2021年全国体育单招数学章节复习：函数的概念一(含解析)

试卷第1页，总3页2021年全国体育单招数学章节复习：函数的概念（一）一、单选题1．已知函数32fxx，则0ff的值为（）A．8B．11C．5D．-12．函数2()21fxxx的值域是（）A．(,2]B．(0,)C．[2,)D．[0,2]3．下列函数中，与函数15xfx的定义域和值域都相同的是（）A．22yxx，0xB．1yxC．10xyD．1yxx4．函数11(1)fxxx的值域为()A．4(0,]5B．5(0,]4C．3(0,]4D．4(0,]35．下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A．2()yxB．2yxC．2log2xyD．2log2xy6．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．2(),()fxxgxxB．2(),()xfxxgxxC．0()1,()(1)fxgxxD．33()log(0,1),()xafxaaagxx7．函数1yxx的值域为（）A．0,2B．2,C．,22,D．,22,8．已知111fxx，则fx的解析式为（）A．11fxxB．1xfxxC．1fxxxD．1fxx9．已知函数2()1fxx，那么(1)fa的值为()．试卷第2页，总3页A．22aaB．21aC．222aaD．221aa10．下列函数中，与yx是相同的函数是（）A．2yxB．lg10xyC．2xyxD．211yx11．图象过点0,1的函数是（）A．2xyB．2logyxC．12yxD．2yx=12．函数22yxx，0,3x的值域为（）A．0,3B．3,0C．3,1D．0,113．已知函数f(x＋1)＝x2＋2x，则f(x)的解析式为A．f(x)＝x2＋1B．f(x)＝x2＋2x－1C．f(x)＝x2－1D．f(x)＝x2＋2x＋114．若函数()fx满足1(21)fxx，则(3)f（）A．12B．12C．1D．115．函数()1fxx的值域是（）A．(,1)B．(,1]C．(1,)D．[1,+)二、填空题16．已知函数2()352fxxx，则(2)f______________.17．若函数fx满足3298fxx，则fx的解析式是_________.18．若函数21()1axfxx的图象过点(1,6)，则a______.19．函数1()1xfxx，[2,6]x的最大值为__________．20．246yxx，[1,5]x的值域为______．21．函数21fxx的值域是______.22．已知2(1)21fxxx，求(3)f的值__________.23．已知函数2yxb的图像经过点1,7，则实数b________.24．已知214fxx，则fx的解析式为__________.试卷第3页，总3页25．函数1xyx的值域为_________答案第1页，总12页参考答案1．A【解析】【分析】先求出(0)2f，再代入继续求值(2)f.【详解】由32fxx知，(0)2f，则((0))(2)8fff.故选：A.【点睛】本题考查了复合函数的求值问题，按照由内到外的顺序逐步求解，属于基础题.2．D【解析】【分析】根据二次函数的性质求出二次函数的最大值，再由2()21fxxx为根式函数可得()0fx即可得到()fx的值域.【详解】令22()2112gxxxx，则有：当1x时，max()2gx，即max()2fx，因为2()21fxxx为根式函数，则()0fx，所以0()2fx故选：D【点睛】本题考查了求二次函数的的最大值及根式函数的值域，属于一般题.答案第2页，总12页3．C【解析】【分析】根据指数函数性质得到fx定义域和值域，依次判断各个选项即可得到结果.【详解】由指数函数性质知：15xfx的定义域为R，值域为0,.对于A，定义域为0,，与fx不同，A错误；对于B，值域为0,，与fx不同，B错误；对于C，定义域为R，值域为0,，与fx相同，C正确；对于D，定义域为0xx，与fx不同，D错误.故选：C.【点睛】本题考查函数定义域和值域的求解问题，属于基础题.4．D【解析】【分析】对原函数进行整理化简为211324fxx，再由不等式的简单性质即可推出答案.【详解】由题可知，函数221111(1)11324fxxxxxx因为22211331400224431324xxx故值域为4(0,]3故选：D答案第3页，总12页【点睛】本题考查利用不等式的简单性质求函数值域，属于简单题.5．D【解析】函数2yx的定义域为0,，而函数yx的定义域为,R故函数2yx与函数yx不相等；函数2yxxx，故函数2yx与函数yx不相等；函数2log2xy的定义域为0,，而函数yx的定义域为,R故函数2log2xy与函数yx不相等；函数2log2xy的定义域为,R，且2log2xxy,故函数2log2xy与函数yx相等.选D6．D【解析】【分析】对选项逐一分析函数的定义域、值域和对应关系，由此判断出正确选项.【详解】对于A选项，fx的定义域为R，值域为0,.gx的定义域和值域都为R.所以两个函数不是同一函数.对于B选项，fx的定义域和值域都为R.gx的定义域和值域都为,00,.所以两个函数不是同一函数.对于C选项，fx的定义域为R，值域为1.gx的定义域为|1xx，值域为1.所以两个函数不是同一函数.