吉林省白城市九年级上学期期中数学试卷

第1页共13页吉林省白城市九年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共7题；共14分)1.（2分）(2014·苏州)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤﹣4B.x≥﹣4C.x≤4D.x≥42.（2分）(2016·葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）A.2x2﹣6x+1=0B.3x2﹣x﹣5=0C.x2+x=0D.x2﹣4x+4=03.（2分）(2018·凉州)已知，下列变形错误的是（）A.B.C.D.4.（2分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AB=2，那么BC的长等于A.B.C.D.5.（2分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五，六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A.50（1+x）2=182B.50+50（1+x）+50（1+x）2=182C.50（1+2x）=182D.50+50（1+x）+50（1+2x）2=1826.（2分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（）第2页共13页A.（2x﹣1）2=0B.（2x﹣1）2=4C.2（x﹣1）2=1D.2（x﹣1）2=57.（2分）(2019九上·桂林期末)如图，矩形ABC0的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为(-，5)，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，则过点E的反比例函数解析式是（）A.B.C.D.二、填空题(共8题；共8分)8.（1分）计算：的结果为________．9.（1分）(2017九上·罗湖期末)若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的一个根是0，则m的值是________．10.（1分）(2017八下·港南期中)如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为________．第3页共13页11.（1分）(2019八下·鹿邑期中)如果最简二次根式与可以合并成一个二次根式，则________.12.（1分）(2017·林州模拟)计算：（﹣）﹣1﹣||+2sin60°+（π﹣4）0=________．13.（1分）已知线段a＝2厘米，c＝8厘米，则线段a和c的比例中项b是________厘米．14.（1分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为________．15.（1分）(2017·沭阳模拟)如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题(共10题；共105分)16.（10分）(2016九上·本溪期末)（1）（2）x（x+3）=7（x+3）17.（5分）解方程：x（x﹣3）=x﹣3．18.（10分）综合题。（1）计算：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）（2）解方程组：．19.（10分）(2017·古冶模拟)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1B1C1，AB与A1C1相交于点D，A1C1、BC1与AC分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D；（2）当∠C=40°时，请你证明四边形A1BCE是菱形．20.（15分）(2013八下·茂名竞赛)已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1第4页共13页辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.21.（5分）(2019九上·张家港期末)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，a＝2，解这个直角三角形.22.（15分）(2019·永康模拟)如图，正方形ABCD的边长为4，点M从点D出发，沿射线DC以每秒1个单位长度向右运动，同时点N以相同的速度从A点出发，沿射线AD运动.连结AM、BN，交于点E.点F为射线CB上的点，且∠MAF＝45°，直线AF与直线BN相交于点P.设运动时间为t.（1）当0≤t≤4时，求证：AM⊥BN；（2）当t＝3时，求MF的长；（3）当t为何值时，S△PBF：S△ABF＝1：5.23.（10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，．已知A点海拔191米，C点海拔791米．（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度．24.（10分）(2016九上·市中区期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．第5页共13页（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；（2）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．25.（15分）(2016·眉山)如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．第6页共13页参考答案一、选择题(共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题(共8题；共8分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题(共10题；共105分)16-1、第7页共13页16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、第8页共13页19-2、20-1、20-2、20-3、第9页共13页21-1、22-1、第10页共13页22-2、第11页共13页22-3、第12页共13页23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、第13页共13页25-2、25-3、