6二元一次方程组应用题预习班讲义

1方程组解应用题（讲义）一、知识点睛1.解决二元一次方程组应用题的通常思路（1）理解题意，辨析类型；（2）借助工具（表格、线段图等）梳理信息，根据题干关键词建立等量关系；（3）根据实际情况，验证结果．2.二元一次方程组应用题常见等量关系举例显性等量关系：平行结构，配套结构；隐性等量关系：年龄问题．二、精讲精练1.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了50间大寝室和55间小寝室，也正好住满．该校的大小寝室每间各住多少人？2.制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．那么3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件？3.2013年4月20日，芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？24.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．请问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？5.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条．现有5m3木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？6.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.5(2010)1.2(110120)xyxy乙：1.5(2010)800010001.2(110120)80001000xyxy根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．铁路110km公路20km公路10km铁路120km工厂BA3甲：x表示__________________，y表示__________________．乙：x表示__________________，y表示__________________．（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．7.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，那么从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？8.一个三位数的各位数字之和等于12，它的个位数字比十位数字小2，若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99.原来那个三位数是多少？9.学生问王老师：“您今年多大了？”王老师幽默地说：“我像你们这样大时，你才1岁，你到我这么大时我已经37岁了．”王老师和学生的年龄各是多少？三、回顾与思考________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4【参考答案】1.大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．2.每天可制造100件．3.规定时间是6天，生产任务是800顶帐篷．4.调价前，碳酸饮料每瓶3元，果汁饮料每瓶4元．5.用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，正好能配成150张方桌．6.（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量．乙：x表示产品销售额，y表示原料费．（2）y=400；这批产品的销售款比原料费和运输费的和多1887800元．7.小华家离学校700米．8.原来那个三位数为453．9.王老师25岁，学生13岁．方程组解应用题（随堂测试）1．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．那么年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？2．阳光服装厂要生产一批学生校服，已知每3m的布料可做上衣2件或裤子3条，因裤子旧的快，要求一件上衣和两条裤子配一套，现计划用1008m的布料加工成学生校服，应分别安排多少米的布料加工上衣和裤子才能刚好配套？能加工多少套校服？【参考答案】1．年降水量为200万立方米；每人年均用水量为50万立方米。2．安排432米布料加工上衣，安排576米布料加工裤子；能加工288套衣服5方程组解应用题（作业）1.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你帮助小明解决他的问题．2.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？3.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．两种客房各租住了多少间？4.某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子．现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？5.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341．原来两个加数分别是多少？66.己知一次函数ykxb的图象经过点A(3，0)，且与坐标轴围成的三角形面积为6，求这个函数的解析式．7.已知点Q与点P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M到原点的距离为5，求这个一次函数的解析式．【参考答案】1．萝卜单价：3元/斤，排骨单价：18元/斤2．甲原料28克，乙原料30克3．三人间8间，两人间13间4．生产上衣布料360米，生产裤子布料240米5．两个数分别为21和326．443yx或443yx7．45yx或5yx