函数的概念导学案

3.1.1函数的概念导学案【使用说明与学法指导】预习教材第44、45页，对比初中所学的函数概念，找出本节新学到函数概念的相同与不同之处，并对新学到的定义与规定仔细分析，并且熟记与掌握。【学习目标】1、理解函数的概念；2、理解函数的定义域和值域。3、理解函数的两个要素。4、了解表示函数的一些记号。预习案一、知识回顾初中阶段，我们学到的函数概念：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。二、函数概念1、学习了集合的定义之后，对函数做出了如下定义：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。2、新旧概念相同与不同之处相同之处：两个概念都提到：对于每一个x，都有___________________________________。不同之处：（1）、新的概念提到，对于每一个x，按照______________________,y都有唯一确定的值与之对应。而旧的概念中并没有提到对应法则。（2）、新的概念中提到了自变量x的取值范围，也即函数的____________。（3）、函数的一种新记法_____________。3、函数值、值域函数值的定义：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________。值域的定义：__________________________________________________________________。4、初中学了哪几种常见函数，列出来，并举例说明。5、y=3x−1与f(x)=3x−1：（1）、它们代表同一个函数吗？（2）、当x=2时,y=3×2−1=5；f(2)=3×2−1=5.上面两行意思一样吗？那种记法更简单？6、函数的两个基本要素是什么？为什么值域不是函数的一个要素？7、____________________________________________________________________是同一个函数，而与表示函数的字母无关。举例说明：8、除使用记号f(x)表示函数外，还经常用_____________________________________________________________________等表示函数。3.11函数的概念导学案【使用说明与学法指导】在已经学习函数概念的基础之上，通过针对性的试题学习加深对函数概念的理解。【学习目标】1、加深对函数概念的理解。2、会求一些简单函数的定义域。3、会求一些函数的函数值。4、判断两个函数是不是同一个函数。探究案一、例题探究1、求下列函数的定义域。（1）f(x)=1x+1(2)f(x)=√1−2x(3)f(x)=1√x−22、设f(x)=2x−13,求f(0),f(1),f(−5),f(b)。3、判断下列函数是否为同一函数？（1）、y=√x与s=√t（2）、y=x2x与y=x（3）、y=√x2与y=x二、强化训练1、求下列各函数的定义域（1）、f(x)=2x+4（2）、f(x)=√2x−6（3）、𝑓(𝑓)=1√3𝑓−52、已知f(x)=3x−2,求f(0),f(1),f(a)。3、判断下列各组函数是否为同一函数1、y=√x33与y=x；2、y=|x|与y=x；3.11函数的概念【使用说明与学法指导】本部分内容主要是对几种典型例题的强化，同时部分习题提高了点难度。【学习目标】1、加深对几种常见习题的解决方法的掌握。2、灵活解决函数概念与其他知识的综合应用。训练案1、求下列函数的定义域：（1）、y=6x−5（2）、y=2√5−x（3）、y=4+x（4）、y=√x2−2x−3（5）、y=√1−|x|（6）y=√2x+6+√1−x（7）、y=1x2−4（8）y=1√x2−42、已知f(x)=x21+2x2,求f(−2),f(0),f(3),f(b)。3、（1）、函数y=√x−1的定义域为______________________;值域为___________________。（2）、试判断函数y=√x2与函数y=|x|是否为相同函数。