追及相遇问题

匀变速直线运动专题追及问题的初步探究【情景引入】现实生活中经常会发生追击（如警察抓小偷、交警追违规车辆）的问题。我们现在就利用所学的物理知识来探究追及问题。例：一辆值勤警车停在路边，发现在他前方20m处以8m/s匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。警员将警车发动机启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：1、警车从启动到追上货车要多长时间？2、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？解：设警车追上货车时行驶的位移为x1,货车行驶的位移为x2，所用时间为t则X1=x2+20即：x120m警车货车x2不合题意，舍去）解之得：代入数据货(2;1020822120212122ststtttvat经过10s警车追上货车20m警车货车x2当V警=V货时，两车距离最大当V警V货时，两车距离在缩小当V警V货时，两车距离在增大20m警车货车x2（2）思考：什么时候两者距离最远？当警车和货车速度相等的时候，两者距离最远sttvta482即可得：由货即第4s末两车相距最远，最远距离mtatvxxx364220482020221221货警货）（结论1、匀加速追匀速，一定能追上（只要时间足够）！在追赶过程中当两者速度相等时距离最远。一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【自主解答】法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．练习1:（1）当v汽＝at＝v自，t＝v自a＝2sΔX最大＝v自·t－12at2＝6×2m－12×3×4m＝6m.(2)追上时，两车位移相等，即：12at′2＝vt′t′＝2va＝2×63s＝4sv汽′＝at′＝3×4m/s＝12m/s.法二：如图所示，作出v－t图．(1)设相遇前ts两车速度相等v汽＝a·t＝6m/s，即3t＝6，解得t＝2s时两车相距最远．两车的位移差Δx＝12×6×2m＝6m.(2)由图知，t＝2s以后，若两车位移相等，即v－t图象与时间轴所夹的“面积”相等．由几何关系知，相遇时间为t′＝4s，此时v汽＝2v自＝12m/s.【答案】(1)2s6m(2)4s12m/s练习2：一列货车以28.8km/h的速度在铁轨上匀速运行，由于调度事故，在货车的后面600m处的同一轨道上有一列快车以72km/h的速度同方向行驶，快车司机发觉后立即制动，若在平常以同样的方式制动要滑行2000m才能停下，请你通过计算判断现在两车是否会相撞？减速追匀速如何处理追及问题1、在理解题意的基础上，认清两物体的关联（位移关联、速度关联、时间关联等），画出运动关联的示意图。2、找突破口：这类问题常与极值条件、临界条件速度相等相联系。3、列方程求解。