第二十八章《锐角三角函数》小结与复习(1)课件

小结与复习知识构架锐角三角函数直角三角形中的边角关系解直角三角形实际问题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，31范例ABCsinA=，求cosA和tanA的值。锐角三角函数的定义重点知识斜边的对边AAsinca斜边的邻边AAcoscb的邻边的对边AAAtanba锐角三角函数的定义：巩固1、已知sinA=，且∠A为锐角，则∠A的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°21特殊角的三角函数值重点知识特殊角的三角函数值：30o45o60o增减性sinα递增cosα递减tanα递增锐角α三角函数2122232322213313巩固2、计算：60tan45cos30sin)1(222)145(sin230tan3121)2(特殊角的三角函数值可以“熟记”或“推导”。巩固3、锐角A满足2sin(A-15)o=，求∠A的度数。3特殊角与三角函数值的互相转化巩固4、若关于x的一元二次方程：01)sin4(22xx有两个相等的实数根，求θ的值。)900(范例例3、如图，为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为()米CBAαA.B.C.D.tan30tan30sin30sin30解直角三角形重点知识解直角三角形：(1)已知“一边和一角”(2)已知“两边”巩固4、在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC等于()31A.B.C.D.45551451巩固5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，31A.B.C.D.30BC=，则∠B等于()456090范例例4、如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，如果tan∠DBA=，求AD的长。51CABD巩固6、如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为(x，8)，且OP与x正半轴的夹角α的正切值是，求：34(1)x的值；(2)角α的正弦值。P(x，8)αyxo范例例2、根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。仰角和俯角52mABCD45°30°巩固7、如图，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区。现从离B点21m远的建筑物CD顶端测得点A的仰角为45°，点B的俯角为30°，问：离B点35m远的受保护文物是否在危险区内？AEBDC30°45°范例例3、如图，一轮船以30海里/时的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向。航行12min后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？北东ASB方位角巩固8、准备在A、B两地之间修一条2千米的笔直公路，经测量，在A的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？60°45°CAB有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽。2i1i10米ABCD2米EF为了增加抗洪能力，现将横断面如图所示的大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCGH，GH∥CD，点G、H分别在AD、BC的延长线上,当新大坝坝顶宽为4.8米时，大坝加高了几米？BACDGH6米小结锐角三角函数直角三角形中的边角关系解直角三角形实际问题