相位法测距原理

相位法测距原理通过测量回波信号的相位并与发射信号的相位进行比较或运算实现测距。数学等价：频率与相位互为导数、积分的确定数学关系，两者的变化可相互转换，只不过表示、处理的方式有所不同而已。2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系2前面讲过简单的连续波雷达不能测距，但在一些情况下测量回波信号与发射信号间的相对相位进行测距也是可能的，下面具体分析：单频连续波的相位法测距2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系3单频连续波相位法测距发射机A接收机相位计目标B相位法测距雷达方框图设单基地雷达位于A点，目标位于B点，两者距离R，若发射、接收信号分别为：式中是发射信号的初始相位，发射信号与目标回波的相位差：)cos()(001ttu)2cos()(00012cRttuu0cR2021440fcR440fcR2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系4单频连续波相位法测距只有在不超过时相位差的测量才是不模糊的，由此可得最大无模糊距离为。对雷达频率而言，此无模糊距离太小，没有实际意义。实际中目标回波信号中还存在一个由于目标反射引起的相位变化量，此量是未知的，故简单连续波雷达不能直接用来测距。22D.K.Bartonetal,RadarTechnologyEncyclopedia,ArtechHouse,Inc.,19982020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系5双载频连续波相位法测距采用发射多频信号可增大最大无模糊距离。下面分析两个频率相差很小的连续波信号情形——假设发射波形包含两个频率为f1、f2，两频率差∆f的连续正弦波：式中是各发射信号的初始相位，目标初始距离为R0、径向速度为vr，多普勒频率fd1=2vr/λ1，fd2=2vr/λ2。由于f2=f1+∆f，∆ff1，则fd1≈fd2=fd。接收机将两个回波信号分选出来，并分别与各自对应的发射波形进行差拍，取出两个多普勒频率成分为：)2cos()2cos(222111tfutfuTT21,2022221011114)(2cos4)(2coscRftffucRftffudRdRcRftfucRftfudDdD02201142cos42coscfRcRff00124)(4相位差2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系6fcR40最大无模糊距离fcR2max结论：双频连续波雷达最大无模糊距离为差频的半波长。定性解释：在零距离上两个载频同相位，当它们由雷达向外发射时，由于各自频率不同，故两信号间相对相位差增加。此相位差可用作所经过的时间的量度。当两信号在相位上相差又同相时，则相位的测量及距离的测量都将存在模糊。缺点：1、由于在同时只能测量一个相位差，故连续波双频雷达基本上是单目标雷达。2、双频连续波雷达理论测距精度由距离的均方根值误差表示为：上式表明两射频信号频率差∆f越大则均方根值误差越小，但由于无模糊测量要求频差不能太大，故∆f的选择必须在测距精度、最大不模糊距离间取折衷(一对矛盾)——采用多频方案加以解决。210)2(4NEfcRfcR42020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系7多频连续波相位法测距利用发射三个或更多的频率代替两个频率可同时获得高精度和大的不模糊距离测量。例如发射三个频率f1、f2、f3的关系为：f3-f1=k(f2-f1)式中k一般为10-20数量级的因子这样，一对频率f3、f1给出模糊但精确的距离计量，同时另一对频率f2、f1选的很接近以解决在f3、f1测量时的模糊。如果还需进一步提高精度，可发射第四个频率f4，从三个频率f1、f2、f3得到低精度但不模糊的测量用以解模糊。当用更多的频率时其频谱和目标鉴别力将接近于用脉冲或连续波调频波形所得到的值。用测量两个分开频率间的相位差方法进行测距，类似于干涉仪天线那样利用间隔很远的两部天线，通过测量相位差来测量角度。干涉仪天线测角精度高，但有角度模糊，可利用安置在较近的附近天线解决模糊问题。在干涉仪天线系统中各个天线间的空间配置相应于多频测距技术中频率间的间隔。连续波多频雷达已广泛应用于大地测量和导弹制导中进行精确测距。命名为微波测距仪的一种便携式电子勘测设备就是根据这个原理工作的。2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系8相位调制连续波雷达调相连续波雷达系统采用每经τ秒便将离散相移加至发射的连续波信号的方法来形成相位编码波形，以测量目标的距离。下面讨论宽度为T的雷达发射脉冲的编码，将宽度分成N个子脉冲，每个宽度为τ=T/N，然后用载波的相位对这些子脉冲进行编码。通常有两种类型的相位编码技术：二进制相位(双相)码：可简单地用正号+、负号-表示，正子脉冲标志表示没有相移，而负脉冲标志表示载波有π弧度的相移，即反相。多相位码：在子脉冲基础上的相移为式中M为码的阶数，如Frank码由于两种类型编码技术确定距离的原理相同，这里主要研究较简单的双相码。常用的二进制相位编码有：巴克(Barker)码、组合式巴克码和伪随机码1,,1,02MiiMi2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系9相位调制的连续波波形示意图(a)双相码(b)未调制的连续波波形(c)调制后的连续波波形文献中常用双相码相移的不同表示方式：同相(无附加相移)反相(π弧度的相移)+-[phone]/10/12哈尔滨工业大学电子工程系10BarkerCodesB.R.Mahafzaetal,Matlabsimulationsforradarsystemsdesign,Chapman&Hall/CRC,20042020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系112020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系12无相位编码时的自相关函数Barker码B13的自相关函数2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系13引自：林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论，国防工业出版社，1984.11，P1632020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系14CombinedBarkerCodes{00010,00010,11101,00010}B4={11-11}B5={111-11