种（数），除法是一种（运算），比则表示两个数之间的（关系）。26.化简比的根据是比的（基本性质）。27.把一个总数按一定的比进行分配，可以把各部分数看作分数关系，即先求出（总分数），在求每一份是多少，最后再求各部分相应的（具体数量）；也可以把各部分数的比转化为（总数）的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。28.圆是由曲线围成的（封闭）图形，没有顶点。29.圆中心的一点叫做圆的（圆心），一般用字母（O）表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的（半径），一般用字母（r）表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的（直径），一般用字母（d）表示。30.一个圆有无数条（直径）、无数条（半径），所有的直径都相等，所有的半径也都相等。在（同圆）或（等圆）中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12。即同圆或等圆内：d=2r，r=12d。31.用圆规画圆，首先要确定圆的（圆心）和（半径）。32.圆是轴对称图形，它有（无数）条对称轴，每一条直径所在的（直线）都是圆的对称轴。33.围成圆的曲线的长度叫做圆的（周长）。34.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（圆周率），一般用字母（∏）表示。在小学阶段，如果没有特殊要求，∏一般取3.14。35.圆的周长=（直径）×圆周率=（半径）×2×圆周率。如果要求一个圆的周长，需要知道这个圆的直径或半径。36.圆所占平面的大小就是圆的（面积）。37.圆的面积计算公式可以通过剪拼的方法转化成近似的（长方形）得到，圆的面积=圆周率×（半径²）。用字母表示为（S=∏r²）。38.百分数表示一个数是另一个数的（百分之几）。百分数也叫做（百分率）或（百分比）。39.百分数的写法：百分数的分母固定为（100），并且用百分号“％”表示，分子可以是（整数）错误!未找到引用源。或（小数）。40.百分数的读法：先读（百分之），后读（分子）。注意不能读成“一百分之几”，只能读作“百分之几”。41.百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要将小数的小数点向（右）移动两位，同时在后面（添上）百分号；把百分数化成小数，只要把百分号（去掉），同时把分子的小数点向（左）移动两位。42．百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成（小数），除不尽时，通常保留三位小数，再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是（100）的分数，能约分的一般要约成（最简分数）。43.常见的百分率计算方法：达标率=达标学生人数学生（总人数）×100％小麦出粉率=（面粉）的质量小麦的质量×100％成活率=（成活）的棵数总棵数×100％发芽率=(发芽)种子数实验种子数×100％出勤率=(出勤)人数应出勤人数×100％合格率=（合格）产品数产品总数×100％44.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题。（1）求甲比乙多百分之几的问题的解题方法：（甲-乙）÷（乙）=甲比乙多百分之几或甲÷乙-1=甲比乙多百分之几。（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题方法：（甲-乙）÷（甲）=乙比甲少百分之几或1-乙÷甲=乙比甲少百分之几。45.求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法：一个数（单位“1”）×（百分率）=部分量。46.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解题方法：部分量÷（百分率）=这个数（单位“1”）。47.商店有时降价出售商品，叫做打折销售，通称“打折”。几折就表示十分之（几），也就是百分之（几十）。48.应纳税额的解题思路和计算方法与“求一个数的百分之几是多少”相同。一般来说，应纳税额=（收入）×（税率）。49.利息的相关计算：（1）利息=本金×（利率）×（时间）（2）取回的钱=本金+利息-利息税=本金+（税后利息）。50.在扇形统计图中，我们用（整圆）表示一个整体，圆内的（扇形面积）表示各部分数量占总量的百分数。扇形统计图中可以清楚地看出部分数量与（总量）之间的关系。51.条形统计图能清楚地表示数量的（多少）；扇形统计图可以清楚地表示（各部分数量）与（总量）之间的关系。52.“鸡兔同笼”问题是古代著名的数学问题，已知鸡和兔的（总只数）和（总脚数），求各有几只。53.“鸡兔同笼”问题的解决方法较多，常见的有（猜测）法、（列表）法、（假设）法、（列方程）法。