高中数学立体几何定理总结

平行判定总结一、线线平行的判定1.定义:在同一平面内,没有公共点的两条直线.bababa//2.平行于同一条直线的两条直线互相平行.cacbba//////3.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．mlmll////4.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．baba////5.垂直于同一平面的两条直线平行.baba//二、线面平行的判定1.定义：直线与平面无公共点.//aa2.如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．mlba////lmlml三、面面平行的判定1.定义：两个平面没有公共点.//2.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．3.一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，则这两个平面平行.垂直判定总结一、线线垂直1.定义：两直线所成角为90o.2.线面垂直的性质：若直线垂直平面，则直线垂直平面内的任何直线.alal3.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.4.三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.//////baAbaba//////AbaaaPAaABaaPBAPAABaPAaaPBAPA二、线面垂直1.定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直.2.如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.lBnmnmnlml3.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.三、面面垂直1.定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角平面角是直角，就说两个平面互相垂直.2.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.abaabbbba