建筑力学网上作业题答案

东北农业大学网络教育学院建筑力学网上作业题答案作业题一参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1、平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（B）。A：FR≠0，M2≠0；B：FR＝0，M2≠M1；C：FR＝0，M2＝M1；D：FR≠0，M2＝M1。2.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C，试比较四个力对平面上点O的力矩，哪个力对O点之矩最大（B）A．力P1B．力P2C．力P3D．力P43.两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？(B)ZyZ1y1PA.Z轴B.Y轴C.Z1轴D.Y1轴4.如图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（D）A.截面对Z1轴的惯性矩最小B.截面对Z2轴的惯性矩最小C.截面对与Z轴距离最远的轴之惯性矩最小D.截面对Z轴惯性矩最小5.指出以下应力分布图中哪些是正确的（D）·COP1P2P3P4A.图(a)(b)正确B.图(b)(c)正确C.图(c)(d)正确D.图(b)(d)正确二、判断题（每小题1分，共5分）1.作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（×）2.一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。（×）3.压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。（√）4.下图为几何不变体系且无多余约束。（×）5.矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。（×）三、填空题（每空1分；共15分。）1.横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN，当α=60°斜面上的σ=40MPa，σα=10MPa，τα=。2.杆件的基本变形形式包括轴向拉伸或轴向压缩，剪切，扭转和弯曲。3.空间固定支座的支座反力包括X，Y，Z，Mx，My，Mz。4.如图所示的组合图形的形心坐标cy=23mm，cz=53mm。四、作图题（不用写出中间过程，本题共15分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）2.作圆轴的扭矩图。（分）338kN6kN222kN2kN1116kN14kN1题图4题图3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）五、计算题（共60分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10分）解：0X0628XB4kNXB0MB068-28-103625YA3.6kNYA0Y08Y6.3B4.4kNYBAC段NAC=NCA=QAC=0QCA=-12kNMAC=0MCA=(左拉)BE段YAYBXBMCAQCANCA2kN/m3.6kNCAM11.25kN.m20kN.m15kN25kN20kNQqaMqaQ212qa212qa2qaNBE=NEB=QBE=QEB=4kNMBE=0MEB=(右拉)节点CNCD=-12kNQCD=MCD=(上拉)节点ENED=-12kNQED=MED=(上拉)CD段NDC=-12kNQDC=MDC=上拉)D节点NDE=-12kNQDE=MDC=上拉)其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示：4kNMEBQEBNEB4.4kNEBQCD10kN.m36kN.m12kN3.6kNCMCDNCD8kNE4.4kNNEDMED4kN24kN.mQEDMDCQDCNDCCD12kN26kN.M3.6kN8kNMDEQDENDED12kN15.2kN.M3.6kNNkN3.6124.44.4123.6kNQ424MkN.m2615.224362.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。设两杆的横截面面积分别为A1和A2,材料的弹性模量为E，在节点B处承受与铅锤线成角的荷载F，试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的角度值。（10分）解：1）各杆轴力由节点B的平衡条件xF0，12FsinFcos45F0yF0，1Fsin45Fcos0解得1F2Fcos，2FF(sin-cos)2）各杆变形由力——变形间物理关系（胡克定律），得各杆伸长为N11111Fl2FlcoslEAEAN22222FlFll(sincos)EAEA3）节点B位移B与荷载F同方向时的角度由变形几何条件作节点B的位移图。由位移图的几何关系，可得222'1122221BBllsincostanl2ll22ABBltan45cos(sincos)cos45A2122Acoscot1Asincos2221Asincos22sincosA212Acot2A212A1arccot2A3.直径d=10cm、长度l=50cm的等圆截面直杆，在B和C截面处分别承受扭转外力偶矩BM=和CM=，如图（a）所示。轴材料为钢，切变模量G=82GPa，试求：（1）杆内的最大切应力。（2）自由端截面C的扭转角。（3）若要求BC段的单位长度转角与AB段的相等，则在BC段钻孔的孔径d1（图（b））。（10分）解：1）最大切应力作扭矩图如图(c)所示。最大切应力发生在AB段内各横截面的周边处，其值为36maxmax3pT51025.510Pa=25.5MPaW0.1162）截面C的扭转角33BCABCCBBA9494PPTlTl3100.55100.50.00125rad0.072GIGI82100.182100.132323）BC段孔径由'BCABBCAB'PPTTGIGI'444BCP1ABTI(dd)d3232T所以BC34413ABT310dd1-0.110.08m=8cmT5104.一悬臂梁AB的弯曲刚度EI=常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。