小数除法知识点与习题

精选五年级数学一小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。例一：（1）97.6÷8（2）5.4÷6（3）511÷14（4）306÷75习题一：列竖式计算。（1）6.78÷6（2）43.4÷14（3）6÷15（4）8.4÷8（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右精选移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。例二：（1）7.36÷3.2（2）7.8÷0.12习题二：列竖式计算。（1）4.5÷0.04（2）21÷2.83、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：（1）0.34÷0.68=（）÷68（2）0.54÷18=（）÷18习题三：（1）4.32÷0.48=（）÷48（2）0.238÷0.34=（）÷344、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。例四：（1）13.5÷30=（2）180÷25=13.5÷3=18÷25=13.5÷0.3=1.8÷25习题四：（1）2.92÷2=（2）4.8÷8=2.92÷20=48÷8=2.92÷200=480÷8=精选5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。例五：（1）2.6÷2=（2）0.84÷6=习题五：在（）里填上“”“”或“=”。（1）3.6÷3（）1（2）5.4÷9（）16、（1）一个数（0除外）除以1商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（3）0除以一个非零的数还得0。（4）0不能作除数。例六：8.61÷2.02（）8.610.35÷0.94（）0.35习题六：6.42÷0.17（）6.424.328÷1.02（）4.3287、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A÷BB÷AB÷AA÷B8、近似值（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。例七：（1）10.998保留两位小数大约是（）习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。3.8×8.3=精选（2）用竖式计算，得数保留两位小数。1.86÷159、循环小数（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33…，循环节是3；7.14545…循环节是45。（5）循环小数的记法：①省略后面的“…”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5.3，读作五点三，三的循环7.14545…=7.145,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。3.8484…（）0.70909…（）5.131313（）13.5407407…（）8.276（）1.015（）习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。7÷35.7÷1814.5÷11精选10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)推广：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c或(a－b)÷c=a÷c－b÷c例九：填一填。（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（）÷（）习题九：（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷[()□()]（3）12.5÷0.5×0.8=12.5×（）÷（）12、整数、小数的四则混合运算法则：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。（1）8.4÷3.5×1.05(2)16÷(81.5-19)习题十：1、脱式计算。（1）30.15÷15-2.5×1.2（2）4.8÷[（1.48+4.52）×0.5]2、爸爸买了12.5kg的大米，已知每千克大米3.6元，爸爸付了100元，应找回多少元？精选随堂练习1、填空。（15分）（1）在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要（）。（2）两数相除的商是3.7，如果被除数和除数都扩大10倍，那么商是（）。（3）6.42÷0.41=（）÷41。2、在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（20分）12.01÷1.02（）12.010.36÷0.36（）0.365.48÷0.8（）5.4810.8÷5.4（）10.83、用竖式计算，并用乘法验算。（15分）7.2÷0.040.636÷0.05322.32÷0.364、列式计算。（20分）（1）3.6除以0.48的商是多少？（2）两个因数的积是12.6，一个因数是8.4，另一个因数是多少？5、应用题。（30分）篮球32元/个乒乓球0.4元/个排球12.8元/个（1）一个排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？精选课后练习一、填空题。（18分）1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。3、9.9898…是一个（）小数，用简便方法记作（）。4、20÷3的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。5、1.2×（）＝0.48二、判断题。（10分）1、无限小数大于有限小数（）2、4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。（）3、3.54545454的循环节是54（）4、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同（）5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）三、选择题。（12分）（1）商最大的算式是（）。①54÷0.36②5.4÷36③5.4÷0.36（2）比0.7大、比0.8小的小数有（）个。①9②0③无数④1（3）3.2727…是（）小数。①有限②循环③不循环（4）2.76÷0.23的商的最高位是（）。①个位②十位③百位④十分位四、脱式计算。（20分）9.07-22.78÷3.41.05÷0.7+18.921.5÷0.05×0.630-[5.5+18÷(5.2+3.8)]精选五、列式计算。（10分）1、12.5乘0.32除以0.4的商，积是多少？2、8.1加上4.5的和除以7.5减去1.5的差，商是多少？六、用竖式计算。（10分）2.5÷0.7=10.1÷3.3=（得数保留三位小数）（商用循环小数表示）七、应用题。（20分）1、一个汽油桶最多能装汽油5.7千克，要装70千克汽油需要多少个这样的汽油桶？2、一辆汽车2.5小时行驶150千米。照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？