有理数基本概念习题集

1有理数基本概念习题集选择题1.（★★★）下列说法正确的是（）。Ａ．a的相反数一定是a；Ｂ.a一定大于0；Ｃ．a一定是负数；Ｄ．m的倒数一定是1m2.（★★★）下列说法正确的是（）。（概念不清！）Ａ．0的倒数是0，0的相反数是0；Ｂ.0没有倒数，但0的相反数是0；Ｃ．0没有相反数，但0的倒数是0；Ｄ．不能确定。3.实数,ab在数轴上的位置如图所示，则化简代数式aba的结果是（）。Ａ．2ab；Ｂ.2ba；Ｃ．a；Ｄ．b。4.（★★★）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）。（数轴概念的应用）A．0abB．0abC．1abD．0ab5.（★★）一个数的倒数为本身，则这个数为（）。A．0B．1C．－1D．±16.实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）。A．0yxB．0xyC．0yxD．0xy7.（★★★）已知3x，6y，且,xy异号，则xy的值为（）。A．±9B．9C．9或3D．±38.（★★★）如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数为（）A．0B．1C．－1D．0，1或－10xyab0ab029.（★★★）在数轴上，与表示数－1的点的距离等于5的点表示的数为（）。A．4B．6C．±5D．4或－610.（★★★）若3x，2y，且0xy，那么xy的值为（）。A．5或1B．1或-1C．5或-5D．-5或-111.如果这两个数的绝对值相等，则这两个数为（）。（重点题！）A．相等B．互为相反数C．相等或互为相反数D．都为012.若0ab，则abab的值不可能是（）。A．0B．1C．2D．-213.下列说法正确的是（）。A．绝对值等于本身的数只有正数；B．互为相反数的两个数的绝对值相等；C．不相等的两个数的绝对值不相等；D．绝对值相等的数一定相等。14.绝对值小于3.2的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个15.在下列大小关系中，错误的是（）A．0.10B．30.3758C．5768D．556716.在数轴上表示有理数ab和，如图所示，下列关系式子正确的是（）。A．abab；B．abba；C．baab；D．abba。17.如果数a的绝对值大于数b的绝对值（即ab），那么（）。A．abB．baC．a、b异号D．不能确定。18.一个数在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为6，则此数为（）。A．3B．6C．3D．6。a0b319.（★★）下列说法正确的是（）A．两数相加，符号不变，并把绝对值相加；B．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；C．异号两数相加，取较大的加数的符号；D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。20.如果两个数的和是正数，那么（）A．两个数都是正数；B．两个数中，一个正数，一个是0；C．两个数异号，但正数绝对值较大；D．以上三种情况都有可能。21.（★★）如果abc、、为三个有理数，且0abc++，则（）A．三个数有可能同号；B．三个数一定都是0；C．一定有两个数互为相反数；D．一定有一个数的相反数等于其余两个数的和。22.（★★）已知00xy、，且xy，则xy是（）A．零B．正数C．负数D．非负数。23.下列说法正确的是（）。A．对于任意有理数ab、，若0ab+，则ab；B．对于任意有理数ab、，若0,00abab，则；C．对于任意有理数ab、，若ab，则0ab；D．若7a，10b，则17ab。24.（★★）如果mnmn，则（）。A．mn、同号；B．mn、异号；C．mn、为任意有理数；D．mn、同号或mn、中至少一个为零。25.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．1C．+1D．不能确定26.在有理数中，不存在这样的数（）（√）。A．既不是整数，也不是负数；B.既不是正数，也不是负数；C．既是正数，又是负数；D.既是分数，又是负数。27.下列关于“零”的说法中，正确的个数有（）①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；4③不是整数，是有理数；④是有理数，不是自然数。A．0个；B．1个；C．2个；D．3个。28.下列说法正确的是（）。A．一个有理数不是正数就是负数；B．一个有理数不是整数就是分数；C．整数是正整数和负整数的统称；D．有理数是指正有理数、负有理数、0、整数和分数这五类数。29.下列说法中，错误的是（）。A．0也有相反数；B．符号不同的两个数互为相反数；C．任何一个有理数都有相反数；D．正数的相反数是负数。30.一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）。A．正数；B．负数；C．非正数；D．非负数。31.a为有理数，则下列说法正确的是（）。A．a为正数；B．a为负数；C．aa和一定有一个表示负数；D．aa和是一对相反数。32.下列说法正确的是（）。A．若0a，则aa，反之，若aa，则0a；B．若aa，则a必为负数；C．绝对值不大于3的整数有6个，分别是±1，±2，±3；D．任何有理数的绝对值都是非负数。33.若a是有理数，则4a与3a的大小关系是（）。A．4a＞3aB.4a＝3aC.4a＜3aD.不能确定34.数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（）。A、a＜b＜c＜dB、b＜c＜d＜aC、c＜d＜a＜bD、c＜d＜b＜a35.如图所示，数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达B点，在向右移动6个单位到达C点，若点C表示的数为1，则A点表示的数为（）。A．8；B．4；C．-4；D．-3。ABC062536.数轴上有两个点为A、B，它们表示的数分别是x、y，则A、B两点之间的距离可表示为（）。