圆锥曲线教案

直线与圆锥曲线的位置关系题型归纳：题型1向量与圆锥曲线相结合的问题1.设12FF，分别是双曲线2219yx的左、右焦点．若点P在双曲线上，且120PFPF，则12PFPF2.设P为双曲线22112yx上的一点，12FF，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PFPF，则12PFF△的面积为题型2变量取值范围问题3、设1F,2F分别是椭圆1422yx的左右焦点。1）若P是该椭圆上的一个动点，求21PFPF的最值；（2）设过定点2,0M的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,且AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k的范围题型3圆锥曲线中的最值问题4、设P是椭圆22211xyaa短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求PQ的最大值.5、已知椭圆C:22221(0)xyabab，F(2,0)为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2（1）求椭圆C的方程；（2）直线l：y=kx+m（0km）与椭圆C交于A、B两点，若线段AB中点在直线x+2y=0上，求FAB的面积的最大值。题型4定值问题6.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线:lykxm与椭圆C相交于A，B两点（AB，不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．题型5存在性问题7.椭圆)0(12222babyax的离心率23e，A、B是椭圆上关于,xy轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于(1,0)P，点F是椭圆的右焦点．Ⅰ）设AB的中点为00(,)Cxy，求0x的值；（Ⅲ）过P的直线交椭圆于,CD两点，在x轴上是否存在定点E，使得CED总被x轴平分，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．题型6对称性问题8.已知双曲线2213yx上存在关于直线:4lykx的对称点，求实数k的取值范围.