2ASK-系统的抗噪声性能分析

2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第1页共12页2ASK系统的抗噪声性能分析作者：郭帅指导老师：金中朝摘要：2ASK是利用载波的幅度变化来传递数字信息的，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK中，载波的幅度只有两种变化状态，分别对应二进制信息“0”或“1”。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。2ASK信号解调的常用方法主要有包络检波法和相干检测法。虽然2ASK信号中确实存在着载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。因此，实际中很少采用相干解调法来解调2ASK信号。但是，包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。所以，一般而言，对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，即非相干解调，而小信噪比条件下使用相干解调。关键字：2ASK,数字调制,systemview1引言通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息有模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。相应的信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的；但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如电船传机、计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。通信系统可分为数字通信系统和模拟通信系统。数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统。数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的越来越高的要求。近二十年来，数字通信发展十分迅速，在整个通信领域中所占比重日益增长，在大多数通信系统中已代替模拟通信，成为当代通信系统的主流。本文主要分析2ASK数字通信的工作原理，并给出同步检测法和包络检波法的分析模型及系统性能分析。22ASK调制原理数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键控记作2ASK。2ASK是利用代表数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续地输出。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送“0”。借助于幅度调制的原理，2ASK信号可表示为ttstecocos)()(（2-1）式中，c为载波角频率，)(ts为单极性NRZ矩形脉冲序列nbnnTtgats)()(（2-2）其中，)(tg是持续时间为bT、高度为1的矩形脉冲，常称为门函数；na为二进制数字2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第2页共12页（2-3）二进制振幅键控信号时间波型如图1所示。由图1可以看出，2ASK信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化，所以又称为通断键控信号（OOK信号）。由图1可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图5所示。2ASK信号非相干解调过程的时间波形如图7所示。图1二进制振幅键控信号时间波型在二进制数字振幅调制中，载波的幅度随着调制信号的变化而变化，实现这种调制的方式有两种：（1）模拟相乘法：通过相乘器直接将载波和数字信号相乘得到输出信号，这种直接利用二进制数字信号的振幅来调制正弦载波的方式称为模拟相乘法，其电路如图4-a所示。在该电路中载波信号和二进制数字信号同时输入到相乘器中完成调制。（2）数字键控法：用开关电路控制输出调制信号，当开关接载波就有信号输出，当开关接地就没信号输出，其电路如图4-b所示。图2模拟相乘法图3数字键控法32ASK解调原理2ASK信号的产生方法（调制方法）有两种，如图4所示。图（a）是一般的模拟幅度调制方法，不过这里的)(ts由式（2-2）规定；图（b）是一种键控方法，这里的开关电路受)(ts控制。图（c）给出了)(ts及)(teo的波形示例。二进制幅度键控信号，由于一个信号状态始终为0，相当于处于断开状态，2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第3页共12页故又常称为通断键控信号（OOK信号）。图42ASK信号产生的方法及波形实例2ASK信号解调的常用方法主要有两种：包络检波法和同步检测法。不计噪声影响时，带通滤波器输出为2ASK信号，即ttstetyccos)()()(0，包络检波器输出为)(ts。经抽样、判决后将码元再生，即可恢复出数字序列na。图52ASK信号的包络检测法的原理方框图BPF恰好使2ASK信号完整地通过，并经包络检测后输出其包络。LPF的作用是滤除高频杂波。抽样判决器包括抽样、判决及码元形成器。定时抽样脉冲是很窄的脉冲，通常位于每个码元的中央位置，其重复周期等于码元的宽度。抽样判决器的作用是：信号经过抽样判决器，即可确定接收码元是“1”还是“0”。假设抽样判决门限为b，当信号抽样值大于b时，判为“1”码；信号抽样值小于b时，判为“0”码。为简化设计电路，在调制的输出端没有加带通滤波器，并且假设信道时理想的，所以在解调部分也没有加带通滤波器。图62ASK信号包络解调过程的时间波形同步检测法的原理方框图如图7所示。此系统要求接收机产生一个与发送载波同频同相的本地载波信号，称为同步载波或相干载波。