代数式-ppt--课件

学习目标：•1、理解代数式的概念及代数式的书写要求。•2、在具体的情境中，能列出代数式.•3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义。•（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要_____元；•（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走________小时。•（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需__________元。做一做16n5s(2a+3b)(4)一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则售价为————。用m表示长方形的长,n表示长方形的宽,则长方形的周长和面积分别为：2(m+n),mnmn一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：st正方体的边长为a，则正方体的体积为：a3a我们知道，(1)3+2=5，(2)-5-7，都是数学式子.其中(1)是等式，(2)、（3）是不等式.那么你知道（4）、（5）、（6）、（7）属于什么式子吗？(3)-33，(4)2(m+n),(5)mn，st(6),(7)a3st像2(m+n)，mn，，a3等用基本运算符号把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式.代数式基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方单独一个数或一个字母也是代数式.如字母a、数字2也是代数式.友情提示:（1）单独的一个数或一个字母也是代数式.（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”.（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接.练习：1、指出下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式（1）3x-2(2)x+y=1(3)a＞b(4)v=s/t(5)π(6)m千克注：因为等号、不等号都不是运算符号，所以等式、不等式都不是代数式.答：（1），（5）是代数式，其他都不是代数式.判断要点：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.代数式的书写格式（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”,数字与数字相乘，乘号不能省略.（2）数字要写在字母前面.（3）带分数一般要写成假分数.（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式.（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费.想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？代数式表示的实际意义特别提示⑴对同一个代数式解释其意义时，只要能与实际相连系或能与已学过的知识相联系，根据说出的意义再反过来能列出代数式即可.⑵此类问题的答案不唯一.若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容就会显得有内涵，解释不同代数式的意义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的实际，也可以运用我们以学习掌握的已有知识，还可以直接说出它的几何意义，只要解释合乎情理即可。代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则老师共有（10x＋5y）元钱.2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则这辆车所走的路程为（10x＋5y）千米。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则小明一共用了（10x＋5y）元。1.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的实际意义为______________.•2.实验中学七年级12个班一共有团员a人，则a/12表示的实际意义是_________.所以电教室共有座位数：m2个.56解：（1）m×m=m25656电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？511练一练(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…（1）圆的半径为rcm，它的面积为______;（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为___cm；（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款元；（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有人被精简,留在机关工作的还有________人.πr2cm22(a+b)(a-b)20%m54m•（5）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是_________千米.(at＋bt)(6)某地区夏季高山上的温度从山脚处开始，每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上300米处的温度为_________，一般地，山上x米处的温度为_________.课堂练习：教材P86练习试一试：结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：•（1）a–b;(2)ab解（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（a–b）岁；（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。思考有没有其他的解释？我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句.