八年级数学上册-勾股定理2课件-苏科版

1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x131012课堂作业56C113、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是cm249ABCDEF勾股树课堂作业4、如图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A、140mB、120mC、100mD、90mABCD60m80mCC5、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A、8mB、10mC、12mD、14m6、一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？()A）15B）24C）25D）287、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______；8、在直角三角形中，一条直角边长为11cm，另两边是两个连续自然数，则此三角形的周长为_____。B8132cm１.第一、拼图证法c22c1.白色部分的面积为2.四个全等的直角三角形，直角边分别为a和b,斜边为cabc３.空白部分的面积变成了22baa2b2c2=a2+b2第二、图形面积法bac利用四个一样大的直角三角形来拼一个新的图形，从而得到勾股定理的证明。第二组图形面积法bac第一种方法S大正方形=(a+b)2=c2+4(ab)21a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2第二组图形面积法cS大正方形=c2=(ba)2+4(½ab)=a22ab+b2+2abc2=a2+b2第二种方法弦图•赵爽•东汉末至三国时代吴国人•为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。(ICM-2002)第三、abcbaba222212121222cbaaabbcc222212121cba2梯形c21ab)212(a)b)(b(a21S我们的证明方法和第二种的比较•两个证明方法基本相同！如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。bcacbaEDCBA议一议出入相补•刘徽（生于公元三世纪）•三國魏晋时代人。•魏景元四年（即263年）为古籍《九章算术》作注释。•在注作中，提出以「出入相补」的原理来证明「勾股定理」。后人称该图为「青朱入出图」。第四、黄色部分面积为a2绿色部分面积为b2边长为c第四组第四组第四组年发射的星际飞船“先锋10号”带着这张《青朱入出图》飞向太空。1、观察下图的⊿ABC和⊿DEF，它们是直角三角形吗？2、观察图，并分别以⊿ABC和⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？想一想FEDCBA例1．已知:如图,等边△ABC的边长是2.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD12?例题分析2、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.1046810xEFDCBA8-x8-x反思是进步的阶梯从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子，这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理【课堂总结】在直角三角形中解决有关边长的计算，往往要考虑使用勾股定理