试由积分求梁的挠曲线方程，以及自由端的挠度和转角。（10分）解：1）挠曲线方程由挠曲线近似微分方程及其积分3202q(lx)dvEIM(x)dx6l(0xl)40q(lx)EIC24l50q(lx)EIvCxD120l由边界条件定积分常数x0，A0：30qlC=-24x0，Av0：40qlD=120所以，挠曲线方程为345000qqlxqlv(lx)120lEI24EI120EI(0xl)2）自由端挠度和转角40Bxlqlvv30EI30Bxlqldvdx24EI5.跨度l=2m、由25b号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。钢材的许用正应力=160MPa，许用切应力=100MPa。试对该梁作全面的强度校核。（10分）解：1）梁的剪力、弯矩图作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。2）梁的弯曲正应力强度校核最大正应力发生在梁跨中截面E的上、下边缘处。下边缘各点处均为单轴拉应力状态，其值为45kN.m41.8kN.m8kN208kNM210kNQ36maxmax-6M4510106.410PaW42310所以，满足正应力强度条件。3）梁的切应力强度校核最大切应力发生在两支座内侧截面A，B的中性轴上。截面A中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态，其值为*36smaxmaxmax-3-2FS2101098.610PabI101021.310所以，满足切应力强度条件。a)梁的主应力强度校核危险点位于截面C或D外侧的翼缘与腹板的交界处。其应力分量为xMy88.6MPaI*sxyFS71.6MPabI其主应力为122xxxy3()2220按第四强度理论进行计算2262626r4xxy3(88.610)3(71.610)152.410Pa所以，主应力的强度条件也得到满足。6.高宽比/bh=1/2的矩形截面木梁，长度l=2m，在自由端截面承受与水平面成30o角的集中荷载F=240N，如图所示。设木材的许用正应力=10MPa，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。（10分）解：1）危险点及其应力危险截面为固定端截面A，危险点位于角点1和2处，其最大正应力为yzmaxyzyzMMcos30sin30Fl()2）截面尺寸危险点为单轴应力状态，由强度条件maxyzcos30sin30Fl()WW而yzW/Wb/h1/2所以ymax3yzWsin30Fl3Fl1(cos30)(cos30sin30)WWb2解得33Fl1b(cos30sin30)5.5cm2所以bh5.5cm11cm作业题二参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是(C)。A.二力平衡原理B.力的平行四边形法则C.力的可传性原理D.作用与反作用定理2.图示为一轴力杆，其中最大的拉力为(B)。3.圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的(D)。倍倍倍3倍4.图示悬臂梁AC，C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是(C)。=θB·a=θA·2a=fB+θB·a=fB5.图示三铰刚架，受水平力P作用，有以下四种说法，其中错的是（C）。为二力平衡杆件为三力平衡构件C.反力RA和RB的方向都指向C的方向指向C，RB的方向不确定二、判断题（每小题1分，共5分）1.力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。（）2.构件对变形的抗力称为内力。（）3.脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要好。（）4.应力集中对构件的承载力没有影响。()5.挡土墙是一种实体结构。（）三、填空题（每空1分，共15分。）1.A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力P′=__15kN__，附加力偶矩mA=。2.杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。P=___20kN__、σ1-1=__20MPa___。3.图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩m=、T1=、T2=。4.所谓刚体是指在力的作用下不变形的物体。5.在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越______小___；反之，轴的转速越低，则其所承受的外力偶矩越______大_____。6.应力单元体中切应力为零_的平面称为主平面，主平面上的正应力称为_主应力_。7.变形固体的基本假设为连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。四、作图题（不用写出中间过程，本题共15分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）2.作圆轴的扭矩图。（分）3320kN30kN2210kN10kN116kN4kN3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）五、计算题（共60分）1..试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10分）13P13P23PQQ34qa14qaM2932qa214qaM13Pa13PaNql/4ql/2ql/2ql/4Qql/2ql/43ql/4M24ql24ql24ql2932ql24qlM14Pl（计算过程略）2.图示简支梁，已知P=20kN,l=1m,b=40mm,h=80mm,E=200GPa，求梁中央下边缘处的纵向应变。(5分)解：弯矩图如图所示：梁下边缘处的弯矩为：M=14Pl=梁下边缘处的应力为：3251016ZMWbh=336651040108010=梁下边缘处的应力为：E9.7200=3.如图3a已知悬臂梁（全梁抗弯刚度均为EI）受集中力后端部的挠度为EIFlyB33