利用此载波与收到的已调信号相乘，输出为11100000101abcd2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第4页共12页ttststtsttsttytzcccc2cos)(21)(21)2cos1)((21cos)(cos)()(2图72ASK信号的同步检测的原理方框图z(t)信号经过低通滤波器后输出s(t)信号。低通滤波器的截止频率预计带数字信号的最高频率相等。由于噪声影响及传输特性的不理想，低通滤波器输出波形有真，经抽样判决、整形后再生数字基带脉冲。虽然2ASK信号中存在载波分量，原则上可以通过窄带滤波器或锁相环来提取同步载波，但这会给接收设备增加复杂性。因此，实际中很少采用同步检测法来解调2ASK信号42ASK信号的功率谱及带宽前面已经得到，一个2ASK信号)(0te可以表示成ttsteccos)()(0（4-1）这里，)(ts是代表信息的随机单极性矩形脉冲序列。现设)(ts的功率谱密度为)(fps，)(0te的功率谱密度为)(fpe，则由式（4-1）可以证得)()(41)(fcfPsfcfPsfPe（4-2）2ASK信号功率谱密度推导：已知tnTtgatecSnncos)()(0ttsccos)(，s(t)的功率谱为)(fPs。则)()(41)(fcfPsfcfPsfPe，2)()1()(fGPPffPss2)1(PfsmsmfG)()(smff，sfTjsssefTfTTfGsin)(。22)()(sin)()(sin16)(scscscscseTffTffTffTffTfP)()(161ccffff2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第5页共12页)(41)(41)(25ffTSaTfpbb（4-3）代入式（4-2），得2ASK信号功率谱)()(161)()(16)(22ccbcbcbeffffTffSaTffSaTfp（4-4）其示意图如图8所示。由图8可见：（1）2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成。其中，连续谱取决于数字基带信号)(ts经线性调制后的双边带谱，而离散谱则由载波分量确定。（2）如同分析过的双边带调制一样，2ASK信号的带宽ASKB2是数字基带信号带宽sB的两倍bbsASKfTBB2222（4-5)图82ASK信号的功率谱（3）因为系统的传码率bBTR/1（Baud），故2ASK系统的频带利用率为)/(21221HZBaudffTTbbbb（4-6）这意味着用2ASK方式传送码元速率为BR的二进制数字信号时，要求该系统的带宽至少为BR2（Hz）。2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第6页共12页52ASK系统的抗噪声性能通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声的能力。在数字系统中它通常采用误码率来衡量。由于加性噪声被认为只对信号的接收产生影响，故分析系统的抗噪声性能只需考虑接收部分。假定信道噪声为加性高斯白噪声)(tn，其均值为0、方差为2n；接收的信号为”，发“”，发“1cos00)(stAct（5-1）5.1包络检测时2ASK系统的误码率对于图5所示的包络检测接收系统，其接收带通滤波器BPF的输出为”，发“”发“，1sin)(cos)(cos0sin)(-cos)()()()(ttnttntAttnttnicsccccscctntsty（5-2）其中，ttnttntncsccisin)(cos)()(为高斯白噪声经BPF限带后的窄带高斯白噪声。经包络检波器检测，输出包络信号”，发“”发“，1)()(A0)()(n2222c)(tntntntscstx（5-3）由式（5-2）可知，发“1”时，接收带通滤波器BPF的输出)(ty为正弦波加窄带高斯噪声形式；发“0”时，接收带通滤波器BPF的输出)(ty为纯粹窄带高斯噪声形式。由已知得发“1”时，BPF输出包络)(tx的抽样值的一维概率密度函数)(1xf服从莱斯分布；而发“0”时，BPF输出)(tx包络的抽样值x的一维概率密度函数)(0xf服从瑞利分布，如图所示。图9包络检波时误码率的几何表示)(tx亦即抽样判决器输入信号，对其进行抽样判决后即可确定接收码元是“1”还是“0”。我们规定，倘若)(tx的抽样值dUx，则判为“是1码”；若dUx，判为“是0码”。显然，选择什么样的判决门限电平与判决的正确程度（或错误程度）密切相关。选定的dU不同，得到的误码率也不同。这一点可从下面的分析中清楚看到。存在两种错判的可能性：一是发送的码元为“1”时，错判为“0”，其概率记为)1/0(P；二是发送的码元为“0”时，错判为“l”，其概率记为)0/1(P。由图9可知00)()()01(SdxxfUxppdUd（5-4）2ASK系统的抗噪声性能分析070209052第7页共12页101)()()10(SdxxfUxppdUd（5-5）式中，0S、1S分别为图9所示阴影面积。假设发送“1”码的概率为)1(P，发送“0”码的概率为)0(P，则系统的总误码率eP为)01()0()10()1(pppppe（5-6）当2/1)0()1(pp，即等概时)(21)01()10(2110SSpppe（5-7）也就是说，Pe就是图9中两块阴影面积之和的一半。不难看出，当ddUU时，该阴影面积之和最小，即误码率Pe最低。称此使误码率获最小值的门限dU为最佳门限。采用包络检波的接收系统，通常是工作在大信噪比的情况下，可以证明，这时的最佳门限2/AUd，系统的误码率近似为421epe（5-8）式中，)2/(22nAr为包检器输入信噪比。由此可见，包络解调2ASK系统的误码率随输入信噪比γ的增大，近似地按指数规律下降。必需指出，式（5-8）是在等概、大信噪比、最佳门限下推导得出的，使用时应注意适用条件。5.2相干解调时2ASK系统的误码率2ASK信号的相干解调接收系统如图7所示。图中，接收带通滤波器BPF的输出与包络检波时相同，为”，发“”发“，1sin)(cos)(cos0sin)(-cos)()(ttnttntAttnttncsccccsccty（5-9）取本地载波为tccos2，则乘法器输出ttytzccos)(2)(将式（5-9）代入，并经低通滤波器滤除高频分量，在抽样判决器输入端得到”，发“”发“，1)(0)(n)