A．xy；B．yx；C．yx或xy；D．xy。37.若aa，则a的取值范围是（）。A．0a；B．0a；C．0a；D．0a。38.若aa，则a的取值范围是（）。A．0a；B．0a；C．0a；D．0a。39.（★★★）若33xx，则x的取值范围是（）。A．3x；B．0x；C．3x；D．3x。40.（★★★）若33xx，则x的取值范围是（）。A．3x；B．0x；C．3x；D．3x。41.若a是有理数，则下面说法正确的是（）。A．a一定为正数；B．a一定为负数；C．a一定为负数；D．1a一定为正数。42.当xy，则xy与的关系是（）。A．都是0；B．互为相反数；C．相等；D．相等或互为相反数。43.若1xy，则下列说法正确的是（）。A．xy、都是0；B．xy、互为相反数；C．xy、相等；D．相等或互为相反数。44.（★★★）若0ab，则有理数ab、的关系是（）。A．都是0；B．互为倒数；C．至少有一个数为0；D．一个是0，而另一个不是0。645.（★★★）若220ab，则有理数ab、的关系是（）。A．都是0；B．互为相反数；C．至少有一个数为0；D．不都是0。46.若0ab，则有理数ab、的关系是（）。A．都是0；B．互为相反数；C．互为倒数；D．a为0，b不能为0。47.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个数（）。A．都是正数；B．同为负数；C．至少有一个正数；D．至少有一个负数。48.m是有理数，则（）。A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数49.如果a是有理数，下列四种说法：（1）a2和｜a｜都是正数；（2）｜a｜＝－a，那么a一定是负数；（3）a和－a在数轴上的位置分别在原点的两侧；（4）实数a的倒数是1a，其中正确的个数是（）。A.0B.1C.2D.350.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）。A.0B.正数C.负数D.0或负数51.若0ab，且()0a，则（）。A.0,0abB.0,0abC.0,0abD.0,0ab52.（★★）一个数和它的相反数之积是（）。A.0B.正数C.负数D.0或负数53.22，21，31的大小顺序是（）。A.2232(1)(1)B.2322(1)(1)C.322(1)(1)2D.232(1)(1)254.已知：a0b0|a||b|1那么以下判断正确的是（）.（Ａ）1－b－b1+aa（Ｂ）1+aa1－b－bmm7（Ｃ）1+a1－ba－b（Ｄ）1－b1+a－ba55.在数轴上，点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17，则A、B两点的距离是（）（A）1989（B）1999（C）2013（D）202356.有如下四个命题（结论）：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．其中真命题（正确结论）的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）457.下列说法正确的是（）（A）0是最小的整数；（B）0是最小的正数；（C）0没有倒数；（D）0没有绝对值。58.下列关于零的说法，正确的有（）①自然数；②正数；③非正数；④有理数。⑤最小的正数⑥最小的整数⑦最小的自然数⑧绝对值最小的数（A）1（B）2（C）3（D）459.数轴上原点和原点左边的点表示的数为（）。（A）负数；（B）正数；（C）非正数；（D）非负数。60.下列说法正确的是（）。A．比负数大的是正数；B．若ba，则a是正数，b是负数；C．数轴上的点离原点越远，数就越大；D．若0a，则a为正数；若0a，则a为负数。61.下列说法正确的是（）。（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。62.下列说法正确的是（）。（A）正数和负数互为相反数；（B）任何一个数的相反数都与它本身不相同；（C）任何一个数都有它的相反数；8（D）数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数。63.下列说法正确的是（）。（A）a一定是负数；（B）只有两个数相等时，它们的绝对值才相等；（C）若ab，则,ab互为相反数；（D）若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数。64.下列结论中，正确的有（）。①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总是大于左边的数。（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个；65.如果,0abb，那么ab等于（）。（A）ab；（B）ab；（C）ba；（D）ba；66.若0,0ab，则,,bbaba中最大的一个数是（）。（A）a；（B）ab；（C）ba；（D）不能确定；67.（★★★）10(2)比9(2)大（）。（注意提问！）（A）2；（B）-2；（C）92；（D）3×92；68..已知|x|=3,|y|=7且xy0,则x+y=（）。A.10;B.4;C.±10;D.±4.69.下列结论中，正确的有（）（√）。（1）在有理数集合中，没有最大的数。（2）在整数集合中，最大的负数是-1，最小的正数是+1。（3）在有理数集合中，绝对值最小的数是0。（4）在整数集合中，绝对值最小的数是1。9A1个；B2个；C3个D4个70.若a是有理数，下列结论中正确的是（）。Aa表示正有理数。B-a表示负有理数。Ca与-a必有一个负有理数。Da与-a互为相反数。71.如果35的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是（）。A.35；B.–35；C.35或35D.不存在。72.若a为有理数，则下列各式正确的是（）。A.a2≥0；B.0a；C.-a20；D.aa。73.（★★★）下列说法中正确的是（）。A若100a,则a0；B2()a一定是正数；C3()a一定是负数；Da的正偶次幂是非负数。74.a+b