2021年全国体育单招数学章节复习：指数与对数一(含解析)

试卷第1页，总2页2021年全国体育单招数学章节复习：指数与对数（一）一、单选题1．3216（）A．4B．64C．12D．242．求值：23113327log27log9（）A．4B．8C．9D．103．若ln35log5ae，则a（）．A．3B．5C．1D．74．计算25log25log22（）A．3B．4C．5D．65．448log（）A．14B．38C．13D．126．计算：3223279（）A．3B．13C．3D．137．根式11aa的分数指数幂的形式为（）A．43aB．43aC．34aD．38a8．64log32的值为（）.A．12B．2C．56D．659．若24loglog1xy，则（）A．22xyB．24xyC．22xyD．24xy10．计算：21g21g25()A．1B．2C．3D．411．1202(3)10的值为（）A．－2B．2C．－4D．4试卷第2页，总2页12．已知0a，则32aa()A．12aB．32aC．23aD．13a13．12164（）A．32B．23C．25D．5214．若103,104xy，则3210xy()A．1B．1C．2716D．91015．计算1294（）A．8116B．32C．98D．23二、填空题16．求值：lg2lg5______.17．计算23log3log8__________.18．已知629ab，则11ab_______．19．已知13aa，则1aa_______．20．求值：123112log427______．21．计算112012(2019)ln43e_________.22．计算210.00013427+2327()8=____________.23．计算：23231log9log28_________.24．关于x的方程lg2x的解为x______________.25．若45100ab，则122()ab_____________．答案第1页，总10页参考答案1．B【解析】【分析】直接利用指数幂的运算法则计算即得解.【详解】由题得323232164464.故选：B【点睛】本题主要考查指数幂的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2．B【解析】【分析】根据指数的运算性质和对数的运算性质，直接运算可得答案．【详解】112233233113332327log27log93log3log332=38,故选：B.【点睛】本题考查的知识点是指数的运算性质和对数的运算性质，难度不大，属于基础题．3．B【解析】【分析】利用对数的运算性质,化简即可得到答案.【详解】由指数式与对数式的运算性质知,12555log5log52log52,ln33e,所以ln35log5ae325,答案第2页，总10页故选:B【点睛】本题考查对数的运算性质;考查学生的运算求解能力;属于基础题.4．A【解析】【分析】先化简，再结合换底公式即可求解【详解】3222525253log25log22log5log22log5log232故选：A【点睛】本题考查对数的化简求值，属于基础题5．B【解析】【分析】利用对数的性质和运算法则及换底公式求解.【详解】log44184log4821332428log，故选：B.【点睛】本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则及换底公式的合理运用.6．D【解析】【分析】根据指数的运算法则求解即可.【详解】答案第3页，总10页原式2332(233232)(3)3279232311(3)3333，故选：D【点睛】本题主要考查了指数幂的运算，属于容易题.7．D【解析】【分析】根据分数指数幂与根式的关系进行化简，得到答案.【详解】111112222411aaaaaa34a38a.故选：D.【点睛】本题考查根式转化为分数指数幂，属于简单题.8．C【解析】【分析】根据换底公式logloglogxaxbba以及loglognaabnb可得结果.【详解】由52264622log32log25log32log64log26故选：C【点睛】本题主要考查对数的运算，属基础题.答案第4页，总10页9．B【解析】【分析】利用对数运算公式化简已知条件，由此确定正确选项.【详解】由于24loglog1xy，所以222loglog1xy，即1122222221logloglogloglog12xyxyxy，所以122xy，两边平方得24xy.故选：B【点睛】本小题主要考查对数运算，属于基础题.10．B【解析】【分析】利用对数运算法则，直接求解.【详解】22lg2lg25lg2lg25lg4lg25lg1002本题正确选项：B【点睛】本题考查对数的基本运算，属于基础题.11．B【解析】【分析】由幂的运算法则计算．【详解】1202(3)1012231312．故选：B．答案第5页，总10页【点睛】本题考查幂的运算法则，属于基础题．12．D【解析】【分析】由指数幂运算即可求解【详解】2323aa，则211332323aaaaaa.故选D.【点睛】本题考查指数幂运算，熟记运算性质是关键，注意运算的准确，是基础题13．C【解析】【分析】利用有理数指数幂的运算即可求解.【详解】11121222125552644225.故选：C【点睛】本题主要考查了有理数指数幂的运算，属于基础题.14．C【解析】【分析】根据指数运算公式，求得表达式的值.【详解】答案第6页，总10页依题意，333322221010327101041610xxxyyy.故选：C.【点睛】本小题主要考查指数运算公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.15．B【解析】【分析】利用指数的运算性质可得出答案.【详解】由题意可得1112222293334222，故选B.【点睛】本题考查指数的运算，解题的关键就是指数运算律的应用，属于基础题.16．12.【解析】【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可.【详解】121lg2lg5lg25lg102.故答案为：12.【点睛】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力，属于基础题.17．3【解析】【分析】答案第7页，总10页直接利用对数的运算法则化简求解.【详解】由题得23lg3lg83lg2log3log83lg2lg3lg2.故答案为：3【点睛】本题主要考查对数的运算法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.18．12【解析】【分析】根据指数和对数的关系进行互化,借助对数的运算性质即可求解.【详解】∵629ab，∴6log9a，2log9b，即999111log6log2log32ab．故答案为:12.【点睛】本题考查指数与对数的互化,考查对数的运算性质,难度较易.19．7【解析】【分析】把所给的等式平方即可求解.【详解】因为13aa,所以21129aaaa,即17aa.答案第8页，总10页故答案为:7【点睛】本题考查有理数指数幂的化简求值;重点考查学生的运算求解能力;属于基础题.20．233（或者113）【解析】【分析】根据指数和对数的运算性质求解.【详解】123112log427123391log43122332log33211333.故答案为：113.【点睛】本题主要考查对数和指数运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.21．2【解析】【分析】根据分数指数幂的性质及对数的性质计算可得.【详解】解：11201213(2019)ln1124322e故答案为：2【点睛】本题考查对数的性质以及分数指数幂的性质，属于基础题.22．134【解析】【分析】化小数为分数，化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值.【详解】答案第9页，总10页原式23123443339130.13109244，故答案为：134.【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题.23．1【解析】【分析】将不同底数的对数的化为同底数对数，指数化简为212323118182，即可求解。【详解】21232322323232311112log32log31log9log281log9log2841824log3故答案为：1【点睛】此题考查通过换底公式对数化简和指数化简求值，属于简单题目。24．100【解析】【分析】根据对数运算，求得x的值.【详解】依题意2lg210100xx.故答案为：100【点睛】本小题主要考查对数运算，属于基础题.答案第10页，总10页25．2【解析】【分析】根据所给的指数式，化为对数式，根据对数的换地公式写出倒数的值，再根据对数式的性质，得到结果．【详解】45100ab，4log100a，5log100b，10010010012log42log5log1001ab，则1222ab故答案为2【点睛】本题是一道有关代数式求值的问题，解答本题的关键是熟练应用对数的运算性质，属于基础题．