信号检测与估计理论

国家重点实验室信号检测与估计理论国家重点实验室课件下载地址[e-mail]密码：111111国家重点实验室•HarryL.VanTrees,Detection,EstimationandModulationTheory,电子工业出版社•T.SchonhoffandA.A.Giordano,DetectionandEstimation----TheoryandItsApplications,电子工业出版社•罗鹏飞等译，统计信号处理基础——估计与检测理论，电子工业出版社•XiaodongWang,H.VincentPoor,WirelessCommunicationSystems:AdvancedTechniquesforSignalReception,电子工业出版社参考书目国家重点实验室课程内容及安排•相关课程:概率论与数理统计、随机过程、通信原理、信息论•课程基本内容：信号统计检测与解调理论、估计理论(信道估计、频偏估计)等等的基础理论。国家重点实验室•主要内容信号的统计检测理论(8次课)信号波形的检测(6次课)信号的统计估计理论(5次课)信号检测与估计技术在通信系统中的应用(3次课)课程内容及安排国家重点实验室信号检测与估计的基本任务：用概率与数理统计为工具，解决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取，从被噪声及其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。第一章绪论信号检测与估计：随机信号统计处理的理论基础。应用:在通信,雷达,声纳,自控,辨识,射电天文,地震学,医学等方面有广泛的应用.通信系统中的应用:解调、MIMO检测、多用户检测、信道估计国家重点实验室第1节信号随机性与统计处理方法发送信号处理调制信源发射信道接收信号处理解调信宿接收1.1几种典型信息系统通信系统接收信号受到两部分噪声的污染：加性噪声和乘性噪声接收信号，即要处理的信号：随机信号或随机过程处理方法：统计信号处理或随机信号处理目的：估计(估计信号参数)、检测(判断具体发送信号)国家重点实验室通信系统:信源信道信宿r(t)干扰接收机噪声检测估计处理判决估计有无目标参数波形s(t)r(t)n(t)第1节信号随机性与统计处理方法tntstr国家重点实验室雷达系统→有无敌机？一类问题→检测→判断信号有无敌机的位置？高度、方位、距离等另一类问题→估计→信号包含的参数提取信号的波形→调制理论滤波第1节信号随机性与统计处理方法国家重点实验室第1节信号随机性与统计处理方法1.2信号的统计处理方法信号随机特性的描述：用概率密度函数、各阶矩、相关函数、协方差函数、功率谱密度函数等来描述随机信号的统计特性。统计意义上的最佳处理：基于随机信号统计特性所进行的各种处理和选择的相应准则均是统计意义上的。例如，以最小BER为目标的解调准则。性能的统计评估：处理结果的评价，需用相应的统计平均量来度量，如判决概率、平均代价、平均错误概率、均值、方差、均方误差等国家重点实验室第1节信号随机性与统计处理方法1.3学习方法的几点建议建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、统计意义上的最佳处理、性能的统计评估。数学分析的基础上，从物理意义上加以理解。做一定量的习题，巩固所学内容。课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。国家重点实验室源发射机信道接收机数字序列1001信号序列n(t)r(t)当1sin(ω1t)[0，T]假设H1当0sin(ω0t)[0，T]假设H0若1sin(ω1t)+n(t):假设H10tT若0sin(ω0t)+n(t):假设H0发送端:FSK调制接收端r(t)情况1:确知信号的检测问题2.1检测问题描述第2节信号检测理论概述国家重点实验室任务：接收机或处理器，按在[0，T]内的观测r(t)，按照一定的原则判断信源发送的是S1(t)还是S0(t)可能的原则：错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。设计和计算这种处理器问题——称为检测问题。噪声，干扰是造成错误的来源。如果没有噪声,发射信号已知,则接收信号确知,判决不会出错;如果有噪声,——噪声中确知信号的检测问题,最简单第2节信号检测理论概述国家重点实验室情况2:未知参量信号的检测问题当1sin(ω1t+θ1)[0，T]当0sin(ω0t+θ0)当1sin(ω1t+θ1)+n(t):假设H10tT当0sin(ω0t+θ0)+n(t):假设H0发送端:接收端r(t)每个信号都有相应的相移θ1,θ0在[0,T]中不变,但事先不知道,这时即使没有噪声,在测量之前,输入是未知的,不能完全知道.噪声中具有未知参数信号(信号形式已知)的检测问题.第2节信号检测理论概述国家重点实验室情况3:随机信号的检测问题不仅参数未知,信号本身也不确定,它是随机过程的一个样本函数.如水下声纳:敌舰噪声,敌舰发动机,推进器及其它噪声.只有通过统计特性的差异来判决——噪声中随机信号的检测问题.第2节信号检测理论概述国家重点实验室2.2基本检测方法最大似然检测(ML,MaximumLikelihood)最大后验概率检测(MAP,MaximumaPosterior)贝叶斯检测第2节信号检测理论概述国家重点实验室后验概率第2节信号检测理论概述似然函数例1.假设信源等概率发送信号+1和-1，经过高斯信道到达接收端，接收信号为y。y=1+ny=-1+nyP1yP11yp1yp国家重点实验室例1.假设信源分别以概率P1和P2发送信号s0和s1，经过高斯信道到达接收端，接收信号为y，如何根据接收信号y的统计特性，判断信源发送的是s0还是s1？假设信源发送s0，则接收信号y=s0+n假设信源发送s1，则接收信号y=s1+n假设H0假设H1H0：y=s0+nH1：y=s1+n第2节信号检测理论概述国家重点实验室检测的基本思路：根据接收信号y，来判断信源发送假设H0和假设H1的概率，根据概率大小进行判断具体发送信号，即yHPyHP10若则判断假设H0成立，信源发送的信号为s0yHPyHP10若则判断假设H1成立，信源发送的信号为s1问题：后验概率如何计算？yHPiypHPHypyHPiiiyHPyHP10ypHPHypypHPHyp11000110HPHPHypHyp若信源等概发送，则有10HypHyp另一种检测算法：最大似然检测第2节信号检测理论概述国家重点实验室•统计检测理论基本概念•贝叶斯准则•派生贝叶斯准则•信号统计检测理论性能•M元信号检测•参量信号检测•信号的序列检测•一般高斯信号检测•复信号检测统计检测理论概貌(第三章)国家重点实验室•匹配滤波器理论•随机过程的正交级数展开•高斯白噪声中确知信号波形的检测•高斯白噪声中随机参量信号波形检测•高斯有色噪声中确知信号波形的检测•复信号波形的检测统计检测理论概貌(第四章)国家重点实验室源采样发射机接收A1A2AMn(t)FMr(t)Âiâ(t)在每个T区间包括一个参数和Ai对应,可为振幅,频率.接收机的任务是要判决Ai多大[在T时间内],即对r(t)=S(tAi)+u(t)加工,估计Âi,经过低通滤波器后即得â(t).第3节信号估计理论概述国家重点实验室情况1:确知信号的参数估计若参数已知,没有噪声,估计完全准确;若参数已知,有噪声——噪声中已知信号的估计问题情况2:具有未知参量信号的参数估计情况3:随机信号的参数估计情况4:连续性波形信号的估计——滤波问题第3节信号估计理论概述国家重点实验室•贝叶斯估计•最大似然估计•估计量的性质•矢量估计•线性最小均方误差估计•最小二乘估计•信号波形中的参量估计统计估计理论概貌(第五章)