【强烈推荐】2019年高二上数学月考试卷

众兴中学2018—2019上学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间：90分钟满分150分一、选择题：（每小题5分,共60分请将答案填在题后方框内）．1．下列几何体中,不属于多面体的是()A．立方体B．三棱柱C．长方体D．球2．不共面的四点可以确定平面的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．无法确定3．某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是()A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱4．某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A．32B．16＋162C．48D．16＋3225.一个圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的轴截面的面积为()A．10B．12C．20D．156．圆台的体积为7π,上、下底面的半径分别为1和2,则圆台的高为()A．3B．4C．5D．67．正方体的六个面中相互平行的平面有()A．2对B．3对C．4对D．5对8．如图所示,用符号语言可表达为（）A．α∩β＝m,nα,m∩n＝AB．α∩β＝m,n∈α,m∩n＝AC．α∩β＝m,nα,Am,AnD．α∩β＝m,n∈α,A∈m,A∈n9．a,b为异面直线,且a⊂α,b⊂β,若α∩β＝l,则直线l必定()A．与a,b都相交B．与a,b都不相交C．至少与a,b之一相交D．至多与a,b之一相交10．A,过A作与平行的直线可作（）A、不存在B、一条C、四条D、无数条11．已知两条直线m,n两个平面α,β,给出下面四个命题：①α∩β＝m,n⊂α⇒m∥n或者m,n相交；②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n；③m∥n,m∥α⇒n∥α；④α∩β＝m,m∥n⇒n∥β且n∥α.其中正确命题的序号是()A．①B．①④C．④D．③④12．直线a∥平面,平面内有n条直线交于一点,那么这n条直线中与直线a平行的（）A、至少有一条B、至多有一条C、有且只有一条D、不可能有题号123456789101112答案二、填空（每小题5分,计25分）13．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等,则球O的半径为________．14．如图,水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′,已知A′C′＝6,B′C′＝4,则AB边的实际长度是________．15．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3,全面积为88cm2,则它的体积为__________．16．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在的直线与平面BCC1的位置关系是________．(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是________．17．如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列结论中正确的为________．①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°.三、解答题：（总5小题,共65分）18．（12分）用一个平行于圆锥底面的平面截一个圆锥得到一个圆台,这个圆台上、下底面半径的比为1∶3,截去的圆锥的母线长为3cm,求圆台的母线长．FEPCBA19.（13分）将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积。20．（12分）正四棱台的侧棱长为3cm,两底面边长分别为1cm和5cm,求体积．21．（14分）已知P为△ABC所在平面外的一点,PC⊥AB,PC＝AB＝2,E、F分别为PA和BC的中点．（1）EF与PC所成的角；（2）线段EF的长．22.（14分）如图所示,四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形,E,F,H分别为AB,CD,PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.答案与提示一．选择题：题号123456789101112答案DCABBABACDAB二．填空题：13.36π14.1015.48cm316．平行,相交17．①②④三．解答题：18.19.20.解：1111DCBAABCD正四棱台2,111CAOO是两底面的中心,225222511AOOAAC1222253221OO)(331]5251[31]5151[13132222cm21.22.证明：因为F为CD的中点,H为PD的中点,所以FH∥PC,所以FH∥平面PCE.又AE∥CF且AE＝CF,所以四边形AECF为平行四边形,所以AF∥CE,所以AF∥平面PCE.由FH⊂平面AFH,AF⊂平面AFH,FH∩AF＝F,所以平面AFH∥平面PCE.