对于D选项，fxx，gxx，定义域、值域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数.故选：D【点睛】本小题主要考查判断两个函数是否是同一函数，属于基础题.答案第4页，总12页7．D【解析】【分析】当0x时，12yxx…，再利用1yxx为奇函数，可得当0x时y的取值范围，从而可得答案．【详解】令()1xyfxx，1()()fxxfxx，1yxx为奇函数，又当0x时，12yxx…，当0x时，2y„．1yxx的值域为(，2][2，)．故选：D．【点睛】本题考查基本不等式，着重考查双钩函数1yxx的性质，属于基础题．8．C【解析】【分析】函数111fxx对定义域内任何变量恒成立，故可以用x代1x即可求出f（x）解析式．【详解】由111fxx可知，函数的定义域为{x|x≠0，x≠﹣1}，用x代换1x，代入上式得：f（x）1111xxx，故选：C．【点睛】本题属于求解函数的表达式问题，使用的是构造法．即在定义域范围内以x代1x从而解决问题．另外，求解函数解析式的常用方法还有待定系数法．答案第5页，总12页9．C【解析】【分析】将1a代入2()1fxx即可得结果.【详解】解：因为2()1fxx，所以22(1)(1)122faaaa，故选：C.【点睛】本题考查已知解析式，求函数值，是基础题.10．B【解析】【分析】求出各选项函数的定义域，并对解析式进行化简，要求所选函数的定义域和解析式都与函数yx的定义域和解析式一致，可得出正确的选项.【详解】对于A选项，函数2yxx定义域为R，其解析式与函数yx的解析式不一致，两个函数不是同一函数；对于B选项，函数lg10xyx的定义域为R，其解析式与函数yx的解析式一致，两个函数是同一函数；对于C选项，函数2xyx的定义域为0xx，和函数yx的定义域不一致，两个函数不是同一函数；对于D选项，21111yxx的定义域为R，但其解析式与函数yx的解析式不一致，两个函数不是同一函数.故选B.【点睛】答案第6页，总12页本题考查函数相等概念的理解，判断两个函数是否为同一函数，关键看定义域和对应关系是否一致，而对应关系主要是看解析式，意在考查学生对于这个概念的理解，属于基础题.11．A【解析】【分析】将点0,1逐个代入到选项中的解析式即可得出结果.【详解】对于A，当0x时，1y，故A正确；对于B，当0x时，函数2logyx无意义，故B错误；对于C，当0x时，0y，故C错误；对于D，当0x时，0y，故D错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了函数值的计算，属于基础题.12．C【解析】【分析】分析二次函数22yxx在区间0,3上的单调性，求出该函数的最大值和最小值，可得出函数22yxx在区间0,3上的值域.【详解】二次函数22yxx的图象开口向下，对称轴为直线1x，该函数在区间0,1上单调递增，在区间1,3上单调递减，所以，当1x时，函数22yxx取得最大值，即max121y.当0x时，0y，当3x时，23233y，该函数的最小值为min3y.因此，函数22yxx，0,3x的值域为3,1.答案第7页，总12页故选：C.【点睛】本题考查二次函数在定区间上值域的求解，一般要分析二次函数在区间上的单调性，借助单调性求出函数的值域，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.13．C【解析】【分析】根据解析式f(x＋1)＝x2＋2x，配方即可得到函数f(x)的解析式．【详解】f(x＋1)＝x2＋2x=（x+1）2-1所以f(x)＝x2－1所以选C【点睛】本题考查了复合函数解析式的求法，属于基础题．14．B【解析】【分析】令213x求得x再计算即可.【详解】令213x得2,x故1(3)2f.故选：B【点睛】本题主要考查了根据函数解析式求函数值的问题,属于基础题.15．D【解析】【分析】根据函数的定义域为0,且在定义域内是增函数可得答案.【详解】答案第8页，总12页函数()1fxx的定义域为0,且在定义域内是增函数.所以()(0)1fxf故选：D【点睛】本题考查具体函数的值域，属于基础题.16．0【解析】【分析】根据函数解析式，代值计算即可.【详解】因为2()352fxxx，故2345220f.故答案为：0.【点睛】本题考查函数值的求解，属基础题.17． 32fxx【解析】【分析】设32tx，带入化简得到32ftt得到答案.【详解】3298fxx，设32tx代入得到32ftt故fx的解析式是 32fxx故答案为： 32fxx【点睛】答案第9页，总12页本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.18．11【解析】【分析】代入点(1,6)求解即可.【详解】1(1)6,112afa故答案为：11【点睛】本题主要考查了根据函数过某点求解参数的值的问题.属于基础题.19．3【解析】【分析】利用函数的单调性即可得到最大值.【详解】因为12111xfxxx在2,6上单调递减，所以max23fxf故答案为3【点睛】本题考查一次分式函数的图像与性质，考查单调性的应用，考查常数分离法，属于基础题.20．2,11【解析】【分析】利用配方法求二次函数的对称轴,判断函数246yxx在区间1,5上的单调性,进而求出在区间1,5上的最值即可.【详解】答案第10页，总12页根据题意,246yxx222