基本不等式强化练习50练(答案)

第1页共6页基本不等式（答案）【习题1】已知实数0,yx且2xy，则8482233yxyx的最小值是．【答案】1【习题2】若实数0y,x且1xy，则yx2的最小值是，yxyx2422的最小值是．【答案】22，2【习题3】已知,xy满足方程210xy，当3x时，则353712xyxymxy的最小值为_______.【答案】8【习题4】已知yx,为实数，且1)2)((yxyx，则222yx的最小值为_______.【答案】3322【习题5】已知abR，，45222baba，则ab的取值范围为.【答案】]22,22[【习题6】已知abR，，45222baba，则ab的最小值为.【答案】152【习题7】若实数yx,满足02422yyxx，则yx2的范围是．【答案】]0,2[【习题8】ABC的三边,,abc成等差，且22221++=abc，则b的取值范围是．【答案】]7,6(第2页共6页【习题9】已知,ab二次不等式20axbxc对任意实数x恒成立，则24abcMba的最小值为___________【答案】8【习题10】实数,xy满足224545xxyy，设22Sxy，则maxmin11SS．【答案】85【习题11】非零向量,ab夹角为60，且1ab，则ab的取值范围为．【答案】]3,1(【习题12】已知0,0ba，且9)12)(14(ba，若06)2(2abxxba总成立，则正实数x的取值范围是_______.【答案】),1[【习题13】正实数yx,满足111=+yx，则2210xyxy的最小值为.【答案】36【习题14】已知实数yx,满足,32,0,0yxyx则xyyx3的最小值为，xyyx224的最小值为．【答案】3627；845【习题15】已知直线21axby（其中0ab）与圆221xy相交于A、B两点，O为坐标原点，且0120AOB，则2212ab的最小值为.【答案】2【习题16】设Rba,，满足43abba，则33ba的最小值是______．【答案】332第3页共6页【习题17】已知正实数a，b满足：1ab，则222ababab的最大值是.【答案】3332【习题18】已知正数yx,满足1xy，则yxM21111的最小值为________.【答案】222【习题19】已知0a，0b，且12122baa，则ba的最小值是_______，此时a_______.【答案】212；2【习题20】已知0,0ab，且1ab，则1122ab的最小值是；221aba的最大值是.【答案】16；413【习题21】已知实数x，y满足3xyxy=，且1x，则(8)yx的最小值是（）A．33B．26C．25D．21【答案】C【习题22】若实数,xy满足2xyxy，则xy的最小值是.【答案】2【习题23】已知实数a，b满足：1,2abR，且||1ab，则12ba的取值范围是．【答案】]23,12[【习题24】实数yx,满足22222yxyx，则222yx的最小值是________.【答案】224【习题25】已知实数Rba,，若322baba，则1)1(222baab的值域为．第4页共6页【答案】]716,0[【习题26】设ba,为正实数，则babbaa2的最小值为.【答案】222【习题27】若正数,xy满足35xyxy，则34xy的最小值是．【答案】5【习题28】若存在正实数y，使得yxxyxy451，则实数x的最大值为_________.【答案】51【习题29】若0x，0y，则xyyxx2的最小值为___________．【答案】212【习题30】已知正数yx,满足yxyxxy3，则y的最大值为__________，当且仅当___________.【答案】31；1x【习题31】已知,1,0baba则bba214的最小值等于.【答案】9【习题32】已知)0,0(24122yxxyyx，则yx2的取值范围为__________.【答案】)1,2[【习题33】已知实数yx,满足322yxyx，则xy的最小值为________，22yxyx的最小值为_______.【答案】3，1【习题34】已知实数ba,满足122baba，则)(|2|baba的取值范围是________.【答案】]3,3[【习题35】已知0a，0b，且满足ababa23，则ba2的最小值为________.第5页共6页【答案】223【习题36】已知非负实数yx,满足92422222yxyxyx，则xyyx)(22的最大值为.【答案】241【习题37】若164622xyyx，Ryx,，则22yx的最大值为_______.【答案】51【习题38】设正实数yx,，则21||yxyx的最小值为（）A.47B.2233C.2D.32【答案】A【习题39】已知ba,均为正数，且1ba，1c，则12)121(2ccaba的最小值为_________.【答案】23【习题40】设实数0,0yx且满足kyx，则使不等式2)22()1)(1(kkyyxx恒成立的k的最大值为______.【答案】522【习题41】若1zyx，且4xyz，则222222)(log)(log)(logzyx的取值范围是______.【答案】]4,34[【习题42】已知正实数yx,满足4232yxxy，则yxxy45的最小值为________.【答案】55【习题43】已知实数yx,满足yxyx9933，则yxyx332727的取值范围是_________.【答案】9[1,]8【习题44】已知实数ba,满足1ab，且32ba，则22baba的最大值为___________.【答案】3097第6页共6页【习题45】若正数ba,满足111ab，则1911ab的最小值为()A．1B．6C．9D．16【答案】B【习题46】若正实数,xy满足244xyxy，且不等式2(2)22340xyaaxy恒成立，则实数a的取值范围是．【答案】5,3,2【习题47】已知yx,为正实数，若12yx，则xyxyx22的最小值为．【答案】222【习题48】若正数yx,满足12422yxyx，则xy的最大值为_________.【答案】432【习题49】若实数a和b满足132923242babbaa，则ba32的取值范围为__________________．【答案】]2,1(【习题50】设Rba,,4222baba，则ba11的最小值是【答案】24