}2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系15引自：林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论，国防工业出版社，1984.11，P1632020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系16最佳长度二进制序列M.I.Skolnik,RadarHandbook,2ndEd,McGraw-HillCompanies,Inc.,1990(中译本：电子工业出版社，2003,pp.395-398)2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系17Barker码2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系182020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系192020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系20设An为具有N=2n-1个子码的M序列，子码宽度为τ，则码的周期T0=Nτ，对应的序列、波形为(n=4,N=15)：可以证明周期性M序列的自相关函数是双值函数，其归一化自相关函数为：由于码是周期性的，其自相关函数在t=0处及T0=Nτ的整数倍处有峰值N，而在其它各处均为-1。Pseudo-RandomNumberCodes伪随机码(MaximalLengthSequencesCodes)000100110101111∙∙∙∙序列：波形：)12(mod01)12(mod01)(nnmNmmr01NN周期性M序列的自相关函数2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系21周期性与非周期性M序列自相关函数的比较M.I.Skolnik,RadarHandbook,2ndEd,McGraw-HillCompanies,Inc.,1990(中译本：电子工业出版社，2003){000100110101111∙∙∙∙}{000100110101111}2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系22+类似于《数字信号处理》中由线性卷积求循环卷积。2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系23J.L.Eavesetal,PrinciplesofModernRadar,VanNostrandReinholdCompany,1987(中译文：现代雷达原理，电子工业出版社，1991，P501)2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系24n级线性移位寄存器的输出序列是一个周期序列，其最大可能周期是N=2n-1，这样的序列称为最大长度序列或M序列，其中1元素比0元素的个数多1，即0、1的个数分为(N-1)/2、(N+1)/2。考虑如上图所示的三级线性反馈移位寄存器，初始状态设为111，则输出M序列为1110010，长度为N=23-1=7。M序列的产生方法——线性移位寄存器法1级2级3级输出三级线性反馈移位寄存器模2加法器2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系25当初始状态为1000时，依次状态分为：1000→0100→0010→1001→1100→0110→1011→0101→1010→1101→1110→1111→0111→0011→0001→1000，从此开始重复。这样一来4级移位寄存器的输出序列的一个周期为：000100110101111长度为15，显然这是一个M序列。注：线性移位寄存器的初始状态不能全为零。1na2na3na4na4级移位寄存器初始状态：10002020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系262020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系272020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系28线性移位寄存器的分析方法1x2x1nxnx),,,(21nxxxfn级线性移位寄存器的反馈函数、特征函数可定义为：式中ci=0或1，反馈函数或特征函数完全刻划了对应的线性移位寄存器的反馈功能。理论上，为了产生M序列，设计线性移位寄存器的问题在原则上可归结为找本原多项式的问题。目前对于n=168的本原多项式已有表可查。丁石孙，线性移位寄存器序列，上海科学技术出版社，1982niiinxcxxxf121),,,(niiicf1)(2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系292020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系302020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系31相位调制连续波雷达测距实现方法相位调制连续波雷达测定目标距离的方法有两种：(1)将接收波形与存储的发射码进行相关——接收波形与存储波形间出现最大相关时的时间对应目标时延。2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系32(2)将接收波形与发射码的延迟信号相关——当延迟等于发射信号的传输时间时，自相关函数便为最大值，否则为最小值，因此使自相关函数达最大值时的发射编码波形的延时即对应目标时延。两种方法实际是一致的，都是利用发射信号的自相关。对于高距离分辨力，发射信号的自相关函数必须具有窄的峰值和低的旁瓣。发射机调制器码产生器延迟相关器混频器相位调制连续波雷达2020/10/12哈尔滨工业大学电子工程系33发射信号编码为：111001011100101110010回波信号编码为：111001011100101110010(延迟3个码元宽度)发射信号的不同延迟计算结果0个码元111001011100101110010-11个码元011100101110010111001-12个码元101110010111001011100-13个码元01011100101110010111074个码元001011100101110010111-15个码元100101110010111001011-16个码元110010111001011100101-1重复111001011100101110010回波码与延迟的发射码的相关计算图示2020/