函数的概念-公开课

函数的概念（一）——授课教师：董婷一、复习引入请同学们考虑以下两个问题：1y(1)是函数吗？2xyx(2)与是同一个函数吗？yx一、复习引入在某一变化过程中，对于两个变量x、y，在一定范围内的每一个确定的x的值都有唯一的一个y的值与之对应，则称y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量.初中函数定义：二、新知探究（1）实例一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是：21305htt二、新知探究（1）实例一：二、新知探究（1）实例一：tho26845=|026Att21305httt=|0845BhhhAhB21305httt二、新知探究（2）实例二：近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题，图1.2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979-2001年的变化情况.05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001026BSS19792001AtttsAsss二、新知探究（3）实例三：199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况ABtyty19912001Att37.953.8BSS199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)二、新知探究（4）思考：以上三个实例的描述，变量之间的关系有什么共同点？三组变量之间的关系都可以描述为：对于数集中的每一，按照某种对应关系，在数集中都有唯一确定的和它对应，记作xfBA:fABy二、新知探究3.值域:所有函数值的值组成的集合()fx()|fxxA2.定义域:所有自变量的值组成的集合.Ax1.函数:一般地，设，是两个非空的数集，如果按某种对应法则,对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，这样的对应叫做从到的一函数，记作：(1)自变量：(2)函数值：与对应的BAfAxB()fxAB(),yfxxAxyx例1.观察下列几组从A到B的对应,指出哪些对应是函数?哪些不是?二、新知探究AB1234abbd(1)AB1234abbd(4)AB1234abbd(2)AB1234abbd(5)AB1234a(3)AB1234abcde(6)是是是是不是不是是函数的指出其定义域与值域.例2.下列图像中,不能作为函数的图象的是（）B二、新知探究xyoxyoxyoxyoABCD2222221111二、新知探究探究问题1：(2)函数中有几个要素，哪几个？三要素：()yfx定义域(1)函数概念中的关键词有哪些？①A、B是非空数集②任意的,存在唯一的与之对应xAyB对应法则值域二、新知探究例3.求下列函数的三要素.定义域值域对应法则一次函数二次函数反比例函数RRR|0xx(0)yaxba240|4acbayya时，240|4acbayya时，2(0)yaxbxca|0yy(0)kykx二、新知探究例4.求例2中是函数的三要素.xyoxyoxyoxyoABCD2222221111探究问题2：二、新知探究两个函数相同需满足的条件是什么？例6.下列函数中哪个与函数相等？并说明理由.yx2(1)()yx33(2)yx2(3)yx2(4)xyx两函数的三要素相同或者两函数的定义域和对应法则相同两个函数相同的条件：二、新知探究（1）2)(;)(ttxxf（2）33)(;)(xxgxxf（3）]1,0[,)(];1,0[,)(2xxxfxxxf是不是不是例7.下列两个函数是否表示同一个函数？并说明理由.三、课堂小结(1)函数的概念关键词：①A、B是非空数集②任意的,存在唯一的与之对应xAyB(2)函数中三要素：①定义域②对应法则③值域(3)两个函数相同需满足的条件：①两函数的三要素相同或②两函数的定义域和对应法则相同四、布置作业2.P19练习2，31.预习P17区间的概念