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9.1.1信号分析和信号频谱的概念信号的定义及种类信号的概念广泛出现于各领域中。这里所说的均指电信号,一般可表示为一个或多个变量的函数。按照信号随时间变化的特点,可分为确定信号与随机信号连续时间信号与离散时间信号周期信号与非周期信号其它分类如:奇信号与偶信号,调制信号与载波信号,能量有限信号与功率有限信号……频谱分析的基本概念广义上,信号频谱是指组成信号的全部频率分量的总集;狭义上,一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。频谱测量:在频域内测量信号的各频率分量,以获得信号的多种参数。频谱测量的基础是付里叶变换。频谱的两种基本类型离散频谱(线状谱),各条谱线分别代表某个频率分量的幅度,每两条谱线之间的间隔相等连续频谱,可视为谱线间隔无穷小,如非周期信号和各种随机噪声的频谱周期信号的付氏变换一个周期为T的信号f(t)可以用复指数级数展开表示为:ntjnnectf0)(其中cn称为周期信号f(t)的付氏级数系数,或f(t)的频谱系数。付氏级数明确地表现了信号的频域特性。对应的周期信号付氏变换式为:dtetfTcTTTtjnn2/2/00)(1,2nnncjF02频谱密度函数简称频谱周期信号的频谱特性频谱密度由无穷个冲激函数组成,位于谐波频率nω0处冲激函数的强度是第n个付氏级数系数的2π倍。离散性:频谱是离散的,由无穷多个冲激函数组成;谐波性:谱线只在基波频率的整数倍上出现,即谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息;收敛性:各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。脉冲宽度和频带宽度周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。脉冲宽度是时域概念,指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔;频带宽度(带宽)是频域概念,通常规定:在周期信号频谱中,从零频率到需要考虑的最高次谐波频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽,亦称频带宽度。实际应用中,常把零频到频谱包络线第一个零点间的频段作为频带宽带。脉冲宽度和频带宽度(续1)脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响X(t)tT0-T0-2T02T0T0/2-T1T1连续方波信号的波形如上图所示,它在一个周期内的时域表达式为其中T0为方波的周期,脉冲宽度为2T1。201)(011TtTTttx脉冲宽度和频带宽度(续2)在T1=T0/4、T1=T0/8、T1=T0/16情况下的方波频谱图如下:00w0w-0wncn00w0w-0wncn00w-0wncn0wT1=T0/4T1=T0/8T1=T0/16可见:当方波的周期T0固定不变时,频域中各条谱线之间的间隔ω0也是固定的。随着T1(即脉冲宽度)的减小,谱线从集中分布在纵轴附近渐渐变得向两边“拉开”,即频带宽度逐渐增大,而且幅度逐渐变低。9.1.5快速付氏变换快速付氏变换(FFT):实现离散付氏变换、进行时-频域分析的一种极迅捷有效的算法。FFT算法经过仔细选择和重新排列中间计算结果,完成计算的速度比离散付氏变换有明显提高,因而在数字式频谱仪等仪器中得到广泛应用。最常见的FFT算法:基2的时间抽取法,即蝶形算法。若频谱分析的记录长度为N(N常取2的幂次),进行离散付氏变换所需的计算次数约为N2,蝶形算法需要的次数为Nlog2N。9.1.6信号的频谱分析技术频谱分析以付里叶分析为理论基础,可对不同频段的信号进行线性或非线性分析。信号频谱分析的内容:对信号本身的频率特性分析,如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量,从而获得信号不同频率处的幅度、相位、功率等信息;对线性系统非线性失真的测量,如测量噪声、失真度、调制度等。频谱分析仪的基本原理频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪器。