matlab向量与矩阵的运算

向量与矩阵运算向量与矩阵的生成向量与矩阵运算向量的生成直接输入:a=[1,2,3,4]冒号运算符a=[1:4]==a=[1,2,3,4]b=[0:pi/3:pi]==b=[0,1.0472,2.0944,3.1416]c=[6:-2:0]==c=[6,4,2,0]例：从矩阵中抽取行或列向量与矩阵的生成（续）向量与矩阵运算矩阵的生成直接输入:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]由向量生成由函数生成通过编写m文件生成例：x=[1,2,3];y=[2,3,4];A=[x,y],B=[x;y]例：C=magic(3)常见矩阵生成函数zeros(m,n)生成一个m行n列的零矩阵，m=n时可简写为zeros(n)ones(m,n)生成一个m行n列的元素全为1的矩阵,m=n时可写为ones(n)eye(m,n)生成一个主对角线全为1的m行n列矩阵,m=n时可简写为eye(n)，即为n维单位矩阵diag(X)若X是矩阵，则diag(X)为X的主对角线向量若X是向量，diag(X)产生以X为主对角线的对角矩阵tril(A)提取一个矩阵的下三角部分triu(A)提取一个矩阵的上三角部分rand(m,n)产生0～1间均匀分布的随机矩阵m=n时简写为rand(n)randn(m,n)产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵m=n时简写为randn(n)其它特殊矩阵生成函数：magic、hilb、pascal矩阵操作提取矩阵的部分元素：冒号运算符A(:)A的所有元素A(:,:)二维矩阵A的所有元素A(:,k)A的第k列，A(k,:)A的第k行A(k:m)A的第k到第m个元素A(:,k:m)A的第k到第m列组成的子矩阵矩阵操作矩阵的旋转fliplr(A)左右旋转flipud(A)上下旋转rot90(A)逆时针旋转90度；rot90(A,k)逆时针旋转k×90度例：A=[123;456]B=fliplr(A)C=flipud(A)D=rot90(A),E=rot90(A,-1)矩阵操作矩阵的转置与共轭转置’共轭转置.’转置，矩阵元素不取共轭例：A=[12;2i3i]B=A’C=A.’点与单引号之间不能有空格！矩阵操作改变矩阵的形状：reshapereshape(A,m,n):将矩阵元素按列方向进行重组重组后得到的新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等！矩阵操作查看矩阵的大小：sizesize(A)列出矩阵A的行数和列数size(A,1)返回矩阵A的行数size(A,2)返回矩阵A的列数例：A=[123;456]size(A)size(A,1)size(A,2)length(x)返回向量X的长度length(A)等价于max(size(A))矩阵基本运算矩阵的加减：对应分量进行运算要求参与加减运算的矩阵具有相同的维数例：A=[123;456];B=[321;654]C=A+B;D=A-B;矩阵的普通乘法要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则例：A=[123;456];B=[21;34];C=A*B矩阵基本运算矩阵的除法：/、\右除和左除若A可逆方阵，则A\B==A的逆左乘B==inv(A)*BB/A==A的逆右乘B==B*inv(A)X=A\B==A*X=BX=B/A==X*A=B通常，矩阵除法可以理解为矩阵的乘方A是方阵，p是正整数A^p表示A的p次幂，即p个A相乘。若A是方阵，p不是正整数A^p的计算涉及到A的特征值分解，即若A=V*D*V-1则A^p=V*(D.^p)/V矩阵的数组运算数组运算：对应元素进行运算点与算术运算符之间不能有空格！数组运算包括：点乘、点除、点幂相应的数组运算符为：“.*”，“./”，“.\”和“.^”参与运算的对象必须具有相同的形状！例：A=[123;456];B=[321;654];C=A.*B;D=A./B;E=A.\B;F=A.^B;矩阵与数的运算加减：矩阵的每个元素都与数作加减运算数乘：矩阵的每个元素都与数作乘法运算矩阵除以一个数：每个元素都除以这个数点幂：底为矩阵，指数为标量底为标量，指数为矩阵数与数组的点幂x.^y=[1^4,2^5,3^6]=[1,32,729]x.^2=[1^2,2^2,3^2]=[1,4,9]2.^x=?.^前面留个空格例：x=[123];y=[456];2.^[x;y]=?Matlab中的所有标点符号必须在英文状态下输入Matlab中常见数学函数sin、cos、tan、cot、sec、csc、…asin、acos、atan、acot、asec、acsc、…exp、log、log2、log10、sqrtabs、conj、real、imag、signfix、floor、ceil、round、mod、remmax、min、sum、mean、sort、…det、inv、eig、rank、………①log是自然对数，即以e为底数②mod(x,y)结果与y同号，rem(x,y)则与x同号③max等函数的参数是矩阵时，是作用在矩阵各列上