一般有FFT分析(实时分析)法、非实时分析法两种实现方法。FFT分析法:在特定时段中对时域数字信号进行FFT变换,得到频域信息并获取相对于频率的幅度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术,非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号的频谱测量。频谱分析仪的基本原理(续)非实时分析法在任意瞬间只有一个频率成分能被测量,无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。扫频式分析:使分析滤波器的频率响应在频率轴上扫描。差频式分析(外差式分析):利用超外差接收机的原理,将频率可变的扫频信号与被分析信号进行差频,再对所得的固定频率信号进行测量分析,由此依次获得被测信号不同频率成分的幅度信息。这是频谱仪最常采用的方法。频谱分析仪的分类按分析处理方法分类:模拟式频谱仪、数字式频谱仪、模拟/数字混合式频谱仪;按基本工作原理分类:扫描式频谱仪、非扫描式频谱仪;按处理的实时性分类:实时频谱仪、非实时频谱仪;按频率轴刻度分类:恒带宽分析式频谱仪、恒百分比带宽分析式频谱仪;按输入通道数目分类:单通道、多通道频谱仪;按工作频带分类:高频、射频、低频等频谱仪。频谱分析仪的分类(续1)模拟式频谱仪与数字式频谱仪模拟式频谱仪:以扫描式为基础构成,采用滤波器或混频器将被分析信号中各频率分量逐一分离。所有早期的频谱仪几乎都属于模拟滤波式或超外差结构,并被沿用至今数字式频谱仪:非扫描式,以数字滤波器或FFT变换为基础构成。精度高、性能灵活,但受到数字系统工作频率的限制。目前单纯的数字式频谱仪一般用于低频段的实时分析,尚达不到宽频带高精度频谱分析频谱分析仪的分类(续2)实时频谱仪和非实时频谱仪实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及所要求的频率分辨率有关。一般认为,实时分析是指在长度为T的时段内,完成频率分辨率达到1/T的谱分析;或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。在一定频率范围数据分析速度与数据采集速度相匹配,不发生积压现象,这样的分析就是实时的;如果待分析的信号带宽超过这个频率范围,则是非实时分析。频谱分析仪的分类(续3)恒带宽与恒百分比带宽分析式频谱仪恒带宽分析式频谱仪:频率轴为线性刻度,信号的基频分量和各次谐波分量在横轴上等间距排列,适用于周期信号和波形失真的分析。恒百分比带宽分析式频谱仪:频率轴采用对数刻度,频率范围覆盖较宽,能兼顾高、低频段的频率分辨率,适用于噪声类广谱随机信号的分析。目前许多数字式频谱仪可以方便地实现不同带宽的FFT分析以及两种频率刻度的显示,故这种分类方法并不适用于数字式频谱仪。9.2.1滤波式频谱分析技术滤波式频谱分析仪原理及分类基本原理:先用带通滤波器选出待分析信号,然后用检波器将该频率分量变为直流信号,再送到显示器将直流信号的幅度显示出来。为显示输入信号的各频率分量,带通滤波器的中心频率是多个或可变的。档级滤波式频谱仪并行滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪档级滤波式频谱仪前置放大器窄带滤波器窄带滤波器窄带滤波器窄带滤波器门门门门脉冲分配器脉冲发生器阶梯波发生器X放大Y放大ux检波这种方法简单易行,但在频带较宽或较高频段的情况下需要大量滤波器,仪器体积过大;由于通带窄,分辨力和灵敏度都不是很高。一般用于低频段的音频测试等场合。并行滤波式频谱仪与档级滤波式的区别在于每个滤波器之后都有各自的检波器,无需电子开关切换及检波建立时间,因此速度快,能够满足实时分析的需要。但是可显示的频谱分量数目取决于滤波器的数目,所以需要大量的滤波器。Y放大前置放大器窄带滤波器窄带滤波器窄带滤波器窄带滤波器检波器检波器检波器检波器电子扫描开关扫描发生器X放大ux扫频滤波式频谱仪扫频滤波式频谱仪与档级滤波式一样,是一种非实时频谱测量。结构简单,价格低廉。缺点是电调谐滤波器损耗大、调谐范围窄、频率特性不均匀、分辨率差,目前这种方法只适用于窄带频谱分析。视频检波器X放大Y放大ux电调谐滤波器锯齿波发生器数字滤波式频谱仪数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占有重要地位。数字滤波器的形状因子较小,因而提高了频谱仪的频率分辨率;具有数字信号处理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程性等普遍优点。利用数字滤波器可以实现频分或时分复用,因此仅用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等效的实时频谱仪。用单个数字滤波器代替多个模拟滤波器之后,滤波器的中心频率由时基电路控制使之顺序改变。uxA/D数据缓存数字滤波器数字检波平均显示时基地址控制带通滤波器的性能指标带宽通常是指3dB带宽,或称半功率带宽分辨率带宽(RBW)反映了滤波器区分两个相同幅度、不同频率的信号的能力实际滤波器理想滤波器3dB点3dB带宽A20fA20f10.707f0f2f1RBWRBWRBW带通滤波器的性能指标(续1)波形因子dBff1f23dB60dB0-20-40-60B3dBB40dBB60dB3dBf0dBf波型因子反映了区分两个不等幅信号的能力,也称带宽选择性波形因子定义为滤波器60dB带宽与3dB带宽之比:dBdBBBSF3603/60/也可用40dB带宽与3dB带宽之比表示。波形因子较小的滤波器的特性曲线更接近于矩形,故波形因子也称矩形系数等绝对带宽或等信息量带宽:外差式频谱仪在一次分析过程中所用的分析滤波器带宽恒定。恒带宽滤波器的特性曲线在线性频率刻度下,关于滤波器的中心频率f0对称0dB对数频率-10dB-20dB-30dB-40dB-50dB0.2f00.5f0f02f05f0倍频程选择性1倍频程1倍频程带通滤波器的性能指标(续2)恒带宽与恒百分比带宽恒百分比带宽滤波器的绝对带宽B与中心频率f0的比值(即相对带宽)是常数。扫描式频谱仪、档级滤波式频谱仪及并行滤波式频谱仪大多采用恒百分比带宽分析。在对数刻度下,恒百分比带宽滤波器的频率特性曲线关于其中心频率f0对称。常用“倍频程选择性”表示远离中心频率一倍频率处(0.5f0和2f0)的滤波器衰减量。带通滤波器的性能指标(续3)滤波器响应时间(建立时间)信号从加到滤波器输入端到获得稳定输出所需的时间。通常用达到稳幅幅度的90%所需的时间TR来表述,它与绝对带宽B成反比:TR∝1/B。对恒百分比带宽滤波器,一般用达到稳态输出所需的信号周期数来代表:nR=f0×TR=TR/T0,表示响应时间内的周期数。宽带滤波器的响应时间短,测量速度快;窄带滤波器建立时间较长,但频率分辨率更高、信噪比好。响应时间限制了频谱仪的扫描分析速度,影响实时频谱分析的实现。外差式频谱仪的组成主要包括输入通道、混频电路、中频处理电路、检波和视频滤波等部分。视频滤波X放大Y放大fx检波扫描信号发生器LOfLIF滤波中频信号处理输入电路外差式频谱分析仪频率范围宽、灵敏度高、频率分辨率可变,是目前频谱仪中数量最大的一种。由于被分析的频谱依次被顺序采样,因而不能进行实时分析。这种分析仪只能提供幅度谱,不能提供相位谱。输入通道(续3)多级混频高中频很难实现窄带带通滤波和性能良好的检波,需要进行多级变频(混频)处理。第一混频实现高中频频率变换,再由第二、三级甚至第四级混频将固定的中频逐渐降低。每级混频之后有相应的带通滤波器抑制高次谐波交调分量。低通滤波带通滤波带通滤波射频输入100KHz~3GHz第一本振4GHz~6.9GHz3.9GHz第二本振第三本振3.56GHz340MHz329.3MHz10.7MHz9.2.3外差式频谱仪的主要性能指标输入频率范围频率扫描宽度频率分辨率频率精度扫描时间相位噪声/频谱纯度幅度测量精度动态范围灵敏度/噪声电平本振直通/直流响应本底噪声1dB压缩点和最大输入电平频率指标幅度指标频率指标输入频率范围频谱仪能正常工作的最大频率区间,由扫描本振的频率范围决定。现代频谱仪的频率范围通常可从低频段至射频段,甚至微波段,如1KHz~4GHz。频率扫描宽度(Span)另有分析谱宽、扫宽、频率量程、频谱跨度等不同叫法。通常根据测试需要自动调节,或人为设置。扫描宽度表示频谱仪在一次测量(也即一次频率扫描)过程中所显示的频率范围,可以小于或等于输入频率范围。频率指标(续1)
本文标题:频